Finite Group Databasebeta

← #29718220

Subgroups — #29718220

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840430—21no—
23#16840422—21no—
24#16840403—21no—
25#16840401—22no—
26#16840396—22no—
27#16840396—21no—
28#16840342—21no—
29#16840328—21no—
30#16840326C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840243C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
39#16840019—21no—
40#16840007—21no—
41#16840002—21no—
42#16839990—21no—
43#16839941—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53#104×D61—24no—
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839667C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic, complemented
61#16839654—22no—
62#16839640—22no—
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×D244—21no—
91C22×D244D412yes—
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519810—22no—
102#14519810—22no—
103#14519807—22no—
104#14519807—41no—
105#14519807—41no—
106#14519807—41no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758189—21no—
116M16×D61—22no—
117M16×D61—41no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519773—22no—
120#14519773—21no—
121#14519766—21no—
122#14519765—22no—
123#14519765—41no—
124#14519763—22no—
125#14519762—22no—
126#14519758—21no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519755—22no—
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519752—22no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519750—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748D411yescharacteristic
146#14519748D411yescharacteristic
147#14519747—22no—
148#14519747—22no—
149#14519745—22no—
150#14519745—21no—
151#14519745—22no—
152#14519742—21no—
153#14519739—22no—
154#14519739—21no—
155C4×C22⋊D61—22no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158#14519737—22no—
159#14519736C2311yescharacteristic
160#14519735—21no—
161C2×C4⋊Dic61—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—22no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198D412yes—
167C22⋊C4×D61—22no—
168C2×C4×Dic61—21no—
169C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
170C42×D61—22no—
171C42×D61—41no—
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519705D414yescomplemented
175#14519704—22no—
176#14519704—41no—
177#14519703—22no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519697—21no—
182#14519693—22no—
183#14519693—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—22no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—22no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—22no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758226—22no—
244#11758226—41no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247Q8×D61—22no—
248Q8×D61—41no—
249#11758224—22no—
250#11758224—41no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253D4×D61—22no—
254D4×D61—41no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—84no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222C2×D412yes—
269#11758222#4112yes—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—44no—
283C2×D244C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—22no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—22no—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—21no—
328#11758202—42no—
329#11758202—42no—
330#11758200—42no—
331#11758200—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—44no—
340#11758198—44no—
341#11758198—41no—
342#11758198—41no—
343C4⋊Dic61—41no—
344C4⋊Dic61—41no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—42no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194C2×D412yescomplemented
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361Dic244—42no—
362#11758190—42no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—21no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—82no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D61—22no—
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—82no—
426C22⋊D61—82no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441D244—21no—
442D244—42no—
443D244—44no—
444D244—44no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—82no—
450D244#12112yes—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—44no—
464C4×D61—48no—
465C4×D61—82no—
466Dic122—21no—
467Dic122—42no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122#12112yes—
473C8×C61—41no—
474C8×C61—41no—
475#92418—22no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—84no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61#53411yescharacteristic
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—22no—
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040D6111yescharacteristic, complemented
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544C2×C61#301811yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—41no—
547D61—42no—
548D61—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—1221no—
562#537C2×D6111yescharacteristic
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—1224no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#343—611no—
603#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41C22×D6111yescharacteristic
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—611no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1222no—
658#127—1221no—
659#124—1222no—
660#124—1221no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—1222no—
664#123—1221no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—611no—
678#121—611no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1222no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1221no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1222no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—612no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1221no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—614no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—22no—
739#95—1222no—
740C24—611no—
741C24—612no—
742C24—1221no—
743C24—1222no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—612no—
753#41—612no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1222no—
757#41—1222no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2441no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2441no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—4884no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2444no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4D4×D6111yescharacteristic
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1222no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4D4×D6112yes—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—612no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16—2442no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—611no—
870C4⋊C4—611no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1222no—
874C4⋊C4—2441no—
875C4⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2444no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2441no—
892C42—21no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—2442no—
898C42D4×D6112yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—611no—
902C23—611no—
903C23—1222no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1222no—
908C23—1222no—
909C23—1222no—
910C23—4881no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2442no—
916C23—2442no—
917C23—2442no—
918C23—2444no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—612no—
925Q8—1221no—
926Q8—2442no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8—2441no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—612no—
941D4—1222no—
942D4—1222no—
943D4—1221no—
944D4—4882no—
945D4—4881no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2444no—
954D4—2442no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—4882no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2444no—
994C2×C4—2448no—
995C2×C4—2442no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—612no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—1222no—
1026C22—9764no—
1027C22—4882no—
1028C22—4882no—
1029C22—4884no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22—2442no—
1033C22—2442no—
1034C22—2442no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684039611yescharacteristic
1039C22#1684040511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—1222no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032311yescharacteristic
1054C4#1684039611yescharacteristic
1055C4#1684040411yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—1222no—
1061C2—4882no—
1062C2—2441no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144918811yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145516611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2040C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459483C2
hypercenter#2040D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454121C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446866C2semidirect
9. #21446847C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446259C2semidirect
12. #21446187C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2040C2semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519765C22semidirect
34. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×C42×D61C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
59. #16839667C22semidirect
60. #16839663C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C61×#382C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
174. #14519705D4semidirect
324. C42×C61C2×D4semidirect
358. #11758194C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
529. #2040D61semidirect
588. C2×#104C2×D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
592. #417C2×D61semidirect
593. #417C2×D61semidirect
601. #382C2×D61semidirect
603. #343C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
898. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214554522
C2×#168399412
#214550802
C2×#104×D612
#214541212
#214470272
#214468662
#214468472
#214462812
#214462592
#214461872
#214460512
#214457712
C61×#20402
#2446761