Finite Group Databasebeta

← #29718209

Subgroups — #29718209

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22D4×Dic122—21no—
23#16840421—21no—
24#16840417—21no—
25#16840410—22no—
26#16840408—21no—
27#16840399—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519756C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840018—21no—
39#16840006—21no—
40#16840001—21no—
41#16839989—21no—
42#16839946—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839660—22no—
62#16839632C2211yescharacteristic, complemented
63#16839622—22no—
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C22×Dic122C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D61—21no—
95C22×D244D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519810—22no—
99#14519810—22no—
100#14519810—41no—
101#14519810—41no—
102#14519807—22no—
103#14519807—41no—
104C2×Dic244—21no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194—22no—
112C2×#11758194—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C22×#92418—21no—
116#14519777—21no—
117#14519777—22no—
118#14519777—41no—
119#14519776—22no—
120#14519765—21no—
121#14519763—22no—
122#14519762—22no—
123#14519761—22no—
124#14519759—22no—
125#14519759—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519756—21no—
136#14519756—21no—
137#14519755—22no—
138#14519754—22no—
139#14519754—22no—
140#14519753—21no—
141#14519751—21no—
142#14519750—22no—
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748—22no—
146#14519748—21no—
147#14519745—22no—
148C4×Dic122—21no—
149C4×D244—21no—
150D4×Dic61—22no—
151#14519737—22no—
152#14519737—22no—
153#14519735—21no—
154C2×C4⋊Dic61—22no—
155C2×C4⋊Dic61—22no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D412yes—
160C4⋊C4×D61—22no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61D412yes—
164C22⋊C4×D61—22no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519705—22no—
170#14519705D414yescomplemented
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519695—22no—
180#14519695—41no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61—21no—
185C23×C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61C2311yescharacteristic
188#123×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61—22no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61—41no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—24no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—42no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D412yes—
246C22×Dic61C2×D412yes—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—44no—
252#11758224—44no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—22no—
260#11758222—22no—
261#11758222—41no—
262#11758222—41no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222C2×D412yes—
270#11758222#4112yes—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—41no—
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—22no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—42no—
324C42×C61C2×D412yes—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—41no—
329C22⋊Dic61—41no—
330#11758202—42no—
331#11758200—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336C4⋊Dic61—22no—
337C4⋊Dic61—22no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—44no—
343C4⋊Dic61—44no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—41no—
349#11758196—41no—
350C4×Dic61—22no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—42no—
355#11758194C2×D412yes—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—42no—
359Dic244—42no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—81no—
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—21no—
378D4×C61—21no—
379D4×C61—21no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—81no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—48no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61#12011yescharacteristic
407C2×C4×C61#12011yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—82no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—44no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—42no—
440D244#12112yes—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—82no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—21no—
452Dic122—42no—
453Dic122—44no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122#12112yes—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61#45612yescomplemented
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—22no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—84no—
491C4×C61—24no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—41no—
498C4×C61C2×#12111yescharacteristic
499C4×C61#53411yescharacteristic
500C4×C61D4211yescharacteristic
501C4×C61#54611yescharacteristic
502Dic61—22no—
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505Dic61—42no—
506Dic61—81no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896D6111yescharacteristic, complemented
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—41no—
527C2×C61—81no—
528C2×C61#241011yescharacteristic
529C2×C61C2×#45611yescharacteristic
530C2×C61#301811yescharacteristic
531D61—42no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—611no—
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—1221no—
551#525C2×D6111yescharacteristic
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520—611no—
556C22×C42C2×D6111yescharacteristic
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—1224no—
572C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407C2×D6111yescharacteristic
581#391—611no—
582#391—611no—
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1222no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—611no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8—1221no—
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4C22×D6111yescharacteristic
619#137—1222no—
620#137—1222no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—1221no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1221no—
644#124—1222no—
645#123—21no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—1222no—
651C22⋊Q8—1222no—
652C22⋊Q8—1222no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8D24411yescharacteristic
666C22⋊Q8D24411yescharacteristic
667#121—1222no—
668#121—1221no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1222no—
672#121—1221no—
673#121D24411yescharacteristic
674#121D24411yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1222no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—1221no—
685#117C22×D6111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—612no—
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1222no—
693C2×C4⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D6111yescharacteristic
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—614no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—1222no—
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1222no—
723#95—1222no—
724C24—1221no—
725C24D4×D6111yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—612no—
731#41—612no—
732#41—1222no—
733#41—1222no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2442no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2444no—
751#41—2444no—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—1222no—
755C2×Q8—1222no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—2441no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4C2×D24411yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—612no—
803C22×C4—612no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1222no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4C2×D24411yescharacteristic
817C22×C4C2×D24411yescharacteristic
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—2442no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—2442no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—2442no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2444no—
855C4⋊C4—2444no—
856C4⋊C4—2441no—
857C4⋊C4—2441no—
858C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—1222no—
880C42D4×D6112yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—4881no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23#1451974711yescharacteristic
892C23#1451974711yescharacteristic
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—612no—
897Q8—1221no—
898Q8—1221no—
899Q8—1221no—
900Q8—2442no—
901Q8—2444no—
902Q8—2441no—
903Q8—2441no—
904Q8—2441no—
905Q8—2441no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8—2441no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—42no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—612no—
917D4—1222no—
918D4—1222no—
919D4—1221no—
920D4—1221no—
921D4—1221no—
922D4—4882no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2444no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—1222no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—4882no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2444no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2444no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4#1451974711yescharacteristic
974C2×C4#1451974711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C22×D24411yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1222no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—1222no—
998C22—4884no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1683994612yescomplemented
1005C22C2×#1451974711yescharacteristic
1006C22#1684039411yescharacteristic
1007C22#1684040411yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—1222no—
1016C4—4881no—
1017C4—4881no—
1018C4—2442no—
1019C4—2442no—
1020C4—2441no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032011yescharacteristic
1023C4D4×D24411yescharacteristic
1024C4#1684040711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—4881no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144919211yescharacteristic
1033C2C2×#1683994611yescharacteristic
1034C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1896C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#1896D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21454171C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446285C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1896C2semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
32. C2×#14519777C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
62. #16839632C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
170. #14519705D4semidirect
480. C22×C61#456semidirect
519. #1896D61semidirect
572. C2×#104C2×D61semidirect
573. C2×#104C2×D61semidirect
588. #339C2×D61semidirect
589. #339C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect
1004. C22#16839946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
#214554512
C2×#168399462
#214550812
C22×#145197052
#214541712
#214470422
#214470392
#214468672
#214468582
#214462852
#214461892
#214460462
#214457792
C61×#18962
#2446661