Finite Group Databasebeta

← #29718222

Subgroups — #29718222

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454115C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840432—21no—
22#16840420—21no—
23#16840405—21no—
24#16840399—22no—
25#16840397—21no—
26#16840394—22no—
27#16840341—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31#16840272—21no—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#121×D61—21no—
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
37#16840019—21no—
38#16840011—21no—
39#16840002—21no—
40#16839994—21no—
41#16839939—24no—
42#16839923—21no—
43#16839921—21no—
44#16839916—21no—
45#16839911—21no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D61—24no—
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839669C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839650—22no—
61#16839638—22no—
62#16839628C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61D412yes—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519808—22no—
101#14519808—22no—
102#14519808—22no—
103#14519808—41no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—41no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519773—22no—
115#14519763—22no—
116#14519761—21no—
117#14519759—22no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519754—22no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519751—21no—
130#14519750—22no—
131#14519750—22no—
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519749—22no—
135#14519748—22no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519747—21no—
143#14519745—22no—
144#14519745—22no—
145C4×Dic122—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149D4×Dic61—22no—
150#14519737—22no—
151#14519737—22no—
152#14519735—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—22no—
158C2×C22⋊Dic61D412yes—
159C2×#11758198—21no—
160C22⋊C4×D61—22no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163C42×D61—22no—
164C42×D61—41no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705D414yescomplemented
169#14519704—22no—
170#14519703—22no—
171#14519703—41no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519694—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186#137×C61—41no—
187#137×C61—41no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192#127×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—22no—
195#124×C61—41no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#120×C61—22no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#100×C61—41no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—22no—
223C2×D4×C61—22no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61—44no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D412yes—
253#11758226—22no—
254#11758226—41no—
255Q8×D61—22no—
256Q8×D61—41no—
257#11758224—22no—
258#11758224—41no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265D4×D61—22no—
266D4×D61—41no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—84no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222C2×D412yes—
283#11758222#4112yes—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—22no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310Q16×C61—42no—
311SD16×C61—42no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C61—22no—
321C22⋊C4×C61—22no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—44no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—44no—
331#11758202—42no—
332#11758202—42no—
333#11758201—42no—
334#11758201—42no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—41no—
342#11758198—41no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349#11758196—22no—
350#11758196—22no—
351#11758196—41no—
352#11758196—41no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—42no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194C2×D412yescomplemented
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—82no—
401D4×C61—82no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—82no—
429C22⋊D61—82no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—44no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—42no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—42no—
449D244—42no—
450D244—81no—
451D244#12112yes—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—42no—
464C4×D61—48no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—82no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—42no—
472Dic122#12112yes—
473C8×C61—41no—
474C8×C61—41no—
475#92418—22no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—42no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—82no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61D4211yescharacteristic
490C22×C61#54611yescharacteristic
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—22no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—84no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—81no—
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61#53411yescharacteristic
514C4×C61D4211yescharacteristic
515C4×C61#54611yescharacteristic
516Dic61—22no—
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—42no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004D6111yescharacteristic, complemented
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61#241011yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544C2×C61#301811yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—41no—
547D61—42no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1222no—
560D42—1221no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—1221no—
564#535C2×D6111yescharacteristic
565C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—1224no—
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—611no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—1222no—
640#137—1222no—
641#137—1222no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—21no—
658#127—1222no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—1222no—
663#123—1221no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—611no—
677#121—611no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1221no—
690#120—22no—
691#120—1221no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1222no—
702#117—1221no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—614no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—41no—
735#100—1222no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—611no—
741C24—1221no—
742C24—1222no—
743C24D4×D6112yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—612no—
749#41—612no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1222no—
753#41—1222no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2441no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—611no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1222no—
778C2×Q8—2441no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—611no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—612no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1222no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1222no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4—2442no—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—42no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—612no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16—2442no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1222no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—2441no—
873C4⋊C4—2441no—
874C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1222no—
889C22⋊C4—2441no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2444no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1222no—
895C42—1221no—
896C42—1221no—
897C42—2442no—
898C42D4×D6112yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—611no—
906C23—611no—
907C23—1222no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—1221no—
912C23—4881no—
913C23—4882no—
914C23—4882no—
915C23—2441no—
916C23—2442no—
917C23—2442no—
918C23—2444no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—612no—
927Q8—1221no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—2442no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—612no—
942D4—1222no—
943D4—1222no—
944D4—1221no—
945D4—1221no—
946D4—1221no—
947D4—4881no—
948D4—4882no—
949D4—4882no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2444no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—4882no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2448no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2444no—
994C2×C4—2442no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2442no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—612no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—1221no—
1026C22—1221no—
1027C22—1222no—
1028C22—9764no—
1029C22—4884no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684039411yescharacteristic
1039C22#1684040111yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—1222no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2442no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032211yescharacteristic
1054C4#1684039711yescharacteristic
1055C4#1684040911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—1222no—
1061C2—4881no—
1062C2—2441no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144918611yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459486C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454115C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446261C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
32. C2×#14519753C22semidirect
36. C2×C42×D61C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
58. #16839669C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
62. #16839628C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#419C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
168. #14519705D4semidirect
326. C42×C61C2×D4semidirect
360. #11758194C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
532. #2004D61semidirect
553. C2×#137C2×D61semidirect
565. C2×#124C2×D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
590. #419C2×D61semidirect
595. C2×#100C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
898. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554472
C2×#168399392
#214550752
C2×#104×D612
#214541152
#214470472
#214470262
#214468642
#214462792
#214462612
#214461852
#214460532
#214457752
C61×#20042
#2446761