Finite Group Databasebeta

← #29718233

Subgroups — #29718233

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21#16840430—21no—
22#16840418—21no—
23#16840409—21no—
24#16840402—22no—
25#16840396—21no—
26D4×C22⋊D61—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840341—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840328—21no—
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D61—21no—
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
38#16840015—21no—
39#16840008—21no—
40#16839998—21no—
41#16839991—21no—
42#16839932—24no—
43#16839909—21no—
44#16839909—21no—
45#16839903—21no—
46#16839898—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48#16839778—24no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic, complemented
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839678—22no—
60#16839670—22no—
61#16839665C2211yescharacteristic, complemented
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
91C22×D244D411yescharacteristic, complemented
92C22×D244C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C22⋊D61—22no—
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—22no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—41no—
105#14519805—41no—
106#14519805—41no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×D488—21no—
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113#14519773—22no—
114#14519773—21no—
115#14519773—22no—
116#14519773—41no—
117#14519764—21no—
118#14519763—22no—
119#14519760—21no—
120#14519759—22no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756D411yescharacteristic, complemented
124#14519756D411yescharacteristic, complemented
125#14519754—22no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519751—22no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751D411yescharacteristic, complemented
134#14519751D411yescharacteristic, complemented
135#14519750—22no—
136#14519750—22no—
137#14519749—22no—
138#14519749—22no—
139#14519748—22no—
140#14519748—21no—
141#14519748—21no—
142#14519747—22no—
143#14519746—21no—
144#14519746—22no—
145#14519745—22no—
146#14519745—22no—
147#14519742—21no—
148D4×Dic61—22no—
149#14519739—21no—
150C4×C22⋊D61—22no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—22no—
154#14519736—22no—
155#14519736—41no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519735—21no—
158C2×C4⋊Dic61—21no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—22no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—22no—
165C22⋊C4×D61—22no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519711—21no—
169#14519709—21no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519703—22no—
174#14519703—41no—
175#14519703D414yescomplemented
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519684—22no—
185C22×D4×C61D412yes—
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×M16×C61—21no—
189C2×M16×C61—22no—
190C2×M16×C61—41no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202#100×C61—22no—
203#100×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D412yes—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—22no—
210C23×D61—21no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—82no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—44no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—82no—
250C2×C22⋊D61—82no—
251C2×C22⋊D61—82no—
252C22×Dic61—22no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—84no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—22no—
277#11758222—22no—
278#11758222—41no—
279#11758222—41no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284#11758222C2×D412yes—
285#11758222#4112yes—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—22no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—22no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×Dic122—22no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—41no—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—42no—
321M16×C61C2×D412yescomplemented
322C2×C8×C61—21no—
323C2×C8×C61—21no—
324C2×C8×C61—21no—
325C2×C8×C61—21no—
326C2×C8×C61—42no—
327C4⋊C4×C61—21no—
328C4⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—22no—
330C22⋊C4×C61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—42no—
337C22⋊Dic61—82no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—41no—
344#11758198—41no—
345#11758198—82no—
346C4⋊Dic61—22no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—42no—
350C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352#11758196—22no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355C4×Dic61—22no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359C4×Dic61—21no—
360C4×Dic61C2×D412yescomplemented
361D488—42no—
362D488—42no—
363D488—42no—
364#11758190—42no—
365#11758190—42no—
366#11758190—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61#12011yescharacteristic
377C23×C61#12011yescharacteristic
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393D4×C61—44no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—82no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61#12011yescharacteristic
412C2×C4×C61#12011yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—82no—
432C22⋊D61—82no—
433C22⋊D61—88no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—82no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—44no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451D244—21no—
452D244—21no—
453D244—21no—
454D244—21no—
455D244—21no—
456D244—42no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—82no—
462D244#12112yes—
463C4×D61—22no—
464C4×D61—22no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—82no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12112yes—
479C8×C61—22no—
480C8×C61—41no—
481C8×C61—41no—
482C8×C61—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—21no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61D4211yescharacteristic
501C22×C61#54611yescharacteristic
502C2×D61—22no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—84no—
512C2×D61—82no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—21no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61C2×#12111yescharacteristic
522C4×C61#53411yescharacteristic
523C4×C61D4211yescharacteristic
524C4×C61#54611yescharacteristic
525Dic61—22no—
526Dic61—42no—
527Dic61—41no—
528Dic61—41no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—81no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900D6111yescharacteristic, complemented
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—41no—
551C2×C61—41no—
552C2×C61—82no—
553C2×C61#241011yescharacteristic
554C2×C61#301911yescharacteristic
555C2×C61#302111yescharacteristic
556D61—42no—
557D61—81no—
558D61—81no—
559D61—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
565C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1221no—
569#546—1222no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#121C2×D6111yescharacteristic
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104—611no—
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390—611no—
612#382—611no—
613#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
614#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—611no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—2441no—
634C2×#41—2441no—
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1222no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4D24412yes—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—1221no—
648C23×C4C22×D6111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—2441no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D6111yescharacteristic
665C2×M16C22×D6111yescharacteristic
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—1222no—
670#127—1221no—
671#127—1222no—
672#127—2441no—
673#124—1222no—
674#124—1221no—
675#123—1222no—
676#123—1221no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1222no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—611no—
687#121—611no—
688#121—1222no—
689#121—1222no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1222no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—1222no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1221no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1222no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714#117—611no—
715#117—1222no—
716#117—1221no—
717#117—2441no—
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—1222no—
723C2×C22⋊C4—1222no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1221no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4D24412yes—
728C2×C42—611no—
729C2×C42—611no—
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—614no—
733#104—1222no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—2441no—
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1222no—
751C24—1222no—
752C24—1221no—
753C24—1221no—
754C24C2×D24412yes—
755C24C2×D24411yescharacteristic
756#41—612no—
757#41—612no—
758#41—1222no—
759#41—1222no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2441no—
773#41—2441no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8—611no—
783C2×Q8—1222no—
784C2×Q8—1221no—
785C2×Q8—2441no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—611no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—611no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1222no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1222no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—4884no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—4882no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2441no—
833C2×D4—2441no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—1222no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1222no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—2442no—
850C22×C4—2442no—
851C22×C4C2×D24411yescharacteristic
852C22×C4C2×D24412yes—
853C22×C4D4×D6111yescharacteristic
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4D4×D6111yescharacteristic
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—2442no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D6112yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—611no—
881C4⋊C4—611no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—2442no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1222no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—4882no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—2442no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2441no—
906C42—612no—
907C42—1222no—
908C42—1221no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—1221no—
922C23—1221no—
923C23—1221no—
924C23—4881no—
925C23—4882no—
926C23—4882no—
927C23—2442no—
928C23—2442no—
929C23—2442no—
930C23—2442no—
931C23—2444no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23#1451974711yescharacteristic
936C23#1451974711yescharacteristic
937C23C22×D24411yescharacteristic
938Q8—612no—
939Q8—1221no—
940Q8—1221no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8—2442no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—612no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1221no—
955D4—1221no—
956D4—1221no—
957D4—1221no—
958D4—1221no—
959D4—4882no—
960D4—4882no—
961D4—4882no—
962D4—4881no—
963D4—4882no—
964D4—4882no—
965D4—4888no—
966D4—2442no—
967D4—2442no—
968D4—2444no—
969D4—2442no—
970D4—2442no—
971D4—2444no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—1222no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1222no—
1000C2×C4—4882no—
1001C2×C4—2442no—
1002C2×C4—2442no—
1003C2×C4—2442no—
1004C2×C4—2444no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4#1451974711yescharacteristic
1017C2×C4#1451974711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982311yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—1222no—
1044C22—9764no—
1045C22—4882no—
1046C22—4882no—
1047C22—4884no—
1048C22—4881no—
1049C22—4881no—
1050C22—4881no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22C2×#1451974711yescharacteristic
1060C22D4×D24411yescharacteristic
1061C22#1684040711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—1222no—
1066C4—4881no—
1067C4—4881no—
1068C4—2442no—
1069C4—2441no—
1070C4—2441no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#1684032011yescharacteristic
1075C4#1684039411yescharacteristic
1076C4#1684040411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—9761no—
1083C2—4881no—
1084C2—4881no—
1085C2—2442no—
1086C2#2144919211yescharacteristic
1087C2#2145517911yescharacteristic
1088C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459484C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. C2×#16839932C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C2×#16839778C2semidirect
6. #21451573C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447030C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446055C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
34. C2×#14519751C22semidirect
37. C2×#14519736C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
57. #16839764C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
61. #16839665C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
66. C22×M16×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
83. C2×#11758222D4semidirect
84. C2×#11758222D4semidirect
90. C22×Dic122D4semidirect
91. C22×D244D4semidirect
123. #14519756D4semidirect
124. #14519756D4semidirect
133. #14519751D4semidirect
134. #14519751D4semidirect
175. #14519703D4semidirect
321. M16×C61C2×D4semidirect
360. C4×Dic61C2×D4semidirect
543. #1900D61semidirect
565. C22×M16C2×D61semidirect
605. C2×#100C2×D61semidirect
606. C2×#100C2×D61semidirect
607. #407C2×D61semidirect
613. #343C2×D61semidirect
614. #343C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
872. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554382
C2×#168399322
#214550732
C2×#168397782
#214515732
#214470492
#214470302
#214468632
#214468362
#214462652
#214461942
#214460552
#214457752
C61×#19002
#2446861