Finite Group Databasebeta

← #29718225

Subgroups — #29718225

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840434—21no—
22#16840424—21no—
23#16840407—22no—
24#16840407—21no—
25D4×D244—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840331—21no—
30#16840331C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519752—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37C2×C42×D61C2211yescharacteristic, complemented
38#16840019—21no—
39#16840011—21no—
40#16840002—21no—
41#16839994—21no—
42#16839938—24no—
43#16839923—21no—
44#16839921—21no—
45#16839916—21no—
46#16839911—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D61—24no—
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839651—22no—
62#16839640—22no—
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C22×D244—22no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244D412yes—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519808—22no—
102#14519808—41no—
103#14519808—41no—
104#14519808—41no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—41no—
114C2×C8×D61—21no—
115#14519774—22no—
116#14519774—21no—
117#14519766—22no—
118#14519766—41no—
119#14519765—22no—
120#14519765—21no—
121#14519761—22no—
122#14519761—21no—
123#14519757—22no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519757D411yescharacteristic
127#14519757D411yescharacteristic
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519752—22no—
133#14519752—22no—
134#14519752—22no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752D411yescharacteristic
144#14519752D411yescharacteristic
145#14519751—22no—
146#14519751—22no—
147#14519751—22no—
148#14519747—22no—
149#14519747—22no—
150#14519747—22no—
151#14519747—21no—
152#14519747—22no—
153C4×D244—22no—
154C4×D244—22no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758198—22no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—22no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198D412yes—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166C42×D61—22no—
167C42×D61—41no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519705—41no—
172#14519704D414yescomplemented
173#14519703—22no—
174#14519703—22no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519693—22no—
182#14519693—41no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—22no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188#137×C61—22no—
189#137×C61—22no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—22no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D412yes—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61C2×D412yes—
213#41×C61#4112yes—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—21no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—22no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758226—22no—
239#11758226—41no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242Q8×D61—22no—
243Q8×D61—41no—
244#11758224—22no—
245#11758224—41no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248D4×D61—22no—
249D4×D61—41no—
250D4×D61—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—44no—
253D4×D61—44no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—22no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244—44no—
286C2×D244—84no—
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—42no—
300C2×C4×D61—42no—
301C2×C4×D61—42no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310Q16×C61—42no—
311SD16×C61—42no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—22no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C42×C61—22no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61—21no—
329#11758202—42no—
330#11758202—42no—
331#11758201—42no—
332#11758201—42no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—21no—
343#11758198—44no—
344#11758198—44no—
345#11758198—41no—
346#11758198—41no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352#11758196—41no—
353#11758196—41no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—42no—
356C4×Dic61C2×D412yescomplemented
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194C2×D412yescomplemented
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363#11758189—42no—
364C8×D61—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61C22×D411yescharacteristic
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—22no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61#12011yescharacteristic
385C22×D61#12011yescharacteristic
386Q8×C61—21no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61#12112yes—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61#12112yes—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—82no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—42no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434C2×Dic61#12011yescharacteristic
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—42no—
440D244—44no—
441D244—44no—
442D244—42no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—81no—
448D244—82no—
449D244—82no—
450D244—82no—
451D244—82no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—44no—
463C4×D61—48no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—21no—
472Dic122—42no—
473C8×C61—41no—
474C8×C61—41no—
475#92418—22no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—22no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61D4211yescharacteristic
485C22×C61#54611yescharacteristic
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—84no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—164no—
506C2×D61#45512yescomplemented
507C4×C61—22no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61C2×#12111yescharacteristic
514C4×C61#53411yescharacteristic
515C4×C61D4211yescharacteristic
516C4×C61#54611yescharacteristic
517Dic61—21no—
518Dic61—21no—
519Dic61—42no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—81no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850—611no—
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882D6111yescharacteristic, complemented
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—21no—
540C2×C61—42no—
541C2×C61#241011yescharacteristic
542C2×C61C2×#45511yescharacteristic
543C2×C61#301811yescharacteristic
544D61—22no—
545D61—41no—
546D61—81no—
547D61—82no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137C2×D6111yescharacteristic
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1222no—
558#546—1221no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124—611no—
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8—611no—
569C2×#121—611no—
570C2×#121—1221no—
571#520C2×D6111yescharacteristic
572C22×C42—611no—
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—1224no—
589C2×#104C2×D6111yescharacteristic
590#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407—611no—
597#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#390—611no—
599#388—1222no—
600#386—1222no—
601#382—611no—
602#343—611no—
603#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#339—611no—
605#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1222no—
620C2×#41—1222no—
621C2×#41—2441no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41C22×D6111yescharacteristic
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—611no—
627C22×D4—612no—
628C22×D4—611no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1222no—
633C22×D4—1221no—
634C23×C4—611no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1222no—
653C2×M16—2441no—
654C2×M16C22×D6111yescharacteristic
655C2×M16C22×D6111yescharacteristic
656C22×C8—1221no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—1221no—
660#124—1222no—
661#124—1222no—
662#124—2441no—
663#123—1221no—
664#123—1222no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1222no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1222no—
702#117—21no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—1221no—
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—612no—
709C2×C22⋊C4—1222no—
710C2×C22⋊C4—1221no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4—1222no—
713C2×C42—611no—
714C2×C42—1222no—
715C2×C42—1221no—
716C2×C42—2441no—
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—22no—
721#104—614no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—22no—
739#95—1222no—
740C24—611no—
741C24—612no—
742C24—1221no—
743C24—1222no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—1222no—
747#41—1222no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2442no—
762#41—2442no—
763#41—2441no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41#1175822212yes—
767#41D4×D6112yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—611no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1222no—
778C2×Q8—2441no—
779C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—4884no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2444no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2444no—
812C2×D4—2444no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2442no—
815C2×D4D4×D6111yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—611no—
821C22×C4—611no—
822C22×C4—611no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1221no—
827C22×C4—1222no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4—2442no—
839C22×C4—2442no—
840C22×C4—2442no—
841C22×C4—2442no—
842C22×C4D4×D6112yes—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—42no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—612no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16—2442no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—1221no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1222no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—2441no—
873C4⋊C4—2441no—
874C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1222no—
888C22⋊C4—2444no—
889C22⋊C4—2444no—
890C22⋊C4—2441no—
891C22⋊C4—2441no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—612no—
897C42—1221no—
898C42—2442no—
899C23—21no—
900C23—611no—
901C23—611no—
902C23—1222no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1222no—
906C23—1222no—
907C23—1221no—
908C23—1222no—
909C23—1221no—
910C23—4881no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2444no—
916C23—2442no—
917C23—2442no—
918C23—2442no—
919C23C2×D4×D6111yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—1221no—
926Q8—1221no—
927Q8—1221no—
928Q8—1221no—
929Q8—2442no—
930Q8#1451975012yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—1221no—
935D4—1221no—
936D4—1221no—
937D4—1221no—
938D4—4881no—
939D4—4882no—
940D4—4882no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—2442no—
944D4—2444no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2444no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4#1451975012yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—1221no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—2442no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2444no—
991C2×C4—2448no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1005C2×C4#1451982311yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—1222no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—612no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—9764no—
1023C22—4882no—
1024C22—4882no—
1025C22—4884no—
1026C22—2442no—
1027C22—2442no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2442no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22—2442no—
1037C22#120×D6111yescharacteristic
1038C22#1684039611yescharacteristic
1039C22#1684040811yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1221no—
1047C4—1221no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4C2×#1451975011yescharacteristic
1053C4#1684032311yescharacteristic
1054C4#1684039611yescharacteristic
1055C4#1684040811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—1222no—
1060C2—4881no—
1061C2—4882no—
1062C2—4881no—
1063C2—2441no—
1064C2#2144919611yescharacteristic
1065C2#455×D6111yescharacteristic
1066C2#2145517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459489C2
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455447C2semidirect
3. C2×#16839938C2semidirect
4. #21455075C2semidirect
5. C2×#104×D61C2semidirect
6. #21454123C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446865C2semidirect
10. #21446849C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446261C2semidirect
13. #21446052C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
18. C2×#14519808C22semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
34. C2×#14519753C22semidirect
37. C2×C42×D61C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#419C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
172. #14519704D4semidirect
356. C4×Dic61C2×D4semidirect
360. #11758194C2×D4semidirect
506. C2×D61#455semidirect
535. #1882D61semidirect
590. #419C2×D61semidirect
597. #391C2×D61semidirect
603. #343C2×D61semidirect
605. #339C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214554472
C2×#168399382
#214550752
C2×#104×D612
#214541232
#214470492
#214470322
#214468652
#214468492
#214462812
#214462612
#214460522
#214457742
C61×#18822
#2446761