Finite Group Databasebeta

← #29718205

Subgroups — #29718205

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840425—21no—
23#16840418—21no—
24#16840414—21no—
25#16840412—22no—
26#16840409—21no—
27#16840401—22no—
28#16840341—21no—
29#16840335—21no—
30#16840333C2211yescharacteristic
31C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
32#16840272—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C2×#14519757C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840243C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic
39#16840019—21no—
40#16840007—21no—
41#16840002—21no—
42#16839990—21no—
43#16839946—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53#104×D61—24no—
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839667C2211yescharacteristic, complemented
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839661—22no—
62#16839619—22no—
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519810—22no—
100#14519810—22no—
101#14519807—22no—
102#14519807—41no—
103#14519807—41no—
104#14519807—41no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—41no—
116C2×C8×D61—21no—
117#14519777—22no—
118#14519777—41no—
119#14519776—22no—
120#14519775—21no—
121#14519764—21no—
122#14519763—22no—
123#14519762—22no—
124#14519759—22no—
125#14519759—22no—
126#14519758—21no—
127#14519758—22no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757—21no—
136#14519756—21no—
137#14519756—21no—
138#14519755—22no—
139#14519754—22no—
140#14519754—22no—
141#14519753D411yescharacteristic
142#14519753D411yescharacteristic
143#14519750—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748—22no—
146#14519748D411yescharacteristic
147#14519748D411yescharacteristic
148#14519745—22no—
149#14519745—21no—
150#14519742—21no—
151D4×Dic61—22no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—22no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—22no—
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519735—21no—
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×C4⋊Dic61—22no—
161C2×C4⋊Dic61D412yes—
162C4⋊C4×D61—22no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D412yes—
166C22⋊C4×D61—22no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169C42×D61—22no—
170C42×D61—41no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519705D414yescomplemented
174#14519704—22no—
175#14519704—41no—
176#14519703—22no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519697—21no—
181#14519695—22no—
182#14519695—41no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—22no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—22no—
196C2×C4⋊C4×C61—22no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—22no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D412yes—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758226—22no—
242#11758226—41no—
243Q8×D61—22no—
244Q8×D61—41no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247#11758224—22no—
248#11758224—41no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—44no—
254#11758224—44no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222C2×D412yes—
266#11758222#4112yes—
267C2×D244—21no—
268C2×D244C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—24no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—22no—
279C2×C4×D61—42no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic122—22no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—44no—
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61C2×D412yes—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325#11758202—42no—
326#11758202—42no—
327#11758200—42no—
328#11758200—42no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—41no—
335#11758198—41no—
336C4⋊Dic61—22no—
337C4⋊Dic61—22no—
338C4⋊Dic61—44no—
339C4⋊Dic61—41no—
340C4⋊Dic61—41no—
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—42no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359Dic244—42no—
360#11758190—42no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61#12011yescharacteristic
375C22×D61#12011yescharacteristic
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—21no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61—21no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—82no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—42no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—81no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—44no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61#12011yescharacteristic
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433D244—21no—
434D244—42no—
435D244#12112yes—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—21no—
439C4×D61—21no—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—48no—
449C4×D61—44no—
450C4×D61—82no—
451Dic122—21no—
452Dic122—42no—
453Dic122—44no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122#12112yes—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61#54611yescharacteristic
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—22no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61#45612yescomplemented
491C4×C61—24no—
492C4×C61—41no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61C2×#12111yescharacteristic
497C4×C61#53411yescharacteristic
498C4×C61D4211yescharacteristic
499C4×C61#54611yescharacteristic
500Dic61—22no—
501Dic61—21no—
502Dic61—21no—
503Dic61—42no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039D6111yescharacteristic, complemented
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—81no—
526C2×C61—81no—
527C2×C61#241011yescharacteristic
528C2×C61C2×#45611yescharacteristic
529C2×C61#301811yescharacteristic
530D61—22no—
531D61—41no—
532D61—42no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—611no—
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—1221no—
546#537C2×D6111yescharacteristic
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—1224no—
572C2×#104C2×D6111yescharacteristic
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417C2×D6111yescharacteristic
577#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—2441no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—1222no—
620#137—1222no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—1222no—
640C4⋊Q8—1221no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1222no—
644#124—1221no—
645#123—1222no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1221no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—611no—
653C22⋊Q8—611no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1222no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—611no—
685#117—1221no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—612no—
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—1222no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—2441no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—614no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—612no—
735#41—612no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1222no—
739#41—1222no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2441no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2444no—
750#41—2444no—
751#41—2441no—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1222no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1222no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2441no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
774C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4D4×D6111yescharacteristic
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—612no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1222no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1224no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—2442no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—2442no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—2442no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—611no—
849C4⋊C4—611no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—2444no—
858C4⋊C4—2441no—
859C4⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—21no—
875C42—1222no—
876C42—1221no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—2442no—
880C42D4×D6112yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—611no—
884C23—611no—
885C23—1222no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—612no—
899Q8—1221no—
900Q8—2442no—
901Q8—2444no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8—2441no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8—2441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—612no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1221no—
923D4—4881no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2442no—
927D4—2442no—
928D4—2444no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—611no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—4882no—
964C2×C4—2448no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2442no—
967C2×C4—2444no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2444no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982311yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1222no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—612no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—1221no—
997C22—1221no—
998C22—1221no—
999C22—1222no—
1000C22—4884no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22#1684039611yescharacteristic
1007C22#1684040511yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—1221no—
1014C4—1221no—
1015C4—1222no—
1016C4—4881no—
1017C4—2442no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2442no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032311yescharacteristic
1023C4#1684039611yescharacteristic
1024C4#1684040411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—1222no—
1030C2—2441no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144918811yescharacteristic
1033C2#456×D6111yescharacteristic
1034C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459494C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454172C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446866C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446286C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
31. C2×#14519777C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839667C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C61×#384C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
173. #14519705D4semidirect
490. C2×D61#456semidirect
514. #2039D61semidirect
573. C2×#104C2×D61semidirect
577. #417C2×D61semidirect
584. #384C2×D61semidirect
587. #343C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214554522
C2×#168399462
#214550802
C2×#104×D612
#214541722
#214470342
#214468662
#214468542
#214462862
#214462592
#214461872
#214460442
#214457762
C61×#20392
#2446661