Finite Group Databasebeta

← #29718215

Subgroups — #29718215

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic
2#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840419—21no—
21#16840406—22no—
22#16840406—21no—
23D4×C22⋊D61—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840329—21no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840269—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519748—21no—
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
36#16840017—21no—
37#16840005—21no—
38#16840000—21no—
39#16839988—21no—
40#16839923—21no—
41#16839921—21no—
42#16839916—21no—
43#16839911—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D61—24no—
50#16839771C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839650—22no—
59#16839638—22no—
60#16839628C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#455—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519808—41no—
91#14519808—41no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97M16×D61—22no—
98M16×D61—41no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519773—22no—
101#14519773—21no—
102#14519764—22no—
103#14519764—21no—
104#14519758—22no—
105#14519758—21no—
106#14519756—22no—
107#14519756—21no—
108#14519753—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753D411yescharacteristic
114#14519753D411yescharacteristic
115#14519751—22no—
116#14519751—21no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—22no—
121#14519748—22no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519746—22no—
132#14519746—22no—
133#14519746—22no—
134#14519745—22no—
135#14519745—21no—
136Q8×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519736—21no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×#11758196—21no—
149C2×C22⋊Dic61—22no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61D412yes—
152C2×#11758198—21no—
153C2×C4×Dic61—21no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C42×D61—22no—
156C42×D61—41no—
157#14519711—21no—
158#14519709—21no—
159#14519705—22no—
160#14519704—22no—
161#14519704—41no—
162#14519703—22no—
163#14519702—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519701—21no—
168#14519699—21no—
169#14519698—21no—
170#14519698—21no—
171#14519694—41no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519684—22no—
175#14519684—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—22no—
177H(5,𝔽2)×C61—22no—
178H(5,𝔽2)×C61—41no—
179H(5,𝔽2)×C61—41no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—21no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61—22no—
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189#137×C61—22no—
190#137×C61—22no—
191#137×C61—22no—
192#137×C61—41no—
193C2×Q16×C61—21no—
194C2×Q16×C61—21no—
195C2×SD16×C61—21no—
196C2×SD16×C61—21no—
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199#124×C61—22no—
200#124×C61—41no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61D414yescomplemented
205#100×C61—22no—
206C24×C61—22no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61C2×D412yes—
221#41×C61#4112yes—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—22no—
232C2×D4×C61—22no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—44no—
243C2×D4×C61—44no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—42no—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—22no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—22no—
259C2×C22⋊D61—22no—
260C2×C22⋊D61—22no—
261C2×C22⋊D61—22no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—44no—
265C2×C22⋊D61—84no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—22no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D412yes—
272#11758226—22no—
273#11758226—41no—
274Q8×D61—22no—
275Q8×D61—41no—
276#11758224—22no—
277#11758224—41no—
278#11758224—42no—
279#11758224—42no—
280D4×D61—22no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—42no—
283D4×D61—42no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310Q16×C61—42no—
311Q16×C61—42no—
312SD16×C61—42no—
313SD16×C61—42no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—44no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61C2×D412yescomplemented
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—44no—
333#11758202—42no—
334#11758201—42no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—41no—
339#11758198—41no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—41no—
351#11758196—41no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—42no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—44no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—82no—
374C23×C61—82no—
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61#12112yes—
394D4×C61—22no—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—44no—
400D4×C61—44no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61#12112yes—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—44no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—82no—
436C22⋊D61—82no—
437C22⋊D61—82no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—22no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—82no—
452C2×Dic61#12011yescharacteristic
453C2×Dic61#12011yescharacteristic
454D244—21no—
455D244—21no—
456D244—42no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—48no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—41no—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—42no—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475#92418—41no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—22no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—82no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61—164no—
492C22×C61C2×#12011yescharacteristic
493C22×C61D4211yescharacteristic
494C22×C61#54611yescharacteristic
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—21no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—84no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—22no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61#53411yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455D6111yescharacteristic, complemented
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—42no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301811yescharacteristic
546D61—22no—
547D61—41no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137C2×D6111yescharacteristic
553C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—24no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—1224no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41C22×D6111yescharacteristic
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—611no—
630C22×D4—612no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1221no—
662#124—1222no—
663#123—1221no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1221no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#104C22⋊D6114yescomplemented
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—22no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—22no—
741C24—611no—
742C24—1221no—
743C24D4×D6112yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2441no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2441no—
766#41#1175822412yes—
767#41C2×C22⋊D6112yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1222no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—4884no—
810C2×D4—2441no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4D4×D6111yescharacteristic
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—612no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1222no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4—2442no—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2442no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—2442no—
858M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—611no—
865C4⋊C4—611no—
866C4⋊C4—1221no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1222no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—2441no—
875C4⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—2441no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2444no—
892C42—21no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—2442no—
898C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—611no—
910C23—611no—
911C23—1222no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—4881no—
916C23—2441no—
917C23—2442no—
918C23—2442no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—1221no—
928Q8—1221no—
929Q8—2442no—
930Q8#1451974812yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—1221no—
945D4—1221no—
946D4—4881no—
947D4—4882no—
948D4—4882no—
949D4—4882no—
950D4—4882no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2442no—
955D4—2444no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4#1451974812yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—4882no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2448no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2442no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—612no—
1026C22—1221no—
1027C22—1221no—
1028C22—1221no—
1029C22—1221no—
1030C22—1221no—
1031C22—4884no—
1032C22—2442no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C22#1684039911yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1221no—
1045C4—1221no—
1046C4—4881no—
1047C4—2442no—
1048C4—2441no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451974811yescharacteristic
1053C4#1684032211yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1055C4#1684039911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—1222no—
1062C2—4881no—
1063C2—2441no—
1064C2#2144918911yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#455C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenterC2×#455D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455443C2semidirect
3. #21455075C2semidirect
4. C2×#104×D61C2semidirect
5. #21454115C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#455C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519753C22semidirect
35. C2×C42×D61C22semidirect
44. #16839804C22semidirect
45. C2×#14519705C22semidirect
47. C2×#14519704C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
50. #16839771C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
60. #16839628C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
67. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#100×C61C22semidirect
204. #104×C61D4semidirect
317. M16×C61C2×D4semidirect
322. C42×C61C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
525. C2×#455D61semidirect
553. C2×#137C2×D61semidirect
565. C2×#124C2×D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
595. C2×#100C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
725. #104C22⋊D61semidirect
858. M16C2×C22⋊D61semidirect
898. C42C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554432
#214550752
C2×#104×D612
#214541152
#214470472
#214470302
#214468642
#214468482
#214462792
#214462592
#214461902
#214460542
#214457732
C2×C61×#4552
#2446761