Finite Group Databasebeta

← #29718212

Subgroups — #29718212

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic
2#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840430—21no—
21#16840422—21no—
22#16840403—21no—
23#16840401—22no—
24#16840396—22no—
25#16840396—21no—
26#16840342—21no—
27#16840328—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
30#16840275—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519752C2211yescharacteristic
34#121×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
37#16840017—21no—
38#16840005—21no—
39#16840000—21no—
40#16839988—21no—
41#16839938—24no—
42#16839923—21no—
43#16839921—21no—
44#16839916—21no—
45#16839911—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51#104×D61—24no—
52#16839771C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839651—22no—
61#16839640—22no—
62#16839627C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic
89C22×D244—21no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—41no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519773—22no—
111#14519773—21no—
112#14519766—21no—
113#14519766—22no—
114#14519766—41no—
115#14519763—22no—
116#14519762—22no—
117#14519758—21no—
118#14519755—22no—
119#14519753—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753D411yescharacteristic
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519752—22no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519750—22no—
133#14519750—22no—
134#14519750—22no—
135#14519749—22no—
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519747—22no—
139#14519747—22no—
140#14519745—22no—
141#14519745—21no—
142#14519745—22no—
143#14519742—21no—
144#14519739—22no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—22no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—22no—
150#14519736C2311yescharacteristic
151#14519735—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198—22no—
158C2×#11758198D412yes—
159C22⋊C4×D61—22no—
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
162C42×D61—22no—
163C42×D61—41no—
164#14519711—21no—
165#14519709—21no—
166#14519705—22no—
167#14519704—22no—
168#14519704—22no—
169#14519703D414yescomplemented
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519693—22no—
179#14519693—41no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—22no—
187#137×C61—41no—
188#137×C61—41no—
189#137×C61—41no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—22no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61—41no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—22no—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758226—22no—
250#11758226—41no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253Q8×D61—22no—
254Q8×D61—41no—
255#11758224—22no—
256#11758224—41no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—22no—
260D4×D61—41no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—44no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—84no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222C2×D412yes—
275#11758222#4112yes—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—42no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—44no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—22no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310Q16×C61—42no—
311Q16×C61—42no—
312SD16×C61—42no—
313SD16×C61—42no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—22no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—22no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330#11758202—42no—
331#11758201—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—44no—
340#11758198—44no—
341#11758198—41no—
342#11758198—41no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—41no—
351#11758196—41no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356C4×Dic61C2×D412yescomplemented
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—21no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61—41no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—82no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—42no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445D244—21no—
446D244—42no—
447D244—44no—
448D244—44no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—82no—
454D244#12112yes—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—22no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—44no—
468C4×D61—48no—
469C4×D61—82no—
470Dic122—21no—
471Dic122—42no—
472Dic122#12112yes—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475#92418—41no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—84no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61#53411yescharacteristic
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—22no—
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007D6111yescharacteristic, complemented
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544C2×C61#301811yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—41no—
547D61—42no—
548D61—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—1221no—
562#537C2×D6111yescharacteristic
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—1224no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407—611no—
597#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41C22×D6111yescharacteristic
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—611no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—1222no—
642#137—1222no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1222no—
658#127—1221no—
659#124—1222no—
660#124—1222no—
661#124—1221no—
662#124—2441no—
663#123—1222no—
664#123—1221no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1222no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1221no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1222no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—612no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1221no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—614no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—1222no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—22no—
739#95—1222no—
740C24—611no—
741C24—612no—
742C24—1221no—
743C24—1222no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—612no—
753#41—612no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1222no—
757#41—1222no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2441no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2441no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1222no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—4884no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2444no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4D4×D6111yescharacteristic
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1222no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4D4×D6112yes—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2442no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—2442no—
858M16D4×D6112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—611no—
868C4⋊C4—611no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1222no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—2441no—
875C4⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2444no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2441no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—612no—
895C42—1222no—
896C42—1221no—
897C42—1221no—
898C42—2442no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—611no—
902C23—611no—
903C23—1222no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1222no—
908C23—1222no—
909C23—1222no—
910C23—4881no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2442no—
916C23—2442no—
917C23—2442no—
918C23—2444no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—612no—
929Q8—1221no—
930Q8—2442no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—612no—
941D4—1222no—
942D4—1222no—
943D4—1221no—
944D4—4882no—
945D4—4881no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2444no—
954D4—2442no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—4882no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2444no—
995C2×C4—2448no—
996C2×C4—2442no—
997C2×C4—2442no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—612no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—1222no—
1026C22—9764no—
1027C22—4882no—
1028C22—4882no—
1029C22—4884no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22—2442no—
1033C22—2442no—
1034C22—2442no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684039711yescharacteristic
1039C22#1684040911yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—1222no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032211yescharacteristic
1054C4#1684039411yescharacteristic
1055C4#1684040111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—1222no—
1061C2—4882no—
1062C2—2441no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144918611yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459483C2
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455443C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454123C2semidirect
7. #21447045C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446055C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D61C22semidirect
29. C2×#14519766C22semidirect
32. C2×#14519753C22semidirect
36. C2×C42×D61C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839771C22semidirect
54. #16839763C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
62. #16839627C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
169. #14519703D4semidirect
317. M16×C61C2×D4semidirect
356. C4×Dic61C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
531. #2007D61semidirect
552. C2×#137C2×D61semidirect
553. C2×#137C2×D61semidirect
588. C2×#104C2×D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
597. #391C2×D61semidirect
603. #343C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
858. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214554432
C2×#168399382
#214550752
C2×#104×D612
#214541232
#214470452
#214470282
#214468452
#214462812
#214462592
#214461912
#214460552
#214457742
C61×#20072
#2446761