Finite Group Databasebeta

← #29718227

Subgroups — #29718227

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840430—21no—
21#16840422—21no—
22#16840403—21no—
23#16840401—22no—
24#16840396—22no—
25#16840396—21no—
26#16840342—21no—
27#16840328—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
30#16840275—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
37#16840012—21no—
38#16840005—21no—
39#16839995—21no—
40#16839988—21no—
41#16839928—24no—
42#16839906—21no—
43#16839904—21no—
44#16839899—21no—
45#16839894—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—24no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839677—22no—
60#16839671—22no—
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839627C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×D244—21no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61C2311yescharacteristic
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758189—21no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110C2×C8×D61—21no—
111#14519773—22no—
112#14519773—21no—
113#14519773—22no—
114#14519773—41no—
115#14519766—21no—
116#14519763—22no—
117#14519762—22no—
118#14519758—21no—
119#14519755—22no—
120#14519753D411yescharacteristic, complemented
121#14519753D411yescharacteristic, complemented
122#14519752—22no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519750—22no—
131#14519750—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic, complemented
138#14519748D411yescharacteristic, complemented
139#14519747—22no—
140#14519747—22no—
141#14519745—22no—
142#14519745—21no—
143#14519745—22no—
144#14519742—21no—
145#14519739—22no—
146#14519739—21no—
147C4×C22⋊D61—22no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—22no—
151#14519736C2311yescharacteristic
152#14519735—21no—
153#14519734—22no—
154#14519734—41no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—22no—
161C2×#11758198D412yes—
162C22⋊C4×D61—22no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519709—21no—
166#14519705—22no—
167#14519704—22no—
168#14519704—22no—
169#14519703D414yescomplemented
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519693—22no—
179#14519693—41no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—22no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61—22no—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#104×C61—22no—
205#104×C61—41no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D412yes—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—22no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—44no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—82no—
249C2×C22⋊D61—82no—
250C2×C22⋊D61—82no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758226—22no—
256#11758226—41no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259Q8×D61—22no—
260Q8×D61—41no—
261#11758224—22no—
262#11758224—41no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265D4×D61—22no—
266D4×D61—41no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—44no—
272D4×D61—44no—
273D4×D61—84no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222C2×D412yes—
281#11758222#4112yes—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—22no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—42no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—82no—
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—22no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313SD16×C61—42no—
314SD16×C61—42no—
315D8×C61—42no—
316D8×C61—42no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—22no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—22no—
327C22⋊C4×C61—22no—
328C22⋊C4×C61—82no—
329C42×C61—21no—
330C42×C61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—41no—
335C22⋊Dic61—41no—
336#11758200—42no—
337#11758199—42no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—42no—
346#11758198—82no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351#11758196—22no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—42no—
355C4×Dic61—22no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61C2×D412yescomplemented
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—81no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61#12011yescharacteristic
392C22×D61#12011yescharacteristic
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—21no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—82no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—42no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D61—22no—
428C22⋊D61—22no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—82no—
436C22⋊D61—88no—
437C22⋊D61—82no—
438C22⋊D61—82no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61#12011yescharacteristic
451C2×Dic61#12011yescharacteristic
452D244—21no—
453D244—42no—
454D244—44no—
455D244—44no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—82no—
461D244#12112yes—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—22no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—82no—
476Dic122—21no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12112yes—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—82no—
493C22×C61—82no—
494C22×C61—81no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61C2×#12011yescharacteristic
498C22×C61D4211yescharacteristic
499C22×C61#54611yescharacteristic
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—22no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—21no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—84no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61C2×#12111yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61#54611yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—21no—
528Dic61—21no—
529Dic61—42no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006D6111yescharacteristic, complemented
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—81no—
551C2×C61—81no—
552C2×C61—161no—
553C2×C61#241011yescharacteristic
554C2×C61#301911yescharacteristic
555C2×C61#302111yescharacteristic
556D61—41no—
557D61—41no—
558D61—42no—
559D61—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—1221no—
573#537C2×D6111yescharacteristic
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100—611no—
606C2×#100—611no—
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—1221no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1221no—
628C2×#41—1221no—
629C2×#41—1222no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—2441no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41C22×D6111yescharacteristic
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—612no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1222no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—1222no—
670#127—1222no—
671#127—1221no—
672#127—2441no—
673#124—1222no—
674#124—1221no—
675#123—1222no—
676#123—1221no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—611no—
680C22⋊Q8—611no—
681C22⋊Q8—1222no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—611no—
686#121—611no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1222no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1222no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1222no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—1222no—
703#120—1222no—
704#120—1221no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1222no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1222no—
714#117—611no—
715#117—1222no—
716#117—1221no—
717#117—2441no—
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—614no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—1222no—
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—1222no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—21no—
752C24—611no—
753C24—612no—
754C24—1221no—
755C24—1222no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—612no—
765#41—612no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1222no—
769#41—1222no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2441no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2441no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1222no—
783C2×Q8—2441no—
784C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
785C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—4882no—
816C2×D4—4884no—
817C2×D4—4882no—
818C2×D4—4882no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—2442no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2441no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4D4×D6111yescharacteristic
833C2×D4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1222no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—2442no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4D4×D6112yes—
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2442no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—2442no—
872M16D4×D6112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—611no—
882C4⋊C4—611no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1222no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—2442no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—2442no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2441no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—612no—
909C42—1222no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—611no—
920C23—611no—
921C23—1221no—
922C23—1221no—
923C23—1221no—
924C23—1222no—
925C23—1222no—
926C23—1222no—
927C23—4881no—
928C23—4882no—
929C23—4882no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2442no—
933C23—2442no—
934C23—2442no—
935C23—2444no—
936C23—2442no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—612no—
943Q8—1221no—
944Q8—2442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—612no—
959D4—1222no—
960D4—1222no—
961D4—1221no—
962D4—4882no—
963D4—4882no—
964D4—4882no—
965D4—4881no—
966D4—4882no—
967D4—4882no—
968D4—4888no—
969D4—2442no—
970D4—2444no—
971D4—2444no—
972D4—2442no—
973D4—2442no—
974D4—2444no—
975D4—2442no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—4882no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2444no—
1013C2×C4—2442no—
1014C2×C4—2442no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2441no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—1221no—
1042C22—1221no—
1043C22—1221no—
1044C22—1221no—
1045C22—1221no—
1046C22—1221no—
1047C22—1222no—
1048C22—9764no—
1049C22—4882no—
1050C22—4882no—
1051C22—4881no—
1052C22—4881no—
1053C22—4884no—
1054C22—2442no—
1055C22—2442no—
1056C22—2442no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22#120×D6111yescharacteristic
1060C22#1684039711yescharacteristic
1061C22#1684040911yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—1221no—
1067C4—1221no—
1068C4—1222no—
1069C4—4881no—
1070C4—2442no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#1684032211yescharacteristic
1075C4#1684039411yescharacteristic
1076C4#1684040111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—4882no—
1083C2—2441no—
1084C2—2441no—
1085C2—2442no—
1086C2#2144918611yescharacteristic
1087C2#2145517311yescharacteristic
1088C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459483C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451574C2semidirect
7. #21447045C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446281C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446055C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D61C22semidirect
29. C2×#14519773C22semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
36. C2×#14519734C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
49. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
54. #16839763C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839627C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
83. C2×#11758224D4semidirect
88. C2×Q8×D61D4semidirect
98. C2×D4×D61D4semidirect
120. #14519753D4semidirect
121. #14519753D4semidirect
137. #14519748D4semidirect
138. #14519748D4semidirect
169. #14519703D4semidirect
320. M16×C61C2×D4semidirect
358. C4×Dic61C2×D4semidirect
541. #2006D61semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
599. C2×#104C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
611. #390C2×D61semidirect
614. #343C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
872. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594832
#214554322
C2×#168399282
#214550672
C2×#168397772
#214515742
#214470452
#214470282
#214468312
#214462812
#214462642
#214461982
#214460552
#214457742
C61×#20062
#2446861