Finite Group Databasebeta

← #29718224

Subgroups — #29718224

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840433—21no—
23#16840421—21no—
24#16840408—21no—
25#16840404—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840394—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840275—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840018—21no—
39#16840006—21no—
40#16840001—21no—
41#16839989—21no—
42#16839941—24no—
43#16839926—21no—
44#16839926—21no—
45#16839920—21no—
46#16839915—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839770C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839653—22no—
62#16839641—22no—
63#16839628C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C22×D244—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61D412yes—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C22×C4×D61—21no—
100#14519810—22no—
101#14519810—22no—
102#14519810—41no—
103#14519810—41no—
104#14519807—22no—
105#14519807—41no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758200—21no—
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—22no—
114C2×#11758194—41no—
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118#14519774—21no—
119#14519773—22no—
120#14519765—21no—
121#14519765—22no—
122#14519765—41no—
123#14519763—22no—
124#14519762—22no—
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519756—21no—
128#14519756—21no—
129#14519756—21no—
130#14519755—22no—
131#14519753—21no—
132#14519752—22no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519750—22no—
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519749—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748—21no—
146#14519747—22no—
147#14519747—22no—
148#14519747—22no—
149#14519745—22no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×D244—21no—
152#14519739—22no—
153#14519737—22no—
154#14519737—22no—
155#14519735—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×#11758198—22no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198D412yes—
164C22⋊C4×D61—22no—
165#14519710—21no—
166#14519708—21no—
167#14519705—22no—
168#14519705—22no—
169#14519705—22no—
170#14519705D414yescomplemented
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519693—22no—
180#14519693—41no—
181#14519684—22no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61—21no—
185C23×C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61C2311yescharacteristic
188#123×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61—22no—
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61—41no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—42no—
227C22×C4×C61—42no—
228C22×C4×C61—42no—
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—44no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D412yes—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—84no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—22no—
264#11758222—22no—
265#11758222—41no—
266#11758222—41no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222C2×D412yes—
274#11758222#4112yes—
275C2×D244—22no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244—42no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—22no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×Dic122—22no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—21no—
307C2×Dic122—41no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61—21no—
329C42×C61—42no—
330C42×C61C2×D412yescomplemented
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—41no—
333C22⋊Dic61—41no—
334#11758202—42no—
335#11758200—42no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—44no—
343#11758198—44no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—41no—
351#11758196—41no—
352C4×Dic61—22no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—42no—
357#11758194C2×D412yescomplemented
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—42no—
361Dic244—42no—
362Dic244—42no—
363#11758190—42no—
364#11758190—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61#12011yescharacteristic
371C23×C61#12011yescharacteristic
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—82no—
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—42no—
393D4×C61—81no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—48no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61#12011yescharacteristic
417C2×C4×C61#12011yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—82no—
433C22⋊D61—82no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—21no—
447D244—42no—
448D244—44no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—82no—
454D244—82no—
455D244#12112yes—
456C4×D61—22no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—42no—
459C4×D61—44no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—82no—
464Dic122—21no—
465Dic122—21no—
466Dic122—21no—
467Dic122—42no—
468Dic122—41no—
469Dic122—41no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472Dic122#12112yes—
473C8×C61—41no—
474C8×C61—41no—
475#92418—22no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61#45512yescomplemented
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61D4211yescharacteristic
493C22×C61#54611yescharacteristic
494C2×D61—22no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—42no—
503C2×D61—84no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—41no—
514C4×C61C2×#12111yescharacteristic
515C4×C61#53411yescharacteristic
516C4×C61D4211yescharacteristic
517C4×C61#54611yescharacteristic
518Dic61—22no—
519Dic61—41no—
520Dic61—42no—
521Dic61—81no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896D6111yescharacteristic, complemented
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—22no—
541C2×C61—41no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301811yescharacteristic
546D61—42no—
547D61—81no—
548D61—82no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—1221no—
567#525C2×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520—611no—
572C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—1224no—
588C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#391—611no—
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8—611no—
626C22×D4—612no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4C22×D6111yescharacteristic
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—1221no—
660#124—1222no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—21no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8D24411yescharacteristic
673C22⋊Q8D24411yescharacteristic
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121D24411yescharacteristic
689#121D24411yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1222no—
702#117—1221no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—611no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—612no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1222no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1221no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—614no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—1222no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1222no—
739#95—1222no—
740C24—612no—
741C24—1222no—
742C24—1221no—
743C24D4×D6111yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—612no—
749#41—612no—
750#41—1222no—
751#41—1222no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2441no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1221no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1221no—
778C2×Q8—2441no—
779C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—611no—
784C2×D4—611no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2444no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4C2×D24411yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—612no—
827C22×C4—1222no—
828C22×C4—1222no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C2×D24411yescharacteristic
839C22×C4C2×D24411yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4D4×D6111yescharacteristic
842C22×C4D4×D6111yescharacteristic
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—612no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16—2442no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—1222no—
867C4⋊C4—1222no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—2441no—
873C4⋊C4—2441no—
874C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—1222no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2444no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2441no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—1222no—
898C42D4×D6112yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—1221no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1222no—
908C23—1221no—
909C23—4881no—
910C23—4882no—
911C23—4882no—
912C23—2442no—
913C23—2442no—
914C23—2442no—
915C23—2444no—
916C23—2442no—
917C23#1451974711yescharacteristic
918C23#1451974711yescharacteristic
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—612no—
923Q8—1221no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—2442no—
927Q8—2441no—
928Q8—2441no—
929Q8—2441no—
930Q8—2441no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—612no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1221no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—4882no—
946D4—4882no—
947D4—2442no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952D4—2444no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—4882no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2442no—
999C2×C4#1451974711yescharacteristic
1000C2×C4#1451974711yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—1222no—
1024C22—9764no—
1025C22—4882no—
1026C22—4882no—
1027C22—4884no—
1028C22—2441no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22#1683994112yescomplemented
1037C22C2×#1451974711yescharacteristic
1038C22#1684039411yescharacteristic
1039C22#1684040411yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—1222no—
1048C4—4881no—
1049C4—4881no—
1050C4—2442no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032011yescharacteristic
1054C4D4×D24411yescharacteristic
1055C4#1684040711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—22no—
1058C2—21no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—4882no—
1062C2—4881no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144919211yescharacteristic
1065C2C2×#1683994111yescharacteristic
1066C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1896C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#1896D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455451C2semidirect
3. C2×#16839941C2semidirect
4. #21455081C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21454120C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446851C2semidirect
11. #21446280C2semidirect
12. #21446189C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1896C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
20. C2×#14519807C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
34. C2×#14519756C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839770C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
63. #16839628C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
67. C22×C42×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
170. #14519705D4semidirect
330. C42×C61C2×D4semidirect
357. #11758194C2×D4semidirect
490. C22×C61#455semidirect
534. #1896D61semidirect
572. C22×C42C2×D61semidirect
588. C2×#104C2×D61semidirect
589. C2×#104C2×D61semidirect
596. #407C2×D61semidirect
604. #339C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
898. C42D4×D61semidirect
1036. C22#16839941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214554512
C2×#168399412
#214550812
C22×#145197052
#214541202
#214470472
#214470322
#214468672
#214468512
#214462802
#214461892
#214460532
#214457742
C61×#18962
#2446761