Finite Group Databasebeta

← #29718230

Subgroups — #29718230

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840419—21no—
21#16840406—22no—
22#16840406—21no—
23D4×C22⋊D61—22no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840329—21no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840269—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C2×#14519748—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
36#16840012—21no—
37#16840005—21no—
38#16839995—21no—
39#16839988—21no—
40#16839906—21no—
41#16839904—21no—
42#16839899—21no—
43#16839894—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic, complemented
45#16839777—24no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839676—22no—
57#16839670—22no—
58#16839665C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839628C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#453—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519803—41no—
91#14519803—41no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97M16×D61—22no—
98M16×D61—41no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519773—22no—
101#14519773—21no—
102#14519764—22no—
103#14519764—21no—
104#14519758—22no—
105#14519758—21no—
106#14519756—22no—
107#14519756—21no—
108#14519753—21no—
109#14519753D411yescharacteristic, complemented
110#14519753D411yescharacteristic, complemented
111#14519751—22no—
112#14519751—21no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748D411yescharacteristic, complemented
130#14519748D411yescharacteristic, complemented
131#14519746—22no—
132#14519746—22no—
133#14519746—22no—
134#14519745—22no—
135#14519745—21no—
136Q8×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—22no—
139C4×C22⋊D61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519736—21no—
144#14519736C2311yescharacteristic
145#14519734—22no—
146#14519734—41no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—22no—
154C2×C22⋊Dic61—22no—
155C2×C22⋊Dic61D412yes—
156C2×#11758198—21no—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158#14519711—21no—
159#14519709—21no—
160#14519705—22no—
161#14519704—22no—
162#14519704—41no—
163#14519703—22no—
164#14519702—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519699—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519698—21no—
171#14519698—21no—
172#14519694—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519684—22no—
176H(5,𝔽2)×C61—22no—
177H(5,𝔽2)×C61—22no—
178H(5,𝔽2)×C61—41no—
179H(5,𝔽2)×C61—41no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—21no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61—22no—
185C22×D4×C61—21no—
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61—22no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×SD16×C61—21no—
196C2×D8×C61—21no—
197C2×D8×C61—21no—
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199C2×M16×C61C2311yescharacteristic
200#127×C61—22no—
201#127×C61—41no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61D414yescomplemented
205#100×C61—22no—
206C24×C61—22no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D412yes—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61#4112yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—22no—
227C2×D4×C61—22no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—42no—
243C2×D4×C61—44no—
244C2×D4×C61—44no—
245C2×D4×C61—44no—
246C2×D4×C61—42no—
247C2×D4×C61—42no—
248C2×D4×C61—82no—
249C2×D4×C61—82no—
250C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—22no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—22no—
261C2×C22⋊D61—22no—
262C2×C22⋊D61—22no—
263C2×C22⋊D61—22no—
264C2×C22⋊D61—22no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—41no—
268C2×C22⋊D61—41no—
269C2×C22⋊D61—82no—
270C2×C22⋊D61—82no—
271C2×C22⋊D61—84no—
272C22×Dic61—22no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D412yes—
278#11758226—22no—
279#11758226—41no—
280Q8×D61—22no—
281Q8×D61—41no—
282#11758224—22no—
283#11758224—41no—
284#11758224—42no—
285#11758224—42no—
286D4×D61—22no—
287D4×D61—41no—
288D4×D61—42no—
289D4×D61—42no—
290#11758222—21no—
291#11758222—21no—
292#11758222—21no—
293#11758222—21no—
294#11758222—42no—
295#11758222—42no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313SD16×C61—42no—
314SD16×C61—42no—
315D8×C61—42no—
316D8×C61—42no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61C2×D412yescomplemented
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61C2×D412yescomplemented
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—41no—
335C22⋊Dic61—41no—
336C22⋊Dic61—82no—
337C22⋊Dic61—82no—
338#11758200—42no—
339#11758199—42no—
340#11758198—22no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—42no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351#11758196—22no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—42no—
355C4×Dic61—22no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—44no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61—42no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—82no—
381C23×C61—82no—
382C23×C61C22×D411yescharacteristic
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61#12011yescharacteristic
392C22×D61#12011yescharacteristic
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61#12112yes—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—44no—
403D4×C61—44no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—88no—
415D4×C61#12112yes—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—22no—
421C2×C4×C61—44no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—82no—
440C22⋊D61—82no—
441C22⋊D61—82no—
442C22⋊D61—82no—
443C22⋊D61—82no—
444C22⋊D61—82no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—42no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—42no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—82no—
459C2×Dic61#12011yescharacteristic
460C2×Dic61#12011yescharacteristic
461D244—21no—
462D244—21no—
463D244—42no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—41no—
475C4×D61—41no—
476Dic122—21no—
477Dic122—21no—
478Dic122—42no—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—22no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—82no—
496C22×C61—82no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—164no—
503C22×C61C2×#12011yescharacteristic
504C22×C61D4211yescharacteristic
505C22×C61#54611yescharacteristic
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—21no—
511C2×D61—21no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—84no—
518C4×C61—22no—
519C4×C61—42no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61C2×#12111yescharacteristic
522C4×C61#53411yescharacteristic
523C4×C61D4211yescharacteristic
524C4×C61#54611yescharacteristic
525Dic61—21no—
526Dic61—21no—
527Dic61—41no—
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—81no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453D6111yescharacteristic, complemented
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—42no—
551C2×C61—82no—
552C2×C61—81no—
553C2×C61—161no—
554C2×C61#241011yescharacteristic
555C2×C61#301911yescharacteristic
556C2×C61#302111yescharacteristic
557D61—41no—
558D61—41no—
559D61—81no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—24no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104C2×D6111yescharacteristic
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100—611no—
606C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390—611no—
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—611no—
627C2×#41—1221no—
628C2×#41—1221no—
629C2×#41—1222no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—2441no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41C22×D6111yescharacteristic
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—611no—
641C22×D4—612no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4C22×D6111yescharacteristic
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1221no—
672#127—1222no—
673#124—1221no—
674#124—1222no—
675#123—1221no—
676#123—1222no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—611no—
683#121—611no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1222no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—1221no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1221no—
714#117—611no—
715#117—1221no—
716#117—1222no—
717#117—2441no—
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—611no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—612no—
723C2×C22⋊C4—1222no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—22no—
733#104—1222no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—2441no—
737#104C22⋊D6114yescomplemented
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—22no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—611no—
754C24—1221no—
755C24D4×D6112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—1222no—
767#41—1222no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2441no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2441no—
778#41#1175822412yes—
779#41C2×C22⋊D6112yes—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1222no—
783C2×Q8—2441no—
784C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
785C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—611no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1222no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—4884no—
825C2×D4—4882no—
826C2×D4—4882no—
827C2×D4—2441no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2441no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4D4×D6111yescharacteristic
833C2×D4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—612no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2442no—
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2442no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—2442no—
872M16C2×C22⋊D6112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—611no—
879C4⋊C4—611no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—2442no—
889C22⋊C4—1221no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—4882no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—2442no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2441no—
906C42—21no—
907C42—1222no—
908C42—1221no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C42C2×C22⋊D6112yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—611no—
928C23—611no—
929C23—1221no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—4881no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23—2442no—
936C23—2442no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—2442no—
944Q8#1451974812yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—1221no—
964D4—1221no—
965D4—4882no—
966D4—4882no—
967D4—4881no—
968D4—4882no—
969D4—4882no—
970D4—4882no—
971D4—4882no—
972D4—2442no—
973D4—2442no—
974D4—2442no—
975D4—2442no—
976D4—2444no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4#1451974812yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—611no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—4882no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2442no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982211yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2441no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—1221no—
1048C22—1221no—
1049C22—1221no—
1050C22—1221no—
1051C22—1221no—
1052C22—1221no—
1053C22—4881no—
1054C22—4881no—
1055C22—4884no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22#120×D6111yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1061C22#1684039911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—1221no—
1066C4—1221no—
1067C4—4881no—
1068C4—4881no—
1069C4—2441no—
1070C4—2442no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4C2×#1451974811yescharacteristic
1074C4#1684032211yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1076C4#1684039911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—4881no—
1084C2—2441no—
1085C2—2441no—
1086C2#2144918911yescharacteristic
1087C2#2145517311yescharacteristic
1088C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#453C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#453D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459481C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. #21455067C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #21451570C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446197C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445773C2semidirect
15. C2×C61×#453C2semidirect
17. C2×#14519803C22semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
35. C2×#14519734C22semidirect
44. #16839804C22semidirect
46. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519703C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
58. #16839665C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
60. #16839628C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#100×C61C22semidirect
73. C2×#11758226D4semidirect
77. C2×#11758224D4semidirect
82. C2×Q8×D61D4semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
109. #14519753D4semidirect
110. #14519753D4semidirect
129. #14519748D4semidirect
130. #14519748D4semidirect
204. #104×C61D4semidirect
320. M16×C61C2×D4semidirect
324. C42×C61C2×D4semidirect
535. C2×#453D61semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
576. C2×#127C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
606. C2×#100C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
737. #104C22⋊D61semidirect
872. M16C2×C22⋊D61semidirect
911. C42C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554322
#214550672
C2×#168397772
#214515702
#214470472
#214470302
#214468592
#214468342
#214462792
#214462642
#214461972
#214460542
#214457732
C2×C61×#4532
#2446861