Finite Group Databasebeta

← #29718226

Subgroups — #29718226

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840430—21no—
23#16840418—21no—
24#16840409—21no—
25#16840402—22no—
26#16840396—21no—
27D4×C22⋊D61—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840341—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34#121×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840018—21no—
37#16840010—21no—
38#16840001—21no—
39#16839993—21no—
40#16839939—24no—
41#16839922—21no—
42#16839922—21no—
43#16839917—21no—
44#16839912—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519705—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839771C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic
67C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#388—22no—
71C61×#386—22no—
72C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic
91C22×D244D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519808—22no—
99#14519808—22no—
100#14519808—22no—
101#14519808—41no—
102#14519808—41no—
103#14519808—41no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194—22no—
112C2×#11758194—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118#14519773—22no—
119#14519773—21no—
120#14519764—21no—
121#14519763—22no—
122#14519760—21no—
123#14519759—22no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756D411yescharacteristic
127#14519756D411yescharacteristic
128#14519754—22no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—22no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519751D411yescharacteristic
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519749—22no—
137#14519749—22no—
138#14519748—22no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519746—21no—
143#14519746—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—22no—
146#14519742—21no—
147D4×Dic61—22no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—22no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519700—21no—
168#14519700—21no—
169#14519700—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519694—22no—
174#14519694—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61D412yes—
179C22×D4×C61C2311yescharacteristic
180C23×C4×C61—21no—
181C23×C4×C61C2311yescharacteristic
182#124×C61—22no—
183#124×C61—41no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—22no—
197C2×C22⋊C4×C61—22no—
198C2×C22⋊C4×C61D412yes—
199C2×C42×C61—22no—
200C2×C42×C61—21no—
201C2×C42×C61—41no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—44no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—42no—
234C22×C4×C61—42no—
235C22×C4×C61—42no—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D412yes—
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—42no—
255C2×C22⋊D61—42no—
256C2×C22⋊D61—44no—
257C2×C22⋊D61—44no—
258C22×Dic61—22no—
259C22×Dic61—21no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—84no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—22no—
280#11758222—22no—
281#11758222—41no—
282#11758222—41no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287#11758222C2×D412yes—
288#11758222#4112yes—
289C2×D244—22no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—42no—
303C2×C4×D61—42no—
304C2×Dic122—22no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122—41no—
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—41no—
315C4⋊C4×C61—41no—
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—44no—
319C22⋊C4×C61—44no—
320C22⋊C4×C61—41no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—42no—
326C42×C61C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332#11758202—42no—
333#11758202—42no—
334#11758202—42no—
335#11758201—42no—
336#11758201—42no—
337#11758201—42no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—42no—
359#11758194C2×D412yescomplemented
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—42no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61#12011yescharacteristic
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—82no—
385C22×D61—82no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61—41no—
390D4×C61—44no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—82no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—48no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—42no—
415C2×C4×C61—42no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61#12011yescharacteristic
421C2×C4×C61#12011yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D61—22no—
429C22⋊D61—22no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—81no—
440C22⋊D61—82no—
441C22⋊D61—82no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—44no—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—21no—
453D244—21no—
454D244—42no—
455D244—82no—
456D244#12112yes—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—82no—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—21no—
471Dic122—42no—
472Dic122#12112yes—
473#92418—22no—
474#92418—41no—
475#92418—41no—
476#92418—41no—
477#24467—611nomaximal, Sylow
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—21no—
481C22×C61—21no—
482C22×C61—21no—
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—42no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61—82no—
492C22×C61#45512yescomplemented
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61D4211yescharacteristic
495C22×C61#54611yescharacteristic
496C2×D61—22no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—84no—
506C2×D61—164no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—42no—
512C4×C61—81no—
513C4×C61—81no—
514C4×C61C2×#12111yescharacteristic
515C4×C61#53411yescharacteristic
516C4×C61D4211yescharacteristic
517C4×C61#54611yescharacteristic
518Dic61—22no—
519Dic61—41no—
520Dic61—41no—
521Dic61—41no—
522Dic61—41no—
523#3488—611no—
524#3056—611no—
525C2×#455—611no—
526#3007—611no—
527C22×#104—611no—
528#2850D6111yescharacteristic, complemented
529#2040—611no—
530#2037—611no—
531#2007—611no—
532#2004—611no—
533#1900—611no—
534#1896—611no—
535#1882—611no—
536#1860—611no—
537#1792—611no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—22no—
540C2×C61—21no—
541C2×C61—41no—
542C2×C61—82no—
543C2×C61#241011yescharacteristic
544C2×C61C2×#45511yescharacteristic
545C2×C61#301811yescharacteristic
546D61—42no—
547D61—81no—
548D61—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—611no—
550C22×#41—611no—
551C2×#137—611no—
552C2×#137—611no—
553C2×#137—611no—
554C22×M16—611no—
555#550—1221no—
556#548—1221no—
557#546—1221no—
558#546—1222no—
559D42—1221no—
560D42—1222no—
561#537—611no—
562#537—1221no—
563#535—611no—
564#535—1221no—
565C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#525—611no—
567#525—1221no—
568C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C2×#121—1221no—
570C2×#121C2×D6111yescharacteristic
571#520—611no—
572C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#470—1221no—
574#468—1221no—
575#467—1221no—
576#465—1221no—
577#455—1224no—
578#452—1221no—
579#452—1221no—
580#451—1221no—
581#450—1221no—
582#428—611no—
583C2×#104—611no—
584C2×#104—611no—
585C2×#104—611no—
586C2×#104—611no—
587C2×#104—611no—
588C2×#104—611no—
589C2×#104—1224no—
590#419—611no—
591#417—611no—
592#417—611no—
593#417—611no—
594C2×#100—611no—
595C2×#100—611no—
596#407—611no—
597#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
598#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#388—22no—
600#386—22no—
601#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#343—611no—
603#343—611no—
604#339—611no—
605#339—611no—
606C61#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
607H(5,𝔽2)—1222no—
608H(5,𝔽2)—1222no—
609H(5,𝔽2)—2441no—
610H(5,𝔽2)—2441no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—611no—
614C2×#41—611no—
615C2×#41—611no—
616C2×#41—1222no—
617C2×#41—1222no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—2441no—
623C2×#41—2441no—
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
626C22×D4—611no—
627C22×D4—1221no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1222no—
632C22×D4C22⋊D6112yes—
633C22×D4C22×D6111yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4C22×D6111yescharacteristic
637#137—1222no—
638#137—1222no—
639#137—1222no—
640#137—2441no—
641#137—2441no—
642#137—2441no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×Q16—1221no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×M16—611no—
650C2×M16—611no—
651C2×M16—611no—
652C2×M16—611no—
653C2×M16—1221no—
654C2×M16—1222no—
655C2×M16—2441no—
656C22×C8—1221no—
657#127—1221no—
658#127—1222no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1222no—
662#124—1221no—
663#123—1222no—
664#123—1221no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—611no—
670C22⋊Q8—611no—
671C22⋊Q8—1222no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—611no—
679#121—611no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1222no—
690#120—1222no—
691#120—1222no—
692#120—1222no—
693#120—1221no—
694#120—1222no—
695C4×Q8—1221no—
696C4×D4—1222no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1222no—
702#117—611no—
703#117—1221no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1221no—
706C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1222no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D6111yescharacteristic
717C2×C42C22×D6111yescharacteristic
718#107—1221no—
719#106—1221no—
720#104—614no—
721#104—1222no—
722#104—1222no—
723#104—1222no—
724#104—1222no—
725#104—2441no—
726#103—1221no—
727#103—1221no—
728#103—1221no—
729#103—1221no—
730#103—1221no—
731#102—1221no—
732#102—1221no—
733#102—1221no—
734#100—1222no—
735#100—2441no—
736C22⋊C8—1221no—
737C22⋊C8—1221no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24—1222no—
741C24—1221no—
742C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D6112yes—
744#41—612no—
745#41—612no—
746#41—1222no—
747#41—1222no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2441no—
761#41—2441no—
762#41—2442no—
763#41—2442no—
764#41—2442no—
765#41—2442no—
766#41—2442no—
767#41—2442no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—611no—
775C2×Q8—611no—
776C2×Q8—611no—
777C2×Q8—1222no—
778C2×Q8—1221no—
779C2×Q8—2441no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—4884no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4—2442no—
810C2×D4—2442no—
811C2×D4—2442no—
812C2×D4—2442no—
813C2×D4—2442no—
814C2×D4—2444no—
815C2×D4—2444no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—1222no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1222no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2442no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4D4×D6111yescharacteristic
838C22×C4D4×D6111yescharacteristic
839C22×C4D4×D6111yescharacteristic
840C22×C4D4×D6111yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
843C22×C4C23×D6111yescharacteristic
844Q16—2442no—
845Q16—2442no—
846Q16—2442no—
847SD16—2442no—
848SD16—2442no—
849SD16—2442no—
850M16—612no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—1221no—
856M16—1221no—
857M16—1221no—
858M16—2442no—
859C2×C8—1221no—
860C2×C8—1221no—
861C2×C8—1221no—
862C2×C8—1221no—
863C2×C8—2442no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—611no—
871C4⋊C4—611no—
872C4⋊C4—1222no—
873C4⋊C4—1222no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—1222no—
883C22⋊C4—1222no—
884C22⋊C4—1222no—
885C22⋊C4—1222no—
886C22⋊C4—1222no—
887C22⋊C4—1221no—
888C22⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1222no—
897C42—1221no—
898C42D4×D6112yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4881no—
912C23—4882no—
913C23—4882no—
914C23—2442no—
915C23—2444no—
916C23—2442no—
917C23#1451974511yescharacteristic
918C23#1451974511yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—612no—
925Q8—1221no—
926Q8—1221no—
927Q8—1221no—
928Q8—1221no—
929Q8—1221no—
930Q8—2442no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—612no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—1221no—
941D4—1221no—
942D4—1221no—
943D4—1221no—
944D4—1221no—
945D4—4882no—
946D4—4881no—
947D4—4882no—
948D4—4882no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2442no—
953D4—2444no—
954D4—2442no—
955D4—2441no—
956D4—2441no—
957D4—2441no—
958D4—2441no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1221no—
987C2×C4—1221no—
988C2×C4—1221no—
989C2×C4—1221no—
990C2×C4—4882no—
991C2×C4—2442no—
992C2×C4—2442no—
993C2×C4—2442no—
994C2×C4—2444no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4#1451974511yescharacteristic
1000C2×C4#1451974511yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1005C2×C4#1451982211yescharacteristic
1006C2×C4#1451982311yescharacteristic
1007C8—1222no—
1008C8—2441no—
1009C8—2441no—
1010C8—2441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—1222no—
1026C22—9764no—
1027C22—4884no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22—2441no—
1034C22—2441no—
1035C22—2441no—
1036C22#1683993912yescomplemented
1037C22C2×#1451974511yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C22#1684040011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—1222no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C4—2441no—
1052C4#121×D6111yescharacteristic
1053C4#1684032011yescharacteristic
1054C4#1684039611yescharacteristic
1055C4#1684040111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—4881no—
1062C2—4881no—
1063C2—2442no—
1064C2#2144919011yescharacteristic
1065C2C2×#1683993911yescharacteristic
1066C2#2145516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2850C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#2850D61
hypocenterC61#24467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455445C2semidirect
3. C2×#16839939C2semidirect
4. #21455077C2semidirect
5. C22×#14519705C2semidirect
6. #21447048C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446865C2semidirect
9. #21446848C2semidirect
10. #21446283C2semidirect
11. #21446262C2semidirect
12. #21446191C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2850C2semidirect
19. C2×#14519808C22semidirect
20. C2×#14519808C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839771C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839726C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×#124×C61C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
67. C22×C42×C61C22semidirect
68. C61×#391C22semidirect
69. C61×#390C22semidirect
72. C61×#382C22semidirect
164. #14519705D4semidirect
326. C42×C61C2×D4semidirect
359. #11758194C2×D4semidirect
492. C22×C61#455semidirect
528. #2850D61semidirect
565. C2×#124C2×D61semidirect
568. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
572. C22×C42C2×D61semidirect
597. #391C2×D61semidirect
598. #390C2×D61semidirect
601. #382C2×D61semidirect
606. C61#24467semidirect
898. C42D4×D61semidirect
1036. C22#16839939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554452
C2×#168399392
#214550772
C22×#145197052
#214470482
#214470292
#214468652
#214468482
#214462832
#214462622
#214461912
#214460512
#214457722
C61×#28502
#2446761