Finite Group Databasebeta

← #29718223

Subgroups — #29718223

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840431—21no—
22#16840419—21no—
23#16840406—22no—
24#16840406—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840340—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840329—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840269—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519748—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37#16840245C2211yescharacteristic
38C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
39#16840019—21no—
40#16840007—21no—
41#16840002—21no—
42#16839990—21no—
43#16839940—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839772C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839668C2211yescharacteristic, complemented
59#16839655—22no—
60#16839638—22no—
61#16839627C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519810—41no—
92#14519810—41no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—41no—
97C2×Dic244—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—41no—
108C2×C8×D61—21no—
109#14519773—22no—
110#14519773—21no—
111#14519764—22no—
112#14519764—21no—
113#14519764—22no—
114#14519764—41no—
115#14519758—22no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519756—22no—
122#14519756—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753D411yescharacteristic
125#14519753D411yescharacteristic
126#14519751—22no—
127#14519751—21no—
128#14519749—22no—
129#14519749—22no—
130#14519749—22no—
131#14519748—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519746—22no—
143#14519746—22no—
144#14519746—22no—
145#14519745—22no—
146#14519745—21no—
147Q8×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149D4×Dic61—22no—
150C4×C22⋊D61—22no—
151C4×C22⋊D61—22no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519736—21no—
155#14519736C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—22no—
160C2×C22⋊Dic61—22no—
161C2×C22⋊Dic61D412yes—
162C2×#11758198—21no—
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165C42×D61—22no—
166C42×D61—41no—
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519705—22no—
170#14519704—22no—
171#14519704D414yescomplemented
172#14519703—22no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519697—21no—
177#14519694—22no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519684—22no—
181#14519684—22no—
182H(5,𝔽2)×C61—22no—
183H(5,𝔽2)×C61—22no—
184H(5,𝔽2)×C61—41no—
185H(5,𝔽2)×C61—41no—
186C2×#41×C61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61—22no—
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—22no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—41no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—41no—
206C24×C61—22no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61C2×D412yes—
221#41×C61#4112yes—
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—22no—
226C2×D4×C61—22no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—44no—
237C2×D4×C61—44no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—22no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—44no—
259C2×C22⋊D61—84no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—22no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D412yes—
266#11758226—22no—
267#11758226—41no—
268Q8×D61—22no—
269Q8×D61—41no—
270#11758224—22no—
271#11758224—41no—
272#11758224—42no—
273#11758224—42no—
274D4×D61—22no—
275D4×D61—41no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—44no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—44no—
331#11758202—42no—
332#11758202—42no—
333#11758200—42no—
334#11758200—42no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—41no—
339#11758198—41no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—41no—
344C4⋊Dic61—41no—
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—42no—
354C4×Dic61C2×D412yescomplemented
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194C2×D412yescomplemented
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361Dic244—42no—
362#11758190—42no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—44no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—82no—
374C23×C61—82no—
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388Q8×C61—21no—
389Q8×C61#12112yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—44no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61#12112yes—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—44no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—42no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—82no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C22⋊D61—82no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—82no—
448C2×Dic61#12011yescharacteristic
449C2×Dic61#12011yescharacteristic
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—42no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—48no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—42no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122—41no—
473C8×C61—41no—
474C8×C61—41no—
475#92418—22no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—22no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—42no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—82no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61—164no—
492C22×C61C2×#12011yescharacteristic
493C22×C61D4211yescharacteristic
494C22×C61#54611yescharacteristic
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—21no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—84no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—22no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61#53411yescharacteristic
513C4×C61D4211yescharacteristic
514C4×C61#54611yescharacteristic
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792D6111yescharacteristic, complemented
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—42no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301811yescharacteristic
546D61—22no—
547D61—41no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—1224no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417C2×D6111yescharacteristic
593#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
594C2×#100—611no—
595C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#407—611no—
597#391—611no—
598#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1222no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—2441no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41C22×D6111yescharacteristic
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—611no—
630C22×D4—612no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—1222no—
660#124—1221no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—1221no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1221no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—612no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1221no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—614no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—1222no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1221no—
734#100—41no—
735#100—1222no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—22no—
741C24—611no—
742C24—1221no—
743C24D4×D6112yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—1222no—
755#41—1222no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—1221no—
759#41—1221no—
760#41—2442no—
761#41—2442no—
762#41—2441no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2441no—
766#41#1175822212yes—
767#41D4×D6112yes—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—2441no—
778C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—4884no—
810C2×D4—2441no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2444no—
814C2×D4D4×D6111yescharacteristic
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—612no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1222no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4—2442no—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—612no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16—2442no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—611no—
867C4⋊C4—611no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1222no—
871C4⋊C4—1222no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—2441no—
875C4⋊C4—2441no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1222no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—2441no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2444no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—612no—
895C42—1222no—
896C42—1221no—
897C42—1221no—
898C42—2442no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—611no—
910C23—611no—
911C23—1222no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—1221no—
915C23—4881no—
916C23—2441no—
917C23—2442no—
918C23—2442no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—1221no—
924Q8—1221no—
925Q8—2442no—
926Q8—2441no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8#1451975012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—1221no—
945D4—1221no—
946D4—4881no—
947D4—4882no—
948D4—4882no—
949D4—4882no—
950D4—4882no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2442no—
955D4—2444no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4#1451975012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—4882no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2448no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2442no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982211yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—612no—
1026C22—1221no—
1027C22—1221no—
1028C22—1221no—
1029C22—1221no—
1030C22—1221no—
1031C22—4884no—
1032C22—2442no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684039411yescharacteristic
1039C22#1684040211yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—1221no—
1045C4—1221no—
1046C4—4881no—
1047C4—2442no—
1048C4—2441no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451975011yescharacteristic
1053C4#1684032211yescharacteristic
1054C4#1684039411yescharacteristic
1055C4#1684040211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—1222no—
1062C2—4881no—
1063C2—2441no—
1064C2#2144919511yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455452C2semidirect
3. C2×#16839940C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454119C2semidirect
7. #21447046C2semidirect
8. #21447029C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446850C2semidirect
11. #21446279C2semidirect
12. #21446259C2semidirect
13. #21446186C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
19. C2×#14519807C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
34. C2×#14519757C22semidirect
38. C2×C42×D61C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839772C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
58. #16839668C22semidirect
61. #16839627C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
171. #14519704D4semidirect
354. C4×Dic61C2×D4semidirect
358. #11758194C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
537. #1792D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
593. #417C2×D61semidirect
595. C2×#100C2×D61semidirect
598. #390C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554522
C2×#168399402
#214550802
C2×#104×D612
#214541192
#214470462
#214470292
#214468672
#214468502
#214462792
#214462592
#214461862
#214460502
C61×#17922
#2446761