Finite Group Databasebeta

← #29718217

Subgroups — #29718217

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840434—21no—
23#16840424—21no—
24#16840407—22no—
25#16840407—21no—
26D4×D244—22no—
27D4×D244—21no—
28#16840343—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840331—21no—
31#16840331C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840274—21no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519752—21no—
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
39#16840021—21no—
40#16840009—21no—
41#16840004—21no—
42#16839992—21no—
43#16839941—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839663C2211yescharacteristic, complemented
62#16839654—22no—
63#16839640—22no—
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C22×D244—22no—
92C22×D244—21no—
93C22×D244D412yes—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61D411yescharacteristic
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519810—22no—
103#14519810—41no—
104#14519810—41no—
105#14519810—41no—
106#14519807—22no—
107#14519807—22no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758189—21no—
117M16×D61—22no—
118M16×D61—41no—
119C2×C8×D61—21no—
120#14519774—22no—
121#14519774—21no—
122#14519765—22no—
123#14519765—21no—
124#14519765—22no—
125#14519765—41no—
126#14519761—22no—
127#14519761—21no—
128#14519757—22no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757D411yescharacteristic
136#14519757D411yescharacteristic
137#14519752—22no—
138#14519752—22no—
139#14519752—22no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752—21no—
148#14519752D411yescharacteristic
149#14519752D411yescharacteristic
150#14519751—22no—
151#14519751—22no—
152#14519751—22no—
153#14519747—22no—
154#14519747—22no—
155#14519747—22no—
156#14519747—21no—
157#14519747—22no—
158C4×D244—22no—
159C4×D244—22no—
160C4×D244—21no—
161C4×D244—21no—
162C2×C4⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198D412yes—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—22no—
171C42×D61—41no—
172#14519705—22no—
173#14519705—22no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703—41no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519693—22no—
184#14519693—41no—
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—22no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#104×C61D414yescomplemented
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61C2×D412yes—
213#41×C61#4112yes—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—22no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D412yes—
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234#11758226—42no—
235#11758226—42no—
236Q8×D61—22no—
237Q8×D61—41no—
238#11758224—22no—
239#11758224—41no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242D4×D61—22no—
243D4×D61—41no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—22no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—22no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—22no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—22no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—44no—
280C2×D244—84no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61C2×D412yescomplemented
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—22no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C42×C61—22no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61C2×D412yescomplemented
329#11758202—42no—
330#11758200—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—21no—
341#11758198—44no—
342#11758198—44no—
343#11758198—41no—
344#11758198—41no—
345C4⋊Dic61—22no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—41no—
349C4⋊Dic61—41no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—42no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359Dic244—42no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61#12112yes—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61#12112yes—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—42no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—82no—
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—44no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61#12011yescharacteristic
430C2×Dic61#12011yescharacteristic
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—21no—
434D244—21no—
435D244—42no—
436D244—44no—
437D244—44no—
438D244—42no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244—81no—
444D244—82no—
445D244—82no—
446D244—82no—
447D244—82no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—42no—
458C4×D61—44no—
459C4×D61—48no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—41no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—42no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122—41no—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475#92418—41no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—22no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61#54611yescharacteristic
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—84no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—22no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61C2×#12111yescharacteristic
514C4×C61#53411yescharacteristic
515C4×C61D4211yescharacteristic
516C4×C61#54611yescharacteristic
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860D6111yescharacteristic, complemented
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—42no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61C2×#45511yescharacteristic
543C2×C61#301811yescharacteristic
544D61—22no—
545D61—41no—
546D61—81no—
547D61—82no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520C2×D6111yescharacteristic
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—1224no—
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417C2×D6111yescharacteristic
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#343—611no—
603#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#339—611no—
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—1221no—
660#124—1222no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—1221no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1222no—
702#117—21no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—612no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1221no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—2441no—
725#104D24414yescomplemented
726#103—21no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—21no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—22no—
739#95—1222no—
740C24—611no—
741C24—612no—
742C24—1221no—
743C24—1222no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—1222no—
747#41—1222no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41C2×D24412yes—
767#41#1175822612yes—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—2441no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2442no—
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1222no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4D4×D6112yes—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—2442no—
858M16C2×D24412yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1222no—
872C4⋊C4—2441no—
873C4⋊C4—2441no—
874C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2444no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2441no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—2442no—
898C42C2×D24412yescomplemented
899C23—21no—
900C23—611no—
901C23—611no—
902C23—1222no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1221no—
908C23—1222no—
909C23—1221no—
910C23—4881no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2444no—
916C23—2442no—
917C23—2442no—
918C23—2442no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8—1221no—
924Q8—1221no—
925Q8—2442no—
926Q8—2441no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8#1451975212yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—1221no—
935D4—1221no—
936D4—1221no—
937D4—1221no—
938D4—4881no—
939D4—4882no—
940D4—4882no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—2442no—
944D4—2444no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2444no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4#1451975212yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2448no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—612no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—9764no—
1023C22—4882no—
1024C22—4882no—
1025C22—4884no—
1026C22—2442no—
1027C22—2442no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2442no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22D4×D24411yescharacteristic
1039C22#1684040311yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1221no—
1047C4—1221no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451975211yescharacteristic
1053C4#1684032311yescharacteristic
1054C4D4×D24411yescharacteristic
1055C4#1684040311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—1222no—
1060C2—4881no—
1061C2—4882no—
1062C2—4881no—
1063C2—2441no—
1064C2#2144919111yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459489C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455450C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454121C2semidirect
7. #21447048C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446188C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
18. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
35. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×C42×D61C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
61. #16839663C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C61×#382C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
202. #104×C61D4semidirect
313. M16×C61C2×D4semidirect
328. C42×C61C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
536. #1860D61semidirect
582. #428C2×D61semidirect
601. #382C2×D61semidirect
603. #343C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
725. #104D244semidirect
858. M16C2×D244semidirect
898. C42C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214554502
C2×#168399412
#214550802
C2×#104×D612
#214541212
#214470482
#214470312
#214468682
#214468512
#214462812
#214462612
#214461882
#214457712
C61×#18602
#2446761