Finite Group Databasebeta

← #29718231

Subgroups — #29718231

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20#16840433—21no—
21#16840421—21no—
22#16840408—21no—
23#16840404—22no—
24D4×D244—21no—
25#16840394—22no—
26#16840342—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
31#16840275—21no—
32C2×#14519751C2211yescharacteristic
33#121×D61—21no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
36#16839928—24no—
37#16839905—21no—
38#16839905—21no—
39#16839900—21no—
40#16839895—21no—
41#16839778—24no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—22no—
54#16839670—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839663C2211yescharacteristic, complemented
57#16839627C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#469—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#466—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—21no—
91C22×D244D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—22no—
95C22×C22⋊D61D412yes—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—22no—
99C22×C4×D61—21no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—41no—
103#14519803—41no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110#14519774—21no—
111#14519773—22no—
112#14519773—22no—
113#14519773—41no—
114#14519765—21no—
115#14519763—22no—
116#14519762—22no—
117#14519756—21no—
118#14519755—22no—
119#14519753—21no—
120#14519752—22no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519750—22no—
129#14519750—22no—
130#14519750—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—21no—
134#14519747—22no—
135#14519747—22no—
136#14519747—22no—
137#14519745—22no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—21no—
140#14519739—22no—
141#14519737—22no—
142#14519737—22no—
143#14519736—22no—
144#14519736—41no—
145#14519735—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×#11758198—22no—
152C2×#11758198D412yes—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156#14519704—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519703—22no—
160#14519703—22no—
161#14519703D414yescomplemented
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519693—22no—
167#14519693—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61—21no—
180C2×M16×C61—22no—
181C2×M16×C61—41no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22×C8×C61—21no—
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61D411yescharacteristic, complemented
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61C2×D412yes—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—82no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—44no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—82no—
253C2×C22⋊D61—82no—
254C2×C22⋊D61—82no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D412yes—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—44no—
264D4×D61—44no—
265D4×D61—84no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—22no—
273#11758222—22no—
274#11758222—41no—
275#11758222—41no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278#11758222—42no—
279#11758222—42no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222C2×D412yes—
283#11758222#4112yes—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—22no—
294C2×D244—22no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244—42no—
297C2×D244—42no—
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×Dic122—22no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—41no—
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313SD16×C61—42no—
314D8×C61—42no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—42no—
319M16×C61C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—42no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C4⋊C4×C61—21no—
326C4⋊C4×C61—21no—
327C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—41no—
335C22⋊C4×C61—41no—
336C42×C61—21no—
337C22⋊Dic61—22no—
338C22⋊Dic61—42no—
339C22⋊Dic61—82no—
340#11758200—42no—
341#11758200—42no—
342#11758199—42no—
343#11758199—42no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—22no—
348#11758198—22no—
349#11758198—22no—
350#11758198—82no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—42no—
354#11758196—22no—
355#11758196—22no—
356C4×Dic61—22no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61C2×D412yescomplemented
361#11758194—21no—
362#11758194—21no—
363#11758194—21no—
364#11758194—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61#12011yescharacteristic
378C23×C61#12011yescharacteristic
379C23×C61C22×D411yescharacteristic
380C22×D61—21no—
381C22×D61—22no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—22no—
384C22×D61—22no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—44no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—42no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—42no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—81no—
405D4×C61—82no—
406D4×C61—82no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—42no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61#12011yescharacteristic
425C2×C4×C61#12011yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D61—22no—
433C22⋊D61—22no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—82no—
441C22⋊D61—82no—
442C22⋊D61—88no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—22no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—42no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—41no—
454D244—21no—
455D244—21no—
456D244—21no—
457D244—42no—
458D244—44no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—41no—
463D244—82no—
464D244—82no—
465D244#12112yes—
466C4×D61—22no—
467C4×D61—22no—
468C4×D61—42no—
469C4×D61—44no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—82no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12112yes—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—21no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61C2×#12011yescharacteristic
503C22×C61D4211yescharacteristic
504C22×C61#54611yescharacteristic
505C2×D61—22no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—42no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—84no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—21no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—81no—
524C4×C61C2×#12111yescharacteristic
525C4×C61#53411yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527C4×C61#54611yescharacteristic
528Dic61—22no—
529Dic61—42no—
530Dic61—41no—
531Dic61—42no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055D6111yescharacteristic, complemented
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—41no—
551C2×C61—41no—
552C2×C61—81no—
553C2×C61—161no—
554C2×C61#241011yescharacteristic
555C2×C61#301911yescharacteristic
556C2×C61#302111yescharacteristic
557D61—42no—
558D61—81no—
559D61—82no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—1221no—
578#525C2×D6111yescharacteristic
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—21no—
585#468—21no—
586#466—21no—
587#465—21no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104—611no—
601#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C2×#100—611no—
606C2×#100—611no—
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390—611no—
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41—2441no—
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—612no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—1221no—
648C23×C4C22×D6111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—611no—
665C2×M16—611no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—1221no—
670#127—1222no—
671#127—1222no—
672#127—2441no—
673#124—1221no—
674#124—1222no—
675#123—21no—
676#123—1222no—
677C22⋊Q8—1222no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1222no—
690#121—1221no—
691#121—1222no—
692#121—1222no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1222no—
714#117—1222no—
715#117—1221no—
716#117—2441no—
717#117C22×D6111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42—611no—
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—614no—
733#104—1222no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—2441no—
738#103—21no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—1222no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—21no—
752C24—612no—
753C24—1222no—
754C24—1221no—
755C24D4×D6111yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—612no—
761#41—612no—
762#41—1222no—
763#41—1222no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2441no—
773#41—2441no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8—1222no—
783C2×Q8—1221no—
784C2×Q8—2441no—
785C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—611no—
799C2×D4—611no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—4884no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—4882no—
822C2×D4—4882no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—612no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—2442no—
851C22×C4—2442no—
852C22×C4D4×D6111yescharacteristic
853C22×C4D4×D6111yescharacteristic
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—42no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16D4×D6112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—1221no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—2442no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—4882no—
904C22⋊C4—4882no—
905C22⋊C4—2442no—
906C42—21no—
907C42—612no—
908C42—1222no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—1221no—
923C23—1222no—
924C23—1222no—
925C23—1222no—
926C23—1221no—
927C23—4881no—
928C23—4882no—
929C23—4882no—
930C23—2442no—
931C23—2442no—
932C23—2442no—
933C23—2442no—
934C23—2444no—
935C23#1451974511yescharacteristic
936C23#1451974511yescharacteristic
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—612no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8—2442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—612no—
958D4—1222no—
959D4—1222no—
960D4—1221no—
961D4—1221no—
962D4—1221no—
963D4—4882no—
964D4—4882no—
965D4—4882no—
966D4—4882no—
967D4—4888no—
968D4—2442no—
969D4—2444no—
970D4—2442no—
971D4—2444no—
972D4—2442no—
973D4—2444no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1222no—
999C2×C4—1222no—
1000C2×C4—1222no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—4882no—
1004C2×C4—2442no—
1005C2×C4—2442no—
1006C2×C4—2444no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4#1451974511yescharacteristic
1017C2×C4#1451974511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—2441no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—1222no—
1047C22—9764no—
1048C22—4882no—
1049C22—4882no—
1050C22—4884no—
1051C22—2441no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22—2441no—
1056C22—2442no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22C2×#1451974511yescharacteristic
1060C22#1684039611yescharacteristic
1061C22#1684040111yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—1222no—
1069C4—4881no—
1070C4—2442no—
1071C4—2442no—
1072C4—2441no—
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#1684032011yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1076C4#1684040011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—4882no—
1084C2—4881no—
1085C2—2442no—
1086C2#2144919011yescharacteristic
1087C2#2145517411yescharacteristic
1088C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459480C2semidirect
2. C2×#16839928C2semidirect
3. #21455069C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. #21451573C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447031C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446835C2semidirect
10. #21446282C2semidirect
11. #21446268C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3055C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×#14519773C22semidirect
35. C2×#14519736C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
56. #16839663C22semidirect
57. #16839627C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
63. C22×M16×C61C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
85. C2×#11758222D4semidirect
86. C2×#11758222D4semidirect
89. C22×Dic122D4semidirect
91. C22×D244D4semidirect
161. #14519703D4semidirect
186. C22⋊Q8×C61D4semidirect
187. C22⋊Q8×C61D4semidirect
192. #121×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
319. M16×C61C2×D4semidirect
360. C4×Dic61C2×D4semidirect
534. #3055D61semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
565. C22×M16C2×D61semidirect
581. C2×#121C2×D61semidirect
593. #428C2×D61semidirect
601. #418C2×D61semidirect
604. #417C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
700. #121C22⋊D61semidirect
701. #121C22⋊D61semidirect
872. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
C2×#168399282
#214550692
C2×#168397782
#214515732
#214470462
#214470312
#214468592
#214468352
#214462822
#214462682
#214461922
#214460492
#214457712
C61×#30552
#2446861