Finite Group Databasebeta

← #29718214

Subgroups — #29718214

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840432—21no—
23#16840420—21no—
24#16840405—21no—
25#16840399—22no—
26#16840397—21no—
27#16840394—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
39#16840021—21no—
40#16840009—21no—
41#16840004—21no—
42#16839992—21no—
43#16839942—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839655—22no—
61#16839638—22no—
62#16839627C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—22no—
92C22×C22⋊D61D412yes—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519810—22no—
102#14519810—22no—
103#14519810—22no—
104#14519810—41no—
105#14519807—41no—
106#14519807—41no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758189—21no—
116M16×D61—22no—
117M16×D61—41no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519773—22no—
120#14519764—22no—
121#14519764—41no—
122#14519763—22no—
123#14519761—21no—
124#14519759—22no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757D411yescharacteristic
130#14519757D411yescharacteristic
131#14519756—21no—
132#14519754—22no—
133#14519753—21no—
134#14519752D411yescharacteristic
135#14519752D411yescharacteristic
136#14519751—21no—
137#14519750—22no—
138#14519750—22no—
139#14519749—22no—
140#14519749—22no—
141#14519749—22no—
142#14519748—22no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519747—22no—
149#14519747—21no—
150#14519745—22no—
151#14519745—22no—
152C4×Dic122—21no—
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156D4×Dic61—22no—
157#14519737—22no—
158#14519737—22no—
159#14519735—21no—
160C2×C4⋊Dic61—21no—
161C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—22no—
164C2×C22⋊Dic61D412yes—
165C2×#11758198—21no—
166C22⋊C4×D61—22no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169C42×D61—22no—
170C42×D61—41no—
171#14519705—22no—
172#14519705—41no—
173#14519704—22no—
174#14519703—22no—
175#14519703D414yescomplemented
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519694—41no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—22no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191#127×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—22no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—22no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C22×Dic61—22no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D412yes—
247#11758226—22no—
248#11758226—41no—
249Q8×D61—22no—
250Q8×D61—41no—
251#11758224—22no—
252#11758224—41no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259D4×D61—22no—
260D4×D61—41no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—84no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222C2×D412yes—
277#11758222#4112yes—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—22no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—44no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—44no—
331#11758202—42no—
332#11758200—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—41no—
340#11758198—41no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—41no—
346C4⋊Dic61—41no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—42no—
352C4×Dic61C2×D412yescomplemented
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359Dic244—42no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—82no—
397D4×C61—82no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—82no—
424C22⋊D61—82no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—42no—
445D244—42no—
446D244—81no—
447D244#12112yes—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—48no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—82no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—42no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122#12112yes—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475#92418—41no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—82no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61D4211yescharacteristic
490C22×C61#54611yescharacteristic
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—22no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—84no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61#53411yescharacteristic
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—22no—
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—42no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037D6111yescharacteristic, complemented
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544C2×C61#301811yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—41no—
547D61—42no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1222no—
560D42—1221no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—1221no—
564#535C2×D6111yescharacteristic
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—1224no—
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C2×#100—611no—
595C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—21no—
658#127—1222no—
659#124—21no—
660#124—1222no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—1221no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—611no—
677#121—611no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1221no—
690#120—22no—
691#120—1221no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1222no—
702#117—1221no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—22no—
721#104—614no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—21no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—21no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—22no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—611no—
741C24—1221no—
742C24—1222no—
743C24D4×D6112yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—612no—
749#41—612no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1222no—
753#41—1222no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2441no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—2441no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—612no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1222no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4—2442no—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—2442no—
858M16D4×D6112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1222no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—2441no—
873C4⋊C4—2441no—
874C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1222no—
889C22⋊C4—2441no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2444no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—612no—
896C42—1222no—
897C42—1221no—
898C42—2442no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—611no—
906C23—611no—
907C23—1222no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—4881no—
913C23—4882no—
914C23—4882no—
915C23—2441no—
916C23—2442no—
917C23—2442no—
918C23—2444no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—612no—
923Q8—1221no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—2442no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8—2441no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—612no—
942D4—1222no—
943D4—1222no—
944D4—1221no—
945D4—1221no—
946D4—1221no—
947D4—4881no—
948D4—4882no—
949D4—4882no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2444no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—4882no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2448no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2444no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2442no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—612no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—1221no—
1026C22—1221no—
1027C22—1222no—
1028C22—9764no—
1029C22—4884no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684039611yescharacteristic
1039C22#1684040411yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—1222no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2442no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032311yescharacteristic
1054C4#1684039611yescharacteristic
1055C4#1684040511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1222no—
1061C2—4881no—
1062C2—2441no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144918811yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459486C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455450C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454119C2semidirect
7. #21447046C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446846C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
34. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×C42×D61C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
62. #16839627C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
175. #14519703D4semidirect
313. M16×C61C2×D4semidirect
352. C4×Dic61C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
530. #2037D61semidirect
582. #428C2×D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
593. #417C2×D61semidirect
595. C2×#100C2×D61semidirect
598. #390C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
858. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554502
C2×#168399422
#214550802
C2×#104×D612
#214541192
#214470462
#214468672
#214468462
#214462792
#214462612
#214461892
#214460492
#214457722
C61×#20372
#2446761