Finite Group Databasebeta

← #29718207

Subgroups — #29718207

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840420—21no—
23#16840415—21no—
24#16840410—22no—
25#16840405—21no—
26#16840404—22no—
27#16840342—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840335—21no—
30#16840275—21no—
31#16840274C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic
37#16840019—21no—
38#16840011—21no—
39#16840002—21no—
40#16839994—21no—
41#16839944—24no—
42#16839923—21no—
43#16839921—21no—
44#16839916—21no—
45#16839911—21no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D61—24no—
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839669C2211yescharacteristic, complemented
59#16839669C2211yescharacteristic, complemented
60#16839658—22no—
61#16839632C2211yescharacteristic, complemented
62#16839619—22no—
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—41no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109M16×D61—22no—
110M16×D61—41no—
111C2×C8×D61—21no—
112#14519776—22no—
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519762—22no—
116#14519761—21no—
117#14519759—22no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519755—22no—
122#14519755—22no—
123#14519754—22no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519752—22no—
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519752D411yescharacteristic
136#14519751—21no—
137#14519750—22no—
138#14519750—22no—
139#14519749—22no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519747—21no—
143C4×Dic122—21no—
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147#14519739—22no—
148#14519737—22no—
149#14519737—22no—
150#14519735—21no—
151C2×C4⋊Dic61—22no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D412yes—
156C4⋊C4×D61—22no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D412yes—
160C22⋊C4×D61—22no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163C42×D61—22no—
164C42×D61—41no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705D414yescomplemented
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—41no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519696—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—41no—
187#137×C61—41no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C61—21no—
193C4⋊Q8×C61—22no—
194C4⋊Q8×C61—41no—
195#124×C61—21no—
196#123×C61—22no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#101×C61—41no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D412yes—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D412yes—
242#11758226—22no—
243#11758226—41no—
244#11758226—42no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248Q8×D61—22no—
249Q8×D61—41no—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252Q8×D61—42no—
253Q8×D61—42no—
254#11758224—22no—
255#11758224—41no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258D4×D61—22no—
259D4×D61—41no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—44no—
271#11758222—44no—
272#11758222C2×D412yes—
273#11758222#4112yes—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—24no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122—22no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304Q16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—22no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61—44no—
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61C2×D412yes—
323C22⋊Dic61—22no—
324#11758202—42no—
325#11758202—42no—
326#11758201—42no—
327#11758201—42no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—44no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—41no—
350#11758196—41no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—42no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194C2×D412yes—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61#12011yescharacteristic
375C22×D61#12011yescharacteristic
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D61—22no—
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—82no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61#12011yescharacteristic
430C2×Dic61#12011yescharacteristic
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—21no—
434D244—42no—
435D244—44no—
436D244—42no—
437D244—81no—
438D244#12112yes—
439C4×D61—21no—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—44no—
452C4×D61—48no—
453C4×D61—44no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—82no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—42no—
461Dic122—44no—
462Dic122#12112yes—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61#54611yescharacteristic
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—22no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61#45612yescomplemented
491C4×C61—24no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—22no—
502Dic61—21no—
503Dic61—21no—
504Dic61—42no—
505Dic61—41no—
506Dic61—42no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005D6111yescharacteristic, complemented
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—81no—
526C2×C61#241011yescharacteristic
527C2×C61C2×#45611yescharacteristic
528C2×C61#301811yescharacteristic
529D61—22no—
530D61—41no—
531D61—42no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—1221no—
548#536C2×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520—611no—
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—1224no—
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic
574#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101—611no—
579C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339—611no—
589#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1222no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—1222no—
622#137—1222no—
623#137—1222no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—1222no—
643#124—21no—
644#124—1222no—
645#123—22no—
646#123—1221no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—611no—
653C22⋊Q8—611no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1222no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1222no—
672#121—1221no—
673#121—1222no—
674#121—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—1221no—
685#117C22×D6111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—612no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—611no—
690C2×C4⋊C4—1222no—
691C2×C4⋊C4—1221no—
692C2×C4⋊C4—1221no—
693C2×C4⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—1222no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—2441no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—22no—
705#104—614no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—41no—
719#101—1222no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—612no—
731#41—612no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1222no—
735#41—1222no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2444no—
741#41—2444no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2441no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2441no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—612no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1222no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1224no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—42no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—2442no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—2444no—
856C4⋊C4—2441no—
857C4⋊C4—2441no—
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—1222no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—2442no—
880C42D4×D6112yes—
881C23—21no—
882C23—611no—
883C23—611no—
884C23—1222no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—612no—
905Q8—1221no—
906Q8—1221no—
907Q8—1221no—
908Q8—2442no—
909Q8—2444no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—612no—
915D4—1222no—
916D4—1222no—
917D4—1221no—
918D4—1221no—
919D4—1221no—
920D4—4881no—
921D4—4882no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2444no—
925D4—2442no—
926D4—2442no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—611no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1222no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—4882no—
962C2×C4—2448no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2444no—
966C2×C4—2444no—
967C2×C4—2442no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982211yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1222no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—612no—
991C22—1221no—
992C22—1221no—
993C22—1221no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—1222no—
997C22—4884no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22#1684039411yescharacteristic
1007C22#1684040111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1221no—
1015C4—1221no—
1016C4—1222no—
1017C4—4881no—
1018C4—2442no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032211yescharacteristic
1023C4#1684039711yescharacteristic
1024C4#1684040911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—1222no—
1029C2—4881no—
1030C2—2441no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144918611yescharacteristic
1033C2#456×D6111yescharacteristic
1034C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2005C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459497C2
hypercenter#2005D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454166C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2005C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839669C22semidirect
59. #16839669C22semidirect
61. #16839632C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
168. #14519705D4semidirect
490. C2×D61#456semidirect
517. #2005D61semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
574. #419C2×D61semidirect
579. C2×#101C2×D61semidirect
589. #339C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214554472
C2×#168399442
#214550752
C2×#104×D612
#214541662
#214470422
#214470332
#214468642
#214462842
#214462612
#214461852
#214460462
#214457802
C61×#20052
#2446661