Finite Group Databasebeta

← #29718213

Subgroups — #29718213

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20#16840431—21no—
21#16840423—21no—
22#16840400—22no—
23#16840400—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26#16840340—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840326—21no—
29#16840326C2211yescharacteristic
30C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519751—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16840245C2211yescharacteristic
37#16840020—21no—
38#16840008—21no—
39#16840003—21no—
40#16839991—21no—
41#16839941—24no—
42#16839924—21no—
43#16839924—21no—
44#16839918—21no—
45#16839913—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic, complemented
56#16839668C2211yescharacteristic, complemented
57#16839664C2211yescharacteristic, complemented
58#16839653—22no—
59#16839641—22no—
60#16839628C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61—24no—
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244—21no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87#14519810—22no—
88#14519810—41no—
89#14519807—22no—
90#14519807—22no—
91#14519807—41no—
92#14519807—41no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101#14519773—22no—
102#14519773—21no—
103#14519766—22no—
104#14519766—21no—
105#14519765—22no—
106#14519765—41no—
107#14519760—22no—
108#14519760—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519753—22no—
117#14519753—21no—
118#14519751—22no—
119#14519751—22no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751D411yescharacteristic
128#14519751D411yescharacteristic
129#14519749—22no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519746—22no—
135#14519746—21no—
136#14519745—22no—
137#14519745—22no—
138#14519745—22no—
139Q8×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—22no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143C4×C22⋊D61—22no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519736—21no—
147#14519736C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198D412yes—
157#14519711—21no—
158#14519709—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—41no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169#14519693—22no—
170#14519693—41no—
171C22⋊#92418—21no—
172C22⋊#92418—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—22no—
178C2×#41×C61—22no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61D411yescharacteristic
182C2×#41×C61D411yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61D411yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61—21no—
190C23×C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61—21no—
192C2×M16×C61—22no—
193C2×M16×C61—41no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22×C8×C61—21no—
197C2×C42×C61—22no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61—41no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—22no—
204#104×C61—22no—
205#104×C61D414yescomplemented
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—41no—
221#41×C61—41no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61#4112yes—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—22no—
228C2×Q8×C61—41no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—22no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—42no—
254C22×C4×C61—42no—
255C22×C4×C61—42no—
256C22×C4×C61—42no—
257C22×C4×C61—42no—
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—22no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C2×C22⋊D61—44no—
274C2×C22⋊D61—84no—
275C22×Dic61—22no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61C2×D412yes—
279#11758226—42no—
280#11758226—42no—
281D4×D61—44no—
282D4×D61—44no—
283D4×D61—42no—
284D4×D61—42no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—42no—
299C2×D244—42no—
300C2×D244C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—42no—
314M16×C61C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—42no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—42no—
322C42×C61C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—41no—
329C22⋊Dic61—41no—
330#11758202—42no—
331#11758202—42no—
332#11758200—42no—
333#11758200—42no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—21no—
341#11758198—44no—
342#11758198—44no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350#11758196—22no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—41no—
354#11758196—41no—
355C4×Dic61—22no—
356C4×Dic61—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363Dic244—42no—
364#11758190—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61#12011yescharacteristic
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—22no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—82no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—42no—
390Q8×C61#12112yes—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—42no—
398D4×C61—42no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61#12112yes—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—42no—
419C2×C4×C61—42no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—48no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61#12011yescharacteristic
429C2×C4×C61#12011yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—42no—
441C22⋊D61—81no—
442C22⋊D61—82no—
443C22⋊D61—82no—
444C22⋊D61—82no—
445C22⋊D61—82no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—42no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—82no—
457D244—21no—
458D244—21no—
459D244—44no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—41no—
464C4×D61—44no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467Dic122—21no—
468Dic122—21no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122—41no—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475#92418—41no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—22no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—84no—
494C22×C61#45512yescomplemented
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C22×C61D4211yescharacteristic
497C22×C61#54611yescharacteristic
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—22no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—21no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—42no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61C2×#12111yescharacteristic
514C4×C61#53411yescharacteristic
515C4×C61D4211yescharacteristic
516C4×C61#54611yescharacteristic
517Dic61—41no—
518Dic61—42no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—81no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104D6111yescharacteristic, complemented
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—22no—
541C2×C61—42no—
542C2×C61—41no—
543C2×C61—81no—
544C2×C61#241011yescharacteristic
545C2×C61C2×#45511yescharacteristic
546C2×C61#301811yescharacteristic
547D61—82no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41C2×D6111yescharacteristic
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1222no—
560D42—1221no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—24no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104C2×D6111yescharacteristic
587C2×#104C2×D6111yescharacteristic
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41D24411yescharacteristic
621C2×#41D24411yescharacteristic
622C2×#41C22×D6111yescharacteristic
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8D24411yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4D24411yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4C22×D6111yescharacteristic
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—611no—
653C2×M16—611no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1222no—
658#127—1221no—
659#124—1222no—
660#124—1221no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—1222no—
664#123—1221no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1221no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—612no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#104C22⋊D6114yescomplemented
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—21no—
741C24—612no—
742C24—1222no—
743C24D4×D6111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41#1175822212yes—
767#41C2×C22⋊D6112yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—611no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
779C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—4884no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4C2×D24411yescharacteristic
815C2×D4C2×D24411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—612no—
833C22×C4—1222no—
834C22×C4—1222no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4C2×D24411yescharacteristic
839C22×C4C2×D24411yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4D4×D6111yescharacteristic
842C22×C4D4×D6111yescharacteristic
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C4⋊C4—611no—
865C4⋊C4—611no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1222no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—2441no—
875C4⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2444no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2441no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1222no—
897C42—1221no—
898C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—1222no—
909C23—1222no—
910C23—1221no—
911C23—1222no—
912C23—4882no—
913C23—4882no—
914C23—2444no—
915C23—2442no—
916C23—2442no—
917C23#1451974711yescharacteristic
918C23#1451974711yescharacteristic
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—2441no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8#1451975112yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—4881no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—2444no—
949D4—2444no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4#1451975112yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—4882no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4#1451974711yescharacteristic
1000C2×C4#1451974711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1003C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—9764no—
1028C22—4882no—
1029C22—4882no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2442no—
1036C22#1683994112yescomplemented
1037C22C2×#1451974711yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C22#1684040211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—4881no—
1047C4—4881no—
1048C4—2441no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451975111yescharacteristic
1053C4#1684032411yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1055C4#1684040211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—4881no—
1063C2—4882no—
1064C2#2144918711yescharacteristic
1065C2C2×#1683994111yescharacteristic
1066C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenterC22×#104D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455079C2semidirect
5. #21454120C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447028C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C22×#104×C61C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
30. C2×#14519765C22semidirect
33. C2×#14519756C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839726C22semidirect
56. #16839668C22semidirect
57. #16839664C22semidirect
60. #16839628C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
67. C22×C42×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
205. #104×C61D4semidirect
314. M16×C61C2×D4semidirect
322. C42×C61C2×D4semidirect
494. C22×C61#455semidirect
527. C22×#104D61semidirect
554. C22×M16C2×D61semidirect
572. C22×C42C2×D61semidirect
588. C2×#104C2×D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
725. #104C22⋊D61semidirect
858. M16C2×C22⋊D61semidirect
898. C42C2×C22⋊D61semidirect
1036. C22#16839941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554492
C2×#168399412
#214550792
#214541202
#214470472
#214470282
#214468672
#214468472
#214462822
#214462622
#214461862
#214460542
#214457742
C22×#104×C612
#2446761