Finite Group Databasebeta

← #29718221

Subgroups — #29718221

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446260C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840423—21no—
21#16840400—22no—
22#16840400—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—22no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840326—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
30#16840273—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839938—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519704—24no—
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839771C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839669C2211yescharacteristic, complemented
54#16839663C2211yescharacteristic, complemented
55#16839652—22no—
56#16839639—22no—
57#16839627C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#452—21no—
67C61×#452—21no—
68C61×#451—21no—
69C61×#450—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—22no—
83C22×C22⋊D61D412yes—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C23×Dic61—21no—
87#14519808—22no—
88#14519808—41no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758194—21no—
92C2×#11758194—22no—
93C2×#11758194—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C22×#92418—21no—
97#14519773—22no—
98#14519773—21no—
99#14519766—22no—
100#14519766—21no—
101#14519766—22no—
102#14519766—41no—
103#14519760—22no—
104#14519760—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756D411yescharacteristic
107#14519756D411yescharacteristic
108#14519753—22no—
109#14519753—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519749—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—21no—
126#14519746—22no—
127#14519746—21no—
128#14519745—22no—
129#14519745—22no—
130#14519745—22no—
131Q8×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×#11758198D412yes—
146C2×C4×Dic61—22no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61—41no—
149C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519704—22no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519704D414yescomplemented
157#14519703—22no—
158#14519703—41no—
159#14519701—21no—
160#14519701—21no—
161#14519700—21no—
162#14519697—21no—
163#14519693—22no—
164#14519693—41no—
165#14519684—22no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—22no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61D411yescharacteristic
174C2×#41×C61D411yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C61D411yescharacteristic
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61D411yescharacteristic
181C23×C4×C61—21no—
182C23×C4×C61C2311yescharacteristic
183#137×C61—22no—
184#137×C61—22no—
185#137×C61—41no—
186#137×C61—41no—
187C2×Q16×C61—21no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—41no—
221#41×C61—41no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61C2×D412yes—
225#41×C61#4112yes—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—22no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—21no—
234C2×Q8×C61—41no—
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—22no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—41no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—42no—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—42no—
260C22×C4×C61—42no—
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—22no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—21no—
276C2×C22⋊D61—44no—
277C2×C22⋊D61—84no—
278C22×Dic61—21no—
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—22no—
281C22×Dic61—42no—
282C22×Dic61—42no—
283C22×Dic61—42no—
284C22×Dic61C2×D412yes—
285#11758226—42no—
286#11758226—42no—
287D4×D61—44no—
288D4×D61—44no—
289D4×D61—42no—
290D4×D61—42no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—21no—
295#11758222—42no—
296#11758222—42no—
297C2×D244—22no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—42no—
305C2×D244—42no—
306C2×D244C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61—22no—
308C2×C4×D61—21no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310Q16×C61—42no—
311Q16×C61—42no—
312SD16×C61—42no—
313SD16×C61—42no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—41no—
323C4⋊C4×C61—41no—
324C22⋊C4×C61—41no—
325C22⋊C4×C61—41no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331#11758202—42no—
332#11758201—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—21no—
340#11758198—44no—
341#11758198—44no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356C4×Dic61C2×D412yescomplemented
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—42no—
361#11758194C2×D412yescomplemented
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61#12011yescharacteristic
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—22no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—82no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61—42no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392Q8×C61—41no—
393Q8×C61—41no—
394Q8×C61#12112yes—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—42no—
401D4×C61—42no—
402D4×C61—42no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61#12112yes—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—22no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—42no—
422C2×C4×C61—42no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—42no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61#12011yescharacteristic
431C2×C4×C61#12011yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—44no—
442C22⋊D61—42no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—82no—
445C22⋊D61—82no—
446C22⋊D61—82no—
447C22⋊D61—82no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—22no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—22no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—48no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—42no—
460C2×Dic61—82no—
461D244—21no—
462D244—21no—
463D244—44no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468C4×D61—44no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471Dic122—21no—
472Dic122—21no—
473C8×C61—41no—
474C8×C61—41no—
475#92418—22no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—22no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—84no—
494C22×C61#45512yescomplemented
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C22×C61D4211yescharacteristic
497C22×C61#54611yescharacteristic
498C2×D61—41no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—22no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—21no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61C2×#12111yescharacteristic
514C4×C61#53411yescharacteristic
515C4×C61D4211yescharacteristic
516C4×C61#54611yescharacteristic
517Dic61—42no—
518Dic61—42no—
519Dic61—41no—
520Dic61—42no—
521Dic61—41no—
522Dic61—41no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007D6111yescharacteristic, complemented
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—22no—
541C2×C61—42no—
542C2×C61—41no—
543C2×C61—81no—
544C2×C61#241011yescharacteristic
545C2×C61C2×#45511yescharacteristic
546C2×C61#301811yescharacteristic
547D61—82no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41C2×D6111yescharacteristic
551C2×#137—611no—
552C2×#137C2×D6111yescharacteristic
553C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1222no—
560D42—1221no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—21no—
579#452—21no—
580#451—21no—
581#450—21no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—611no—
589C2×#104—1224no—
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417C2×D6111yescharacteristic
593#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
621C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
622C2×#41C22×D6111yescharacteristic
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4C22×D6111yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—1222no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1222no—
658#127—1221no—
659#124—1222no—
660#124—1222no—
661#124—1221no—
662#124—2441no—
663#123—1222no—
664#123—1221no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—611no—
670C22⋊Q8—611no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1222no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1221no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—611no—
715C2×C42—1222no—
716C2×C42—1221no—
717C2×C42—2441no—
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—614no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—21no—
741C24—612no—
742C24—1222no—
743C24D4×D6111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—41no—
755#41—41no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41D4×D6112yes—
767#41#1175822412yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—611no—
778C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—4884no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2444no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—612no—
830C22×C4—1222no—
831C22×C4—1222no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—2442no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—612no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16—2442no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—611no—
869C4⋊C4—611no—
870C4⋊C4—1222no—
871C4⋊C4—1222no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—2444no—
891C22⋊C4—2444no—
892C42—612no—
893C42—1222no—
894C42—1221no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—1221no—
898C42—2442no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—81no—
908C23—1222no—
909C23—1222no—
910C23—1221no—
911C23—1222no—
912C23—4882no—
913C23—4882no—
914C23—2444no—
915C23—2442no—
916C23—2442no—
917C23#1451974511yescharacteristic
918C23#1451974511yescharacteristic
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8#1451974912yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—4881no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—4882no—
948D4—2444no—
949D4—2444no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4#1451974912yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—4882no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2448no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4#1451974511yescharacteristic
1000C2×C4#1451974511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—84no—
1027C22—9764no—
1028C22—4882no—
1029C22—4882no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2442no—
1036C22#1683993812yescomplemented
1037C22C2×#1451974511yescharacteristic
1038C22#1684039411yescharacteristic
1039C22#1684039911yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—2442no—
1047C4—2442no—
1048C4—2441no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451974911yescharacteristic
1053C4#1684032111yescharacteristic
1054C4#1684039411yescharacteristic
1055C4#1684039911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—4881no—
1063C2—4882no—
1064C2#2144919411yescharacteristic
1065C2C2×#1683993811yescharacteristic
1066C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3007C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenter#3007D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. C22×#14519704C2semidirect
5. #21454122C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446845C2semidirect
10. #21446280C2semidirect
11. #21446260C2semidirect
12. #21446190C2semidirect
13. #21446050C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3007C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
18. C22×#11758194C22semidirect
29. C2×#14519766C22semidirect
35. C22×C4×Dic61C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839771C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. #16839669C22semidirect
54. #16839663C22semidirect
57. #16839627C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
64. C2×#137×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
71. C61×#417C22semidirect
72. C61×#407C22semidirect
156. #14519704D4semidirect
356. C4×Dic61C2×D4semidirect
361. #11758194C2×D4semidirect
494. C22×C61#455semidirect
526. #3007D61semidirect
553. C2×#137C2×D61semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
593. #417C2×D61semidirect
596. #407C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
1036. C22#16839938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554452
C2×#168399382
C22×#145197042
#214541222
#214470462
#214470272
#214468642
#214468452
#214462802
#214462602
#214461902
#214460502
#214457712
C61×#30072
#2446761