Finite Group Databasebeta

← #29718229

Subgroups — #29718229

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
22#16840432—21no—
23#16840420—21no—
24#16840405—21no—
25#16840399—22no—
26#16840397—21no—
27#16840394—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519748C2211yescharacteristic
36#121×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
39#16840016—21no—
40#16840009—21no—
41#16839999—21no—
42#16839992—21no—
43#16839932—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic, complemented
59#16839677—22no—
60#16839671—22no—
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839627C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D61—22no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C22×C22⋊D61D412yes—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—22no—
105#14519805—41no—
106#14519802—41no—
107#14519802—41no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758189—21no—
117M16×D61—22no—
118M16×D61—41no—
119C2×C8×D61—21no—
120#14519773—22no—
121#14519773—22no—
122#14519773—41no—
123#14519763—22no—
124#14519761—21no—
125#14519759—22no—
126#14519757D411yescharacteristic, complemented
127#14519757D411yescharacteristic, complemented
128#14519756—21no—
129#14519754—22no—
130#14519753—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752D411yescharacteristic, complemented
136#14519752D411yescharacteristic, complemented
137#14519751—21no—
138#14519750—22no—
139#14519750—22no—
140#14519749—22no—
141#14519749—22no—
142#14519749—22no—
143#14519748—22no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149#14519747—22no—
150#14519747—21no—
151#14519745—22no—
152#14519745—22no—
153C4×Dic122—21no—
154C4×D244—21no—
155C4×D244—21no—
156C4×D244—21no—
157D4×Dic61—22no—
158#14519737—22no—
159#14519737—22no—
160#14519735—21no—
161#14519734—22no—
162#14519734—41no—
163C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
164C2×#11758196—21no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C2×C22⋊Dic61D412yes—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—22no—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519705—22no—
173#14519705—41no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703D414yescomplemented
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519694—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191#127×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#120×C61—22no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—22no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#104×C61—22no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—22no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—44no—
241C2×C22⋊D61—44no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C2×C22⋊D61—82no—
244C2×C22⋊D61—82no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic61C2×D412yes—
250#11758226—22no—
251#11758226—41no—
252Q8×D61—22no—
253Q8×D61—41no—
254#11758224—22no—
255#11758224—41no—
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262D4×D61—22no—
263D4×D61—41no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—84no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222C2×D412yes—
280#11758222#4112yes—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—41no—
291C2×D244—41no—
292C2×D244—82no—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—22no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—22no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—82no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61—21no—
329C42×C61—21no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333#11758201—42no—
334#11758199—42no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—42no—
342#11758198—41no—
343#11758198—41no—
344#11758198—82no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349#11758196—22no—
350#11758196—22no—
351#11758196—42no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61C2×D412yescomplemented
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361D488—42no—
362D488—42no—
363#11758190—42no—
364#11758190—42no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—44no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—81no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61#12011yescharacteristic
392C22×D61#12011yescharacteristic
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—82no—
404D4×C61—82no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C22⋊D61—88no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—44no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446D244—21no—
447D244—21no—
448D244—21no—
449D244—42no—
450D244—42no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—81no—
456D244—82no—
457D244—82no—
458D244#12112yes—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—22no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—42no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—82no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12112yes—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—42no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—82no—
493C22×C61—82no—
494C22×C61C2×#12011yescharacteristic
495C22×C61D4211yescharacteristic
496C22×C61#54611yescharacteristic
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—22no—
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—81no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—84no—
512C2×D61—82no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61C2×#12111yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61#54611yescharacteristic
527Dic61—22no—
528Dic61—21no—
529Dic61—21no—
530Dic61—42no—
531Dic61—41no—
532Dic61—42no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037D6111yescharacteristic, complemented
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—81no—
551C2×C61—82no—
552C2×C61#241011yescharacteristic
553C2×C61#301911yescharacteristic
554C2×C61#302111yescharacteristic
555D61—41no—
556D61—41no—
557D61—42no—
558D61—81no—
559D61—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1222no—
571D42—1221no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—1221no—
575#535C2×D6111yescharacteristic
576C2×#127—611no—
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C2×#100—611no—
606C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1221no—
628C2×#41—1221no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41—2441no—
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—612no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—2441no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—21no—
670#127—1222no—
671#127—1222no—
672#127—2441no—
673#124—21no—
674#124—1222no—
675#123—1221no—
676#123—1222no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1222no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—611no—
685#121—611no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—22no—
703#120—1221no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1222no—
714#117—1222no—
715#117—1221no—
716#117—2441no—
717#117C22×D6111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—614no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—2441no—
738#103—21no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—21no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—22no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—611no—
752C24—1221no—
753C24—1222no—
754C24—1221no—
755C24D4×D6112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—612no—
761#41—612no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2441no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2441no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1222no—
784C2×Q8—2441no—
785C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—4882no—
817C2×D4—4884no—
818C2×D4—4882no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—2441no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—612no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1222no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2442no—
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—2442no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—2442no—
872M16D4×D6112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—2442no—
887C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—2441no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2442no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—612no—
910C42—1222no—
911C42—1221no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—611no—
919C23—611no—
920C23—1221no—
921C23—1221no—
922C23—1221no—
923C23—1221no—
924C23—4881no—
925C23—4882no—
926C23—4882no—
927C23—2441no—
928C23—2441no—
929C23—2442no—
930C23—2442no—
931C23—2442no—
932C23—2444no—
933C23—2442no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—612no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8—2442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—612no—
956D4—1222no—
957D4—1222no—
958D4—1221no—
959D4—1221no—
960D4—1221no—
961D4—4881no—
962D4—4882no—
963D4—4882no—
964D4—4882no—
965D4—4882no—
966D4—4888no—
967D4—2442no—
968D4—2442no—
969D4—2442no—
970D4—2442no—
971D4—2444no—
972D4—2444no—
973D4—2444no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—611no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1222no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—4882no—
1009C2×C4—2442no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2444no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1022C2×C4#1451982311yescharacteristic
1023C2×C4#1451982311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2441no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—1221no—
1039C22—1221no—
1040C22—1221no—
1041C22—1221no—
1042C22—1221no—
1043C22—1221no—
1044C22—1222no—
1045C22—9764no—
1046C22—4882no—
1047C22—4882no—
1048C22—4881no—
1049C22—4881no—
1050C22—4884no—
1051C22—4881no—
1052C22—4881no—
1053C22—4881no—
1054C22—2441no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22#120×D6111yescharacteristic
1060C22#1684039611yescharacteristic
1061C22#1684040411yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—1221no—
1068C4—1221no—
1069C4—1222no—
1070C4—2442no—
1071C4—2442no—
1072C4—2441no—
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#1684032311yescharacteristic
1075C4#1684039611yescharacteristic
1076C4#1684040511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—9761no—
1082C2—4881no—
1083C2—2441no—
1084C2—2441no—
1085C2—2442no—
1086C2#2144918811yescharacteristic
1087C2#2145517711yescharacteristic
1088C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459486C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451574C2semidirect
7. #21447046C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446832C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446266C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
21. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
34. C2×#14519752C22semidirect
38. C2×#14519734C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. #16839725C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839627C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
77. C2×#11758226D4semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
99. C2×D4×D61D4semidirect
126. #14519757D4semidirect
127. #14519757D4semidirect
135. #14519752D4semidirect
136. #14519752D4semidirect
176. #14519703D4semidirect
316. M16×C61C2×D4semidirect
354. C4×Dic61C2×D4semidirect
540. #2037D61semidirect
593. #428C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
604. #417C2×D61semidirect
606. C2×#100C2×D61semidirect
611. #390C2×D61semidirect
616. #339C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
872. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554392
C2×#168399322
#214550722
C2×#168397772
#214515742
#214470462
#214468622
#214468322
#214462792
#214462662
#214461962
#214460492
#214457722
C61×#20372
#2446861