Finite Group Databasebeta

← #29718216

Subgroups — #29718216

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20#16840433—21no—
21#16840421—21no—
22#16840408—21no—
23#16840404—22no—
24D4×D244—21no—
25#16840394—22no—
26#16840342—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
31#16840275—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33#121×D61—21no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839938—24no—
37#16839922—21no—
38#16839922—21no—
39#16839917—21no—
40#16839912—21no—
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703—24no—
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839663C2211yescharacteristic, complemented
55#16839652—22no—
56#16839639—22no—
57#16839627C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#470—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#467—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×D244—21no—
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61D412yes—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C23×Dic61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808—41no—
103#14519808—41no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110#14519774—21no—
111#14519773—22no—
112#14519766—22no—
113#14519766—41no—
114#14519765—21no—
115#14519763—22no—
116#14519762—22no—
117#14519756—21no—
118#14519755—22no—
119#14519753—21no—
120#14519752—22no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519750—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—21no—
134#14519747—22no—
135#14519747—22no—
136#14519747—22no—
137#14519745—22no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—21no—
140#14519739—22no—
141#14519737—22no—
142#14519737—22no—
143#14519735—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198D412yes—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C2×C4×Dic61—22no—
151C2×C4×Dic61—21no—
152C2×C4×Dic61—41no—
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155#14519704—22no—
156#14519704—41no—
157#14519703—22no—
158#14519703—22no—
159#14519703—22no—
160#14519703D414yescomplemented
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519693—22no—
166#14519693—41no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C23×C4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61—22no—
180C2×M16×C61—41no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—42no—
253C22×Dic61—42no—
254C22×Dic61—42no—
255C22×Dic61C2×D412yes—
256#11758226—42no—
257#11758226—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—84no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—22no—
270#11758222—22no—
271#11758222—41no—
272#11758222—41no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222C2×D412yes—
280#11758222#4112yes—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—22no—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—22no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—22no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×Dic122—22no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—41no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310Q16×C61—42no—
311SD16×C61—42no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—42no—
316M16×C61C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—42no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—41no—
325C4⋊C4×C61—41no—
326C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—41no—
334C22⋊C4×C61—41no—
335C42×C61—21no—
336C22⋊Dic61—22no—
337#11758202—42no—
338#11758202—42no—
339#11758201—42no—
340#11758201—42no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—44no—
348#11758198—44no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351#11758196—22no—
352#11758196—22no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—42no—
358C4×Dic61C2×D412yescomplemented
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61#12011yescharacteristic
371C23×C61#12011yescharacteristic
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—82no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—81no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—42no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61#12011yescharacteristic
419C2×C4×C61#12011yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D61—22no—
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—82no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—48no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—42no—
448D244—21no—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—42no—
452D244—44no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—82no—
458D244—82no—
459D244#12112yes—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—44no—
464C4×D61—42no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—82no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—42no—
472Dic122#12112yes—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475#92418—41no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61#45512yescomplemented
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61#54611yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—84no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61C2×#12111yescharacteristic
515C4×C61#53411yescharacteristic
516C4×C61D4211yescharacteristic
517C4×C61#54611yescharacteristic
518Dic61—22no—
519Dic61—42no—
520Dic61—42no—
521Dic61—41no—
522Dic61—42no—
523#3488—611no—
524#3056D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—22no—
541C2×C61—41no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301811yescharacteristic
546D61—42no—
547D61—81no—
548D61—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—1221no—
567#525C2×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—21no—
574#468—21no—
575#467—21no—
576#465—21no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—611no—
589C2×#104—1224no—
590#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—612no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C23×C4—1221no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4C22×D6111yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—1222no—
640#137—1222no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—611no—
653C2×M16—611no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—1221no—
660#124—1222no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—21no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121C22⋊D6111yescharacteristic
689#121C22⋊D6111yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1222no—
702#117—1221no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—611no—
715C2×C42—1222no—
716C2×C42—1221no—
717C2×C42—2441no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—614no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—21no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—612no—
741C24—1222no—
742C24—1221no—
743C24D4×D6111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—612no—
749#41—612no—
750#41—1222no—
751#41—1222no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2441no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—611no—
776C2×Q8—1222no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—2441no—
779C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—612no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1222no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—42no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16D4×D6112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—1221no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1222no—
871C4⋊C4—1222no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1222no—
889C22⋊C4—1222no—
890C22⋊C4—2444no—
891C22⋊C4—2444no—
892C42—21no—
893C42—612no—
894C42—1222no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—1221no—
898C42—2442no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—1221no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1222no—
908C23—1221no—
909C23—4881no—
910C23—4882no—
911C23—4882no—
912C23—2442no—
913C23—2442no—
914C23—2442no—
915C23—2444no—
916C23—2442no—
917C23#1451974511yescharacteristic
918C23#1451974511yescharacteristic
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—612no—
927Q8—1221no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—2442no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—612no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1221no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—2442no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952D4—2444no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—4882no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2448no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4#1451974511yescharacteristic
1000C2×C4#1451974511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—1222no—
1024C22—9764no—
1025C22—4882no—
1026C22—4882no—
1027C22—4884no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22#1683993812yescomplemented
1037C22C2×#1451974511yescharacteristic
1038C22#1684039611yescharacteristic
1039C22#1684040111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—1222no—
1048C4—2442no—
1049C4—2442no—
1050C4—2442no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032011yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1055C4#1684040011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4882no—
1062C2—4881no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144919011yescharacteristic
1065C2C2×#1683993811yescharacteristic
1066C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3056C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#3056D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839938C2semidirect
3. #21455077C2semidirect
4. C22×#14519703C2semidirect
5. #21454122C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447031C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446849C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446263C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3056C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
30. C2×#14519766C22semidirect
35. C22×C4×Dic61C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839663C22semidirect
57. #16839627C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#137×C61C22semidirect
63. C22×M16×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
160. #14519703D4semidirect
316. M16×C61C2×D4semidirect
358. C4×Dic61C2×D4semidirect
490. C22×C61#455semidirect
524. #3056D61semidirect
553. C2×#137C2×D61semidirect
554. C22×M16C2×D61semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
582. #428C2×D61semidirect
590. #419C2×D61semidirect
593. #417C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
858. M16D4×D61semidirect
1036. C22#16839938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
C2×#168399382
#214550772
C22×#145197032
#214541222
#214470462
#214470312
#214468642
#214468492
#214462822
#214462632
#214461852
#214460492
#214457712
C61×#30562
#2446761