Finite Group Databasebeta

← #29718210

Subgroups — #29718210

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21Q8×D244—21no—
22#16840424—21no—
23#16840416—22no—
24#16840416—21no—
25#16840407—22no—
26#16840407—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840338—21no—
30#16840338C2211yescharacteristic
31C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757—21no—
35C2×#14519757C2211yescharacteristic
36C2×#14519753C2211yescharacteristic
37C2×C42×D61C2211yescharacteristic
38#16840019—21no—
39#16840011—21no—
40#16840002—21no—
41#16839994—21no—
42#16839943—24no—
43#16839923—21no—
44#16839921—21no—
45#16839916—21no—
46#16839911—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839668C2211yescharacteristic, complemented
61#16839659—22no—
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839621—22no—
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519808—22no—
100#14519808—41no—
101#14519808—41no—
102#14519808—41no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110M16×D61—22no—
111M16×D61—41no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519777—22no—
114#14519777—21no—
115#14519775—22no—
116#14519775—41no—
117#14519765—22no—
118#14519765—21no—
119#14519761—22no—
120#14519761—22no—
121#14519761—22no—
122#14519761—21no—
123#14519761—22no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757D411yescharacteristic
136#14519757D411yescharacteristic
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753—21no—
141#14519752—22no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752D411yescharacteristic
145#14519752D411yescharacteristic
146#14519751—22no—
147#14519751—22no—
148#14519751—22no—
149#14519747—22no—
150#14519747—21no—
151C4×D244—22no—
152C4×D244—22no—
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155C2×C4⋊Dic61—22no—
156C2×C4⋊Dic61D412yes—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—22no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—22no—
161C2×#11758198—22no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D412yes—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166C42×D61—22no—
167C42×D61—41no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519705—41no—
172#14519704D414yescomplemented
173#14519703—22no—
174#14519703—22no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519695—22no—
182#14519695—41no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—22no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188#137×C61—22no—
189#137×C61—22no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—22no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D412yes—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—22no—
239#11758226—41no—
240Q8×D61—22no—
241Q8×D61—41no—
242Q8×D61—42no—
243Q8×D61—42no—
244#11758224—22no—
245#11758224—41no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—44no—
249#11758224—44no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—41no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—24no—
279C2×C4×D61—22no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122—22no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304Q16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—22no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C42×C61—22no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323#11758202—42no—
324#11758202—42no—
325#11758201—42no—
326#11758201—42no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—21no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—41no—
338#11758198—41no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348#11758196—44no—
349#11758196—44no—
350#11758196—41no—
351#11758196—41no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—42no—
354C4×Dic61C2×D412yes—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194C2×D412yes—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61#12011yescharacteristic
375C22×D61#12011yescharacteristic
376Q8×C61—21no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61#12112yes—
382D4×C61—22no—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61#12112yes—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—22no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—82no—
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—22no—
415C2×Dic61—22no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—44no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61#12011yescharacteristic
428C2×Dic61#12011yescharacteristic
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—42no—
434D244—42no—
435D244—81no—
436D244—82no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—21no—
439C4×D61—21no—
440C4×D61—21no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—42no—
446C4×D61—48no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—44no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453Dic122—21no—
454Dic122—21no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—42no—
458Dic122—44no—
459Dic122—41no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463C8×C61—41no—
464C8×C61—41no—
465#92418—22no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—22no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61C2×#12011yescharacteristic
474C22×C61D4211yescharacteristic
475C22×C61#54611yescharacteristic
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—84no—
490C2×D61#45612yescomplemented
491C4×C61—22no—
492C4×C61—42no—
493C4×C61—41no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—81no—
497C4×C61C2×#12111yescharacteristic
498C4×C61#53411yescharacteristic
499C4×C61D4211yescharacteristic
500C4×C61#54611yescharacteristic
501Dic61—24no—
502Dic61—21no—
503Dic61—21no—
504Dic61—41no—
505Dic61—41no—
506Dic61—42no—
507Dic61—81no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857—611no—
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882D6111yescharacteristic, complemented
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—21no—
525C2×C61—42no—
526C2×C61#241011yescharacteristic
527C2×C61C2×#45611yescharacteristic
528C2×C61#301811yescharacteristic
529D61—22no—
530D61—41no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137C2×D6111yescharacteristic
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1222no—
542#547—1221no—
543#546—1222no—
544#546—1221no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8—611no—
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—611no—
553C2×C22⋊Q8—611no—
554C2×C22⋊Q8—1221no—
555#520C2×D6111yescharacteristic
556C22×C42—611no—
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—1224no—
573C2×#104C2×D6111yescharacteristic
574#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407—611no—
581#391—611no—
582#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#389—1222no—
584#384—611no—
585#380—1222no—
586#343—611no—
587#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#339—611no—
589#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1222no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—2441no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41C22×D6111yescharacteristic
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—611no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8—1221no—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4—1221no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—1221no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—2441no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—1221no—
640C4⋊Q8—1222no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—2441no—
643#124—1221no—
644#124—1222no—
645#123—1221no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1222no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—611no—
651C22⋊Q8—611no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1222no—
659C22⋊Q8—1222no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1222no—
672#121—1222no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1222no—
683C4×D4—1222no—
684#117—21no—
685#117C22×D6111yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—612no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1222no—
692C2×C4⋊C4—1222no—
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—612no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C42—611no—
698C2×C42—1222no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—2441no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—22no—
705#104—614no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—22no—
723#95—1222no—
724C24—611no—
725C24—1221no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—2442no—
739#41—2442no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2441no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2444no—
746#41—2444no—
747#41—2441no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41#1175822212yes—
751#41D4×D6112yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1222no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8—2442no—
771C2×Q8—2441no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—612no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1224no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—2442no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—42no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—612no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—2442no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—2441no—
855C4⋊C4—2441no—
856C4⋊C4—2444no—
857C4⋊C4—2444no—
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—2441no—
873C22⋊C4—2441no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—612no—
879C42—1221no—
880C42—2442no—
881C23—21no—
882C23—611no—
883C23—611no—
884C23—1222no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—2441no—
891C23—2442no—
892C23—2442no—
893C23C2×D4×D6111yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—1221no—
900Q8—1221no—
901Q8—1221no—
902Q8—1221no—
903Q8—2442no—
904Q8—2444no—
905Q8—2441no—
906Q8—2441no—
907Q8—2441no—
908Q8—2441no—
909Q8#1451975012yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—1221no—
914D4—1221no—
915D4—1221no—
916D4—1221no—
917D4—4881no—
918D4—4882no—
919D4—2442no—
920D4—2442no—
921D4—2442no—
922D4—2442no—
923D4—2444no—
924D4—2441no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4#1451975012yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—611no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2444no—
966C2×C4—2448no—
967C2×C4—2442no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2444no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
979C2×C4#1451982311yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—1222no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—612no—
991C22—1221no—
992C22—1221no—
993C22—1221no—
994C22—1221no—
995C22—1221no—
996C22—4884no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22#120×D6111yescharacteristic
1006C22#1684039611yescharacteristic
1007C22#1684040811yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—1224no—
1015C4—1221no—
1016C4—1221no—
1017C4—4881no—
1018C4—2442no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4C2×#1451975011yescharacteristic
1022C4#1684032311yescharacteristic
1023C4#1684039611yescharacteristic
1024C4#1684040811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—1222no—
1029C2—4881no—
1030C2—4881no—
1031C2—2441no—
1032C2#2144919611yescharacteristic
1033C2#456×D6111yescharacteristic
1034C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459500C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. C2×#16839943C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454168C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446865C2semidirect
10. #21446856C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
31. C2×#14519775C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839668C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#419C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
172. #14519704D4semidirect
490. C2×D61#456semidirect
520. #1882D61semidirect
574. #419C2×D61semidirect
582. #391C2×D61semidirect
587. #343C2×D61semidirect
589. #339C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554472
C2×#168399432
#214550752
C2×#104×D612
#214541682
#214470442
#214470392
#214468652
#214468562
#214462862
#214462612
#214460452
#214457792
C61×#18822
#2446661