Finite Group Databasebeta

← #29718218

Subgroups — #29718218

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
21#16840430—21no—
22#16840418—21no—
23#16840409—21no—
24#16840402—22no—
25#16840396—21no—
26D4×C22⋊D61—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840341—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16840020—21no—
39#16840008—21no—
40#16840003—21no—
41#16839991—21no—
42#16839942—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703—24no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839772C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839667C2211yescharacteristic, complemented
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839656—22no—
62#16839642—22no—
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C23×Dic61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—22no—
103#14519810—41no—
104#14519810—41no—
105#14519810—41no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112#14519773—22no—
113#14519773—21no—
114#14519764—21no—
115#14519764—22no—
116#14519764—41no—
117#14519763—22no—
118#14519760—21no—
119#14519759—22no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519756—21no—
126#14519756D411yescharacteristic
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519754—22no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—22no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519751D411yescharacteristic
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519749—22no—
137#14519749—22no—
138#14519748—22no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519746—21no—
143#14519746—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—22no—
146#14519742—21no—
147D4×Dic61—22no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—22no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—22no—
160C2×C22⋊Dic61—22no—
161C22⋊C4×D61—22no—
162C2×C4×Dic61—22no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61—41no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167#14519711—21no—
168#14519709—21no—
169#14519703—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519703—41no—
174#14519703D414yescomplemented
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519684—22no—
184#14519684—22no—
185C22×D4×C61D412yes—
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×M16×C61—21no—
189C2×M16×C61—22no—
190C2×M16×C61—41no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202#100×C61—22no—
203#100×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—44no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—42no—
252C22×Dic61—42no—
253C22×Dic61—42no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—84no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—22no—
274#11758222—22no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222—42no—
281#11758222C2×D412yes—
282#11758222#4112yes—
283C2×D244—22no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—22no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×Dic122—22no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—41no—
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—42no—
318M16×C61C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C2×C8×C61—42no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—22no—
327C22⋊C4×C61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—44no—
334C22⋊Dic61—44no—
335C22⋊Dic61—41no—
336C22⋊Dic61—41no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—41no—
351#11758196—41no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—42no—
358C4×Dic61C2×D412yescomplemented
359Dic244—42no—
360Dic244—42no—
361Dic244—42no—
362#11758190—42no—
363#11758190—42no—
364#11758190—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61#12011yescharacteristic
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—82no—
386D4×C61—44no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—82no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—42no—
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61#12011yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D61—22no—
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—44no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—82no—
425C22⋊D61—82no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—44no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—48no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449D244—21no—
450D244—42no—
451D244—82no—
452D244#12112yes—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—22no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—42no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—41no—
460C4×D61—41no—
461C4×D61—82no—
462Dic122—21no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—42no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122#12112yes—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475C8×C61—41no—
476C8×C61—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—42no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61—82no—
492C22×C61#45512yescomplemented
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61D4211yescharacteristic
495C22×C61#54611yescharacteristic
496C2×D61—22no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—84no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61C2×#12111yescharacteristic
511C4×C61#53411yescharacteristic
512C4×C61D4211yescharacteristic
513C4×C61#54611yescharacteristic
514Dic61—22no—
515Dic61—42no—
516Dic61—42no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—81no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900D6111yescharacteristic, complemented
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—22no—
540C2×C61—21no—
541C2×C61—41no—
542C2×C61—82no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301811yescharacteristic
546D61—42no—
547D61—81no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1221no—
558#546—1222no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—1221no—
570C2×#121C2×D6111yescharacteristic
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—611no—
589C2×#104—1224no—
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41—2441no—
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4D24412yes—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634C23×C4—1221no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4C22×D6111yescharacteristic
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16C22×D6111yescharacteristic
653C2×M16C22×D6111yescharacteristic
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—1222no—
660#124—1222no—
661#124—1221no—
662#124—2441no—
663#123—1222no—
664#123—1221no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—611no—
679#121—611no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1221no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C22⋊C4—1221no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4D24412yes—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—611no—
715C2×C42—1222no—
716C2×C42—1221no—
717C2×C42—2441no—
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—614no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—22no—
735#100—41no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—1222no—
741C24—1221no—
742C24C2×D24411yescharacteristic
743C24C2×D24412yes—
744#41—612no—
745#41—612no—
746#41—1222no—
747#41—1222no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2441no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—611no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—1221no—
779C2×Q8—2441no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—4884no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2444no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—1222no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1222no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4—2442no—
834C22×C4—2442no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4C2×D24411yescharacteristic
838C22×C4C2×D24412yes—
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4D4×D6111yescharacteristic
842C22×C4D4×D6111yescharacteristic
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D6112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—611no—
867C4⋊C4—611no—
868C4⋊C4—1222no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—2441no—
875C4⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2444no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2441no—
892C42—612no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—1221no—
898C42—2442no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4881no—
912C23—4882no—
913C23—4882no—
914C23—2442no—
915C23—2444no—
916C23—2442no—
917C23#1451974711yescharacteristic
918C23#1451974711yescharacteristic
919C23C22×D24411yescharacteristic
920Q8—612no—
921Q8—1221no—
922Q8—1221no—
923Q8—1221no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—2442no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8—2441no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—612no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1221no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—1221no—
944D4—1221no—
945D4—4882no—
946D4—4881no—
947D4—4882no—
948D4—4882no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2442no—
953D4—2444no—
954D4—2442no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1222no—
980C2×C4—4882no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4—2444no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2448no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4#1451974711yescharacteristic
1000C2×C4#1451974711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—1222no—
1026C22—9764no—
1027C22—4884no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22#1683994212yescomplemented
1037C22C2×#1451974711yescharacteristic
1038C22D4×D24411yescharacteristic
1039C22#1684040711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—1222no—
1044C4—4881no—
1045C4—4881no—
1046C4—2442no—
1047C4—2442no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032011yescharacteristic
1054C4#1684039411yescharacteristic
1055C4#1684040411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—4881no—
1062C2—4881no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144919211yescharacteristic
1065C2C2×#1683994211yescharacteristic
1066C2#2145517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839942C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C22×#14519703C2semidirect
6. #21454118C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447030C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446850C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446055C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
34. C2×#14519756C22semidirect
37. C22×C4×Dic61C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839772C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
59. #16839667C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
174. #14519703D4semidirect
318. M16×C61C2×D4semidirect
358. C4×Dic61C2×D4semidirect
492. C22×C61#455semidirect
533. #1900D61semidirect
554. C22×M16C2×D61semidirect
594. C2×#100C2×D61semidirect
595. C2×#100C2×D61semidirect
596. #407C2×D61semidirect
602. #343C2×D61semidirect
603. #343C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
858. M16D4×D61semidirect
1036. C22#16839942semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554492
C2×#168399422
#214550812
C22×#145197032
#214541182
#214470492
#214470302
#214468682
#214468502
#214462602
#214461872
#214460552
#214457752
C61×#19002
#2446761