Finite Group Databasebeta

← #29718203

Subgroups — #29718203

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840414—21no—
24#16840413—22no—
25#16840403—21no—
26#16840402—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840342—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
38#16840020—21no—
39#16840008—21no—
40#16840003—21no—
41#16839991—21no—
42#16839947—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703—24no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839772C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839669C2211yescharacteristic, complemented
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839657—22no—
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839620—22no—
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C2×Q8×D61—21no—
95C22×D244D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C23×Dic61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—41no—
103#14519810—41no—
104#14519810—41no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111#14519776—22no—
112#14519775—21no—
113#14519775—22no—
114#14519775—41no—
115#14519766—21no—
116#14519763—22no—
117#14519762—22no—
118#14519762—22no—
119#14519760—21no—
120#14519760—22no—
121#14519759—22no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519756D411yescharacteristic
130#14519755—22no—
131#14519755—22no—
132#14519754—22no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—22no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—22no—
139#14519751D411yescharacteristic
140#14519751D411yescharacteristic
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519742—21no—
146#14519739—22no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—22no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519735—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—22no—
157C2×#11758196—22no—
158C4⋊C4×D61—22no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C22⋊C4×D61—22no—
162C2×C4×Dic61—22no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—41no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519709—21no—
169#14519703—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519703—41no—
174#14519703D414yescomplemented
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61—21no—
188C2×M16×C61—22no—
189C2×M16×C61—41no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61D412yes—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202#101×C61—22no—
203#101×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D412yes—
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—24no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—42no—
242C22×Dic61—42no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—22no—
262#11758222—22no—
263#11758222—41no—
264#11758222—41no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—44no—
270#11758222—44no—
271#11758222C2×D412yes—
272#11758222#4112yes—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—41no—
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×D244C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—22no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×Dic122—22no—
292C2×Dic122—22no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—42no—
312M16×C61C2×D412yes—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—42no—
318C4⋊C4×C61—22no—
319C4⋊C4×C61—22no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—41no—
328C22⋊Dic61—41no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336C4⋊Dic61—22no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—44no—
347#11758196—44no—
348#11758196—41no—
349#11758196—41no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356C4×Dic61C2×D412yes—
357Dic244—42no—
358Dic244—42no—
359Dic244—42no—
360#11758190—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61#12011yescharacteristic
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—81no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C2×C4×C61#12011yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D61—22no—
404C22⋊D61—22no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—81no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—42no—
423C2×Dic61—48no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—21no—
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—42no—
437D244—44no—
438D244—82no—
439D244#12112yes—
440C4×D61—22no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—42no—
443C4×D61—44no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—82no—
451Dic122—21no—
452Dic122—21no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—42no—
457Dic122—44no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122#12112yes—
463C8×C61—22no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466C8×C61—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61#45612yescomplemented
478C22×C61C2×#12011yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C22×C61#54611yescharacteristic
481C2×D61—22no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—84no—
491C4×C61—21no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—42no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61C2×#12111yescharacteristic
496C4×C61#53411yescharacteristic
497C4×C61D4211yescharacteristic
498C4×C61#54611yescharacteristic
499Dic61—24no—
500Dic61—22no—
501Dic61—42no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—41no—
506Dic61—81no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901D6111yescharacteristic, complemented
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—41no—
527C2×C61#241011yescharacteristic
528C2×C61C2×#45611yescharacteristic
529C2×C61#301811yescharacteristic
530D61—42no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—611no—
538C22×M16C2×D6111yescharacteristic
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1221no—
542#547—1222no—
543#546—1221no—
544#546—1222no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—1221no—
554C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573C2×#104—1224no—
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#407C2×D6111yescharacteristic
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41—2441no—
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—1221no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4C22×D6111yescharacteristic
619#137—1222no—
620#137—1222no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D6111yescharacteristic
635C2×M16C22×D6111yescharacteristic
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—1222no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1221no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1222no—
644#124—1221no—
645#123—1222no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1221no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—611no—
655C22⋊Q8—611no—
656C22⋊Q8—1222no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1222no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#120—1222no—
676#120—1221no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1222no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1222no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684#117—611no—
685#117—1221no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1222no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C4⋊C4—1222no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4D24412yes—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1222no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4D24412yes—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—611no—
699C2×C42—1222no—
700C2×C42—1221no—
701C2×C42—2441no—
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—614no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—1221no—
725C24C2×D24411yescharacteristic
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—1222no—
762C2×Q8—1222no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—2441no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—1222no—
797C22×C4—1222no—
798C22×C4—1222no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1224no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—2442no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4—2442no—
814C22×C4C2×D24412yes—
815C22×C4C2×D24411yescharacteristic
816C22×C4C2×D24412yes—
817C22×C4D4×D6111yescharacteristic
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—2442no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—2442no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D6112yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—611no—
847C4⋊C4—611no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2444no—
857C4⋊C4—2444no—
858C4⋊C4—2441no—
859C4⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—612no—
875C42—1222no—
876C42—1221no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—1221no—
880C42—2442no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—4881no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23#1451974711yescharacteristic
892C23#1451974711yescharacteristic
893C23C22×D24411yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—612no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2442no—
905Q8—2444no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8—2441no—
910D4—612no—
911D4—1222no—
912D4—1222no—
913D4—1221no—
914D4—1221no—
915D4—1221no—
916D4—1221no—
917D4—1221no—
918D4—4882no—
919D4—4881no—
920D4—2442no—
921D4—2444no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—4882no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2444no—
959C2×C4—2444no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2448no—
962C2×C4—2442no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4#1451974711yescharacteristic
974C2×C4#1451974711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—1222no—
995C22—4884no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1683994712yescomplemented
1005C22C2×#1451974711yescharacteristic
1006C22D4×D24411yescharacteristic
1007C22#1684040711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—1224no—
1013C4—1222no—
1014C4—4881no—
1015C4—4881no—
1016C4—2442no—
1017C4—2441no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032011yescharacteristic
1023C4#1684039411yescharacteristic
1024C4#1684040411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—4881no—
1030C2—4881no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144919211yescharacteristic
1033C2C2×#1683994711yescharacteristic
1034C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839947C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C22×#14519703C2semidirect
6. #21454167C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447037C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446857C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839772C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
59. #16839669C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
174. #14519703D4semidirect
477. C22×C61#456semidirect
518. #1901D61semidirect
578. C2×#101C2×D61semidirect
579. C2×#101C2×D61semidirect
586. #343C2×D61semidirect
587. #343C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect
1004. C22#16839947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554492
C2×#168399472
#214550812
C22×#145197032
#214541672
#214470442
#214470372
#214468682
#214468572
#214462602
#214461872
#214460482
#214457802
C61×#19012
#2446661