Finite Group Databasebeta

← #29718228

Subgroups — #29718228

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20#16840431—21no—
21#16840423—21no—
22#16840400—22no—
23#16840400—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26#16840340—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840326—21no—
29#16840326C2211yescharacteristic
30C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519751—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
36#16840245C2211yescharacteristic
37#16840015—21no—
38#16840008—21no—
39#16839998—21no—
40#16839991—21no—
41#16839931—24no—
42#16839907—21no—
43#16839907—21no—
44#16839901—21no—
45#16839896—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic, complemented
56#16839679—22no—
57#16839671—22no—
58#16839664C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839628C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#421—24no—
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244—22no—
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—22no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D412yes—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—21no—
89#14519805—22no—
90#14519805—41no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—41no—
94#14519802—41no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103#14519774—22no—
104#14519774—41no—
105#14519773—22no—
106#14519773—21no—
107#14519766—22no—
108#14519766—21no—
109#14519760—22no—
110#14519760—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756D411yescharacteristic, complemented
113#14519756D411yescharacteristic, complemented
114#14519753—22no—
115#14519753—21no—
116#14519751—22no—
117#14519751—22no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519751D411yescharacteristic, complemented
130#14519751D411yescharacteristic, complemented
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519748—22no—
135#14519748—21no—
136#14519746—22no—
137#14519746—21no—
138#14519745—22no—
139#14519745—22no—
140#14519745—22no—
141Q8×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—22no—
144C4×C22⋊D61—22no—
145C4×C22⋊D61—22no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519736—21no—
149#14519736C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198D412yes—
158#14519711—21no—
159#14519709—21no—
160#14519705—22no—
161#14519705—41no—
162#14519702—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519693—22no—
171#14519693—41no—
172C22⋊#92418—21no—
173C22⋊#92418—21no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—22no—
178C2×#41×C61—22no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61—21no—
191C2×M16×C61—22no—
192C2×M16×C61—41no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#117×C61—22no—
197#117×C61—41no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—22no—
204#104×C61—22no—
205#104×C61D414yescomplemented
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—22no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D412yes—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—41no—
222#41×C61—41no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61#4112yes—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—22no—
229C2×Q8×C61—41no—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—22no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—42no—
255C22×C4×C61—42no—
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D61—22no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—22no—
267C2×C22⋊D61—22no—
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C2×C22⋊D61—82no—
274C2×C22⋊D61—82no—
275C2×C22⋊D61—84no—
276C22×Dic61—22no—
277C22×Dic61—21no—
278C22×Dic61C2×D412yes—
279#11758226—42no—
280#11758226—42no—
281D4×D61—44no—
282D4×D61—44no—
283D4×D61—42no—
284D4×D61—42no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—42no—
305C2×D244—42no—
306C2×D244—44no—
307C2×D244—82no—
308C2×D244—82no—
309C2×D244C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61—22no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—42no—
317M16×C61C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—42no—
321C4⋊C4×C61—42no—
322C22⋊C4×C61—42no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61C2×D412yescomplemented
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332#11758201—42no—
333#11758201—42no—
334#11758199—42no—
335#11758199—42no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—21no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—21no—
343#11758198—41no—
344#11758198—41no—
345#11758198—82no—
346#11758198—82no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
354#11758196—22no—
355#11758196—21no—
356#11758196—21no—
357C4×Dic61—22no—
358C4×Dic61—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365D488—42no—
366#11758190—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—81no—
376C23×C61#12011yescharacteristic
377C23×C61#12011yescharacteristic
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—22no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—22no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—41no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—42no—
397Q8×C61#12112yes—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—42no—
404D4×C61—42no—
405D4×C61—42no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61#12112yes—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—22no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—42no—
425C2×C4×C61—42no—
426C2×C4×C61—42no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61#12011yescharacteristic
435C2×C4×C61#12011yescharacteristic
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D61—44no—
443C22⋊D61—44no—
444C22⋊D61—42no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—41no—
447C22⋊D61—81no—
448C22⋊D61—82no—
449C22⋊D61—82no—
450C22⋊D61—82no—
451C22⋊D61—82no—
452C22⋊D61—82no—
453C22⋊D61—82no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—22no—
456C2×Dic61—21no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—42no—
459C2×Dic61—42no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—82no—
462D244—21no—
463D244—21no—
464D244—44no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468D244—41no—
469D244—41no—
470D244—41no—
471D244—41no—
472D244—41no—
473D244—88no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477Dic122—21no—
478Dic122—21no—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—22no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—84no—
501C22×C61C2×#12011yescharacteristic
502C22×C61D4211yescharacteristic
503C22×C61#54611yescharacteristic
504C2×D61—41no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—82no—
511C2×D61—82no—
512C2×D61—82no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—22no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—21no—
521C4×C61—42no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—81no—
524C4×C61C2×#12111yescharacteristic
525C4×C61#53411yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527C4×C61#54611yescharacteristic
528Dic61—41no—
529Dic61—42no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—42no—
551C2×C61—41no—
552C2×C61—41no—
553C2×C61—81no—
554C2×C61#241011yescharacteristic
555C2×C61#301911yescharacteristic
556C2×C61#302111yescharacteristic
557D61—82no—
558D61—81no—
559D61—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41C2×D6111yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
565C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1222no—
571D42—1221no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520—611no—
583C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—24no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104C2×D6111yescharacteristic
598C2×#104C2×D6111yescharacteristic
599C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100—611no—
606C2×#100—611no—
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390—611no—
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
632C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D6111yescharacteristic
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—612no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D6111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—2441no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—611no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—1222no—
670#127—1221no—
671#127—1222no—
672#127—2441no—
673#124—1222no—
674#124—1221no—
675#123—1222no—
676#123—1221no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—611no—
683#121—611no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1222no—
690#121—1222no—
691#121—1222no—
692#121—1222no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—1222no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1221no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1222no—
709C4×D4—1222no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—611no—
717#117—1221no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—611no—
720C2×C4⋊C4—611no—
721C2×C4⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42C22×D6111yescharacteristic
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—1222no—
736#104—2441no—
737#104C22⋊D6114yescomplemented
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—1222no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—21no—
752C24—612no—
753C24—1222no—
754C24—1221no—
755C24D4×D6111yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41#1175822212yes—
779#41C2×C22⋊D6112yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—611no—
784C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
785C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—4882no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4884no—
821C2×D4—4882no—
822C2×D4—4882no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2441no—
830C2×D4—2441no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4C2×D24411yescharacteristic
833C2×D4C2×D24411yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—612no—
848C22×C4—1222no—
849C22×C4—1222no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4C2×D24411yescharacteristic
853C22×C4C2×D24411yescharacteristic
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4D4×D6111yescharacteristic
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—2442no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—1221no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—611no—
880C4⋊C4—611no—
881C4⋊C4—1222no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—1222no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1222no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—4882no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2441no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1222no—
910C42—1221no—
911C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—1222no—
922C23—1222no—
923C23—1221no—
924C23—1222no—
925C23—4882no—
926C23—4882no—
927C23—2444no—
928C23—2442no—
929C23—2442no—
930C23—2442no—
931C23—2442no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23#1451974711yescharacteristic
936C23#1451974711yescharacteristic
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8#1451975112yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—1221no—
956D4—1221no—
957D4—4888no—
958D4—4882no—
959D4—4882no—
960D4—4881no—
961D4—4882no—
962D4—4882no—
963D4—4882no—
964D4—4882no—
965D4—2444no—
966D4—2442no—
967D4—2444no—
968D4—2444no—
969D4—2441no—
970D4—2441no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4#1451975112yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—4882no—
1010C2×C4—2444no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4#1451974711yescharacteristic
1017C2×C4#1451974711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1020C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2441no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—9764no—
1046C22—4882no—
1047C22—4882no—
1048C22—4882no—
1049C22—4882no—
1050C22—4881no—
1051C22—4881no—
1052C22—4881no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22—2441no—
1056C22—2442no—
1057C22—2441no—
1058C22—2442no—
1059C22C2×#1451974711yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1061C22#1684040211yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—4881no—
1069C4—2441no—
1070C4—2442no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4C2×#1451975111yescharacteristic
1074C4#1684032411yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1076C4#1684040211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—9761no—
1084C2—4881no—
1085C2—4882no—
1086C2#2144918711yescharacteristic
1087C2#2145517811yescharacteristic
1088C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459488C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455071C2semidirect
5. #21451569C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447028C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446833C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#421C2semidirect
17. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
30. C2×#14519774C22semidirect
35. C2×#14519751C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839726C22semidirect
58. #16839664C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839628C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
67. C2×#117×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#104×C61C22semidirect
112. #14519756D4semidirect
113. #14519756D4semidirect
129. #14519751D4semidirect
130. #14519751D4semidirect
181. C2×#41×C61D4semidirect
182. C2×#41×C61D4semidirect
185. C22×Q8×C61D4semidirect
187. C22×D4×C61D4semidirect
205. #104×C61D4semidirect
317. M16×C61C2×D4semidirect
326. C42×C61C2×D4semidirect
537. C2×#421D61semidirect
565. C22×M16C2×D61semidirect
583. C2×#117C2×D61semidirect
599. C2×#104C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
631. C2×#41D244semidirect
632. C2×#41D244semidirect
635. C22×Q8D244semidirect
646. C22×D4D244semidirect
737. #104C22⋊D61semidirect
872. M16C2×C22⋊D61semidirect
911. C42C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554382
C2×#168399312
#214550712
#214515692
#214470472
#214470282
#214468622
#214468332
#214462822
#214462672
#214461932
#214460542
#214457742
C2×C61×#4212
#2446861