Finite Group Databasebeta

← #29718211

Subgroups — #29718211

Order 15616.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840425—21no—
23#16840422—21no—
24#16840414—21no—
25#16840413—22no—
26#16840403—21no—
27#16840402—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839944—24no—
41#16839922—21no—
42#16839922—21no—
43#16839917—21no—
44#16839912—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839771C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic
68C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#389—22no—
71C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#380—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—41no—
101#14519808—41no—
102#14519808—41no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—22no—
111C2×#11758194—41no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117#14519776—22no—
118#14519775—21no—
119#14519766—21no—
120#14519763—22no—
121#14519762—22no—
122#14519762—22no—
123#14519760—21no—
124#14519760—22no—
125#14519759—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519756D411yescharacteristic
130#14519755—22no—
131#14519755—22no—
132#14519754—22no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—22no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—22no—
139#14519751D411yescharacteristic
140#14519751D411yescharacteristic
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519742—21no—
146#14519739—22no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—22no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519735—21no—
154C4⋊C4×D61—22no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519700—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519696—22no—
174#14519696—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61—21no—
180C23×C4×C61C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C61—22no—
182C4⋊Q8×C61—41no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61—22no—
192C2×C4⋊C4×C61—22no—
193C2×C4⋊C4×C61—21no—
194C2×C4⋊C4×C61D412yes—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61D412yes—
199C2×C42×C61—22no—
200C2×C42×C61—21no—
201C2×C42×C61—41no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—24no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61C2×D412yes—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C22×Dic61—21no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—41no—
270#11758222—41no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222—44no—
276#11758222—44no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222#4112yes—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×Dic122—22no—
298C2×Dic122—22no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61—22no—
305C4⋊C4×C61—22no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—44no—
311C4⋊C4×C61—44no—
312C4⋊C4×C61—41no—
313C4⋊C4×C61—41no—
314C22⋊C4×C61—22no—
315C22⋊C4×C61—22no—
316C22⋊C4×C61—41no—
317C22⋊C4×C61—41no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—42no—
322C42×C61C2×D412yes—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326#11758202—42no—
327#11758202—42no—
328#11758202—42no—
329#11758201—42no—
330#11758201—42no—
331#11758201—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347C4×Dic61—22no—
348C4×Dic61—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—42no—
357#11758194C2×D412yes—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61#12011yescharacteristic
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—81no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379Q8×C61—41no—
380Q8×C61—41no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384C2×C4×C61—22no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—48no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61#12011yescharacteristic
412C2×C4×C61#12011yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—81no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—42no—
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—42no—
441D244—44no—
442D244—82no—
443D244#12112yes—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—44no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—44no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—82no—
455Dic122—21no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—42no—
461Dic122—44no—
462Dic122#12112yes—
463#92418—22no—
464#92418—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#24466—611nomaximal, Sylow
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61#45612yescomplemented
478C22×C61C2×#12011yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C22×C61#54611yescharacteristic
481C2×D61—22no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—84no—
491C4×C61—24no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—42no—
495C4×C61—42no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—81no—
498C4×C61—81no—
499C4×C61C2×#12111yescharacteristic
500C4×C61#53411yescharacteristic
501C4×C61D4211yescharacteristic
502C4×C61#54611yescharacteristic
503Dic61—22no—
504Dic61—41no—
505Dic61—41no—
506Dic61—41no—
507Dic61—41no—
508#3489—611no—
509#3056—611no—
510C2×#456—611no—
511#3007—611no—
512C22×#104—611no—
513#2857D6111yescharacteristic, complemented
514#2039—611no—
515#2038—611no—
516#2007—611no—
517#2005—611no—
518#1901—611no—
519#1896—611no—
520#1882—611no—
521#1859—611no—
522#1793—611no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—22no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—41no—
527C2×C61#241011yescharacteristic
528C2×C61C2×#45611yescharacteristic
529C2×C61#301811yescharacteristic
530D61—42no—
531D61—81no—
532D61—81no—
533C2×2−1+4—611no—
534C22×#41—611no—
535C2×#137—611no—
536C2×#137—611no—
537C2×#137—611no—
538C22×M16—611no—
539D4×Q8—1221no—
540#548—1221no—
541#547—1221no—
542#547—1222no—
543#546—1221no—
544#546—1222no—
545#537—611no—
546#537—1221no—
547#536—611no—
548#536—1221no—
549C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#525—611no—
551#525—1221no—
552C2×C22⋊Q8—1221no—
553C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
555#520—611no—
556C22×C42C2×D6111yescharacteristic
557#470—1221no—
558#468—1221no—
559#467—1221no—
560#465—1221no—
561#456—1224no—
562#452—1221no—
563#452—1221no—
564#451—1221no—
565#450—1221no—
566#428—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570C2×#104—611no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573C2×#104—1224no—
574#419—611no—
575#417—611no—
576#417—611no—
577#417—611no—
578C2×#101—611no—
579C2×#101—611no—
580#407—611no—
581#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#389—22no—
584#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
585#380—22no—
586#343—611no—
587#343—611no—
588#339—611no—
589#339—611no—
590C61#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
5912−1+4—1222no—
5922−1+4—1222no—
5932−1+4—2441no—
5942−1+4—2441no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—611no—
599C2×#41—611no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—2441no—
608C2×#41—2441no—
609C22×Q8—611no—
610C22×Q8—1221no—
611C22×Q8—1221no—
612C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1221no—
618C23×C4C22×D6111yescharacteristic
619#137—1222no—
620#137—1222no—
621#137—1222no—
622#137—2441no—
623#137—2441no—
624#137—2441no—
625C2×Q16—1221no—
626C2×Q16—1221no—
627C2×Q16—1221no—
628C2×SD16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×M16—611no—
632C2×M16—611no—
633C2×M16—611no—
634C2×M16—611no—
635C2×M16—1221no—
636C2×M16—1222no—
637C2×M16—2441no—
638C22×C8—1221no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1222no—
642C4⋊Q8—1221no—
643#124—1222no—
644#124—1221no—
645#123—1222no—
646#123—1222no—
647#123—1222no—
648#123—1221no—
649#123—1222no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667#121—611no—
668#121—611no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#120—1222no—
676#120—1221no—
677C4×Q8—1221no—
678C4×D4—1222no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1222no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1222no—
684#117—611no—
685#117—1221no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C4⋊C4—1222no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
692C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D6111yescharacteristic
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—1221no—
703#106—1221no—
704#104—614no—
705#104—1222no—
706#104—1222no—
707#104—1222no—
708#104—1222no—
709#104—2441no—
710#103—1221no—
711#103—1221no—
712#103—1221no—
713#103—1221no—
714#103—1221no—
715#102—1221no—
716#102—1221no—
717#102—1221no—
718#101—1222no—
719#101—2441no—
720C22⋊C8—1221no—
721C22⋊C8—1221no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724C24—1221no—
725C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—611no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—1222no—
768C2×Q8—1222no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—2441no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—1222no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4—2442no—
814C22×C4D4×D6111yescharacteristic
815C22×C4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4D4×D6111yescharacteristic
817C22×C4D4×D6111yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
819C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
821C22×C4C23×D6111yescharacteristic
822Q16—2442no—
823Q16—2442no—
824Q16—2442no—
825SD16—2442no—
826SD16—2442no—
827SD16—2442no—
828M16—612no—
829M16—1221no—
830M16—1221no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—1221no—
834M16—1221no—
835M16—1221no—
836M16—2442no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C2×C8—2442no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—611no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1222no—
879C42—1221no—
880C42D4×D6112yes—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—4881no—
889C23—2442no—
890C23—2442no—
891C23#1451974511yescharacteristic
892C23#1451974511yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—612no—
903Q8—1221no—
904Q8—1221no—
905Q8—1221no—
906Q8—1221no—
907Q8—1221no—
908Q8—2442no—
909Q8—2444no—
910D4—612no—
911D4—1222no—
912D4—1222no—
913D4—1221no—
914D4—1221no—
915D4—1221no—
916D4—1221no—
917D4—1221no—
918D4—4882no—
919D4—4881no—
920D4—2442no—
921D4—2444no—
922D4—2442no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—1222no—
958C2×C4—1222no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—4882no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2444no—
967C2×C4—2444no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4#1451974511yescharacteristic
974C2×C4#1451974511yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
978C2×C4#41×D6111yescharacteristic
979C2×C4#1451982211yescharacteristic
980C2×C4#1451982311yescharacteristic
981C8—1222no—
982C8—2441no—
983C8—2441no—
984C8—2441no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—1222no—
995C22—4884no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22#1683994412yescomplemented
1005C22C2×#1451974511yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1007C22#1684040011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—1222no—
1017C4—2441no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4#121×D6111yescharacteristic
1022C4#1684032011yescharacteristic
1023C4#1684039611yescharacteristic
1024C4#1684040111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—4881no—
1030C2—4881no—
1031C2—2442no—
1032C2#2144919011yescharacteristic
1033C2C2×#1683994411yescharacteristic
1034C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2857C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#2857D61
hypocenterC61#24466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839944C2semidirect
4. #21455077C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21447043C2semidirect
7. #21447036C2semidirect
8. #21446865C2semidirect
9. #21446855C2semidirect
10. #21446288C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2857C2semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839771C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C61C22semidirect
68. C61×#391C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
71. C61×#384C22semidirect
164. #14519705D4semidirect
477. C22×C61#456semidirect
513. #2857D61semidirect
549. C2×C4⋊Q8C2×D61semidirect
581. #391C2×D61semidirect
582. #391C2×D61semidirect
584. #384C2×D61semidirect
590. C61#24466semidirect
1004. C22#16839944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554452
C2×#168399442
#214550772
C22×#145197052
#214470432
#214470362
#214468652
#214468552
#214462882
#214462622
#214461912
#214460442
#214457772
C61×#28572
#2446661