Finite Group Databasebeta

← #29718206

Subgroups — #29718206

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459499C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446852C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840419—21no—
21#16840411—22no—
22#16840411—21no—
23#16840406—22no—
24#16840406—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840333—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic
29C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
30#16840273—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519756—21no—
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839943—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704—24no—
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839771C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839667C2211yescharacteristic, complemented
55#16839657—22no—
56#16839631C2211yescharacteristic, complemented
57#16839620—22no—
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#452—21no—
67C61×#452—21no—
68C61×#451—21no—
69C61×#450—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C61×#417C2211yescharacteristic
72C61×#407C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85#14519808—22no—
86#14519808—41no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758201—21no—
89C2×#11758194—21no—
90C2×#11758194—22no—
91C2×#11758194—41no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C22×#92418—21no—
95#14519775—22no—
96#14519775—21no—
97#14519775—22no—
98#14519775—41no—
99#14519764—22no—
100#14519764—21no—
101#14519760—22no—
102#14519760—21no—
103#14519758—22no—
104#14519758—22no—
105#14519758—22no—
106#14519756—22no—
107#14519756—22no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519753—22no—
118#14519753—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748—22no—
126#14519748—21no—
127#14519746—22no—
128#14519746—21no—
129Q8×Dic61—21no—
130D4×Dic61—21no—
131D4×Dic61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—22no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519736—21no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—22no—
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196—22no—
143C2×#11758196D412yes—
144C2×C22⋊Dic61—22no—
145C2×C22⋊Dic61D412yes—
146C2×C4×Dic61—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—41no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519704D414yescomplemented
157#14519703—22no—
158#14519703—41no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519700—21no—
162#14519697—21no—
163#14519695—22no—
164#14519695—41no—
165#14519684—22no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—22no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61D411yescharacteristic
174C2×#41×C61D411yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C61D411yescharacteristic
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61D411yescharacteristic
181C23×C4×C61—21no—
182C23×C4×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—22no—
185#137×C61—41no—
186#137×C61—41no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—22no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—41no—
219#41×C61—41no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61C2×D412yes—
223#41×C61#4112yes—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—22no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—41no—
233C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—22no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—42no—
258C22×C4×C61—42no—
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D61—22no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—24no—
272C22×Dic61—22no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—22no—
275C22×Dic61—42no—
276C22×Dic61—42no—
277C22×Dic61C2×D412yes—
278C22×Dic61C2×D412yes—
279Q8×D61—42no—
280Q8×D61—42no—
281#11758224—44no—
282#11758224—44no—
283#11758224—42no—
284#11758224—42no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304Q16×C61—42no—
305Q16×C61—42no—
306SD16×C61—42no—
307SD16×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—41no—
317C4⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—41no—
319C22⋊C4×C61—41no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329#11758202—42no—
330#11758201—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334C4⋊Dic61—22no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339#11758196—22no—
340#11758196—22no—
341#11758196—22no—
342#11758196—21no—
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—21no—
346#11758196—44no—
347#11758196—44no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—42no—
354C4×Dic61C2×D412yes—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—42no—
359#11758194C2×D412yes—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—81no—
372C23×C61#12011yescharacteristic
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—21no—
379Q8×C61—42no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61#12112yes—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—42no—
391D4×C61—42no—
392D4×C61—42no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61#12112yes—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—42no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—42no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61#12011yescharacteristic
421C2×C4×C61#12011yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—82no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—48no—
446C2×Dic61—44no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—82no—
451D244—21no—
452D244—21no—
453C4×D61—44no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—44no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—22no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—84no—
484C22×C61#45612yescomplemented
485C22×C61C2×#12011yescharacteristic
486C22×C61D4211yescharacteristic
487C22×C61#54611yescharacteristic
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C4×C61—22no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—81no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—24no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—42no—
507Dic61—41no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007D6111yescharacteristic, complemented
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—41no—
527C2×C61—42no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61#241011yescharacteristic
530C2×C61C2×#45611yescharacteristic
531C2×C61#301811yescharacteristic
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41C2×D6111yescharacteristic
535C2×#137—611no—
536C2×#137C2×D6111yescharacteristic
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—1221no—
554C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—21no—
563#452—21no—
564#451—21no—
565#450—21no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573C2×#104—1224no—
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417C2×D6111yescharacteristic
577#417C2×D6111yescharacteristic
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407C2×D6111yescharacteristic
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
606C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
607C2×#41C22×D6111yescharacteristic
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4C22×D6111yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—1222no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1221no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1222no—
644#124—1221no—
645#123—1222no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1221no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—611no—
655C22⋊Q8—611no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1222no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1222no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1221no—
670#121—1222no—
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1221no—
675#120—1222no—
676#120—1221no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1222no—
679C4×D4—1222no—
680C4×D4—1222no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684#117—611no—
685#117—1221no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—612no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C4⋊C4—1222no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1222no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—612no—
696C2×C22⋊C4—1222no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—611no—
699C2×C42—1222no—
700C2×C42—1221no—
701C2×C42—2441no—
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—614no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—21no—
725C24D4×D6111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41D4×D6112yes—
751#41#1175822412yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—1222no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—612no—
806C22×C4—612no—
807C22×C4—1222no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1222no—
810C22×C4—1222no—
811C22×C4—1224no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4D4×D6111yescharacteristic
817C22×C4D4×D6111yescharacteristic
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—2442no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—2442no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—611no—
847C4⋊C4—611no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—2444no—
859C4⋊C4—2444no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C42—612no—
875C42—1222no—
876C42—1221no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—1221no—
880C42—2442no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1221no—
891C23#1451974511yescharacteristic
892C23#1451974511yescharacteristic
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1221no—
903Q8—1221no—
904Q8—2444no—
905Q8—2441no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8#1451974912yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—4881no—
923D4—4882no—
924D4—2444no—
925D4—2442no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4#1451974912yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1222no—
956C2×C4—1222no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—4882no—
965C2×C4—2444no—
966C2×C4—2448no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2444no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4#1451974511yescharacteristic
974C2×C4#1451974511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1222no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1683994312yescomplemented
1005C22C2×#1451974511yescharacteristic
1006C22#1684039411yescharacteristic
1007C22#1684039911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—1224no—
1015C4—2442no—
1016C4—2441no—
1017C4—2441no—
1018C4—2442no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4C2×#1451974911yescharacteristic
1022C4#1684032111yescharacteristic
1023C4#1684039411yescharacteristic
1024C4#1684039911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—4881no—
1032C2#2144919411yescharacteristic
1033C2C2×#1683994311yescharacteristic
1034C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459499C2
hypercenter#3007D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. C22×#14519704C2semidirect
5. #21454167C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446852C2semidirect
10. #21446285C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3007C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
29. C2×#14519775C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839771C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839667C22semidirect
56. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
156. #14519704D4semidirect
484. C22×C61#456semidirect
511. #3007D61semidirect
590. C61#24466semidirect
1004. C22#16839943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594992
#214554452
C2×#168399432
C22×#145197042
#214541672
#214470412
#214470342
#214468642
#214468522
#214462852
#214462602
#214461902
#214460432
#214457762
C61×#30072
#2446661