Finite Group Databasebeta

← #29718236

Subgroups — #29718236

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451573C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
19#16840431—21no—
20#16840423—21no—
21#16840400—22no—
22#16840400—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—22no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840326—21no—
28#16840326C2211yescharacteristic
29C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
30#16840273—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519751—21no—
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
36#16840013—21no—
37#16840006—21no—
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839928—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779—24no—
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839678—22no—
54#16839670—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839663C2211yescharacteristic, complemented
57#16839627C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#449—21no—
67C61×#449—21no—
68C61×#448—21no—
69C61×#447—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C22×D244—21no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—22no—
83C22×C22⋊D61—22no—
84C22×C22⋊D61D412yes—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758194—21no—
92C2×#11758194—22no—
93C2×#11758194—41no—
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C22×#92418—21no—
97#14519773—22no—
98#14519773—21no—
99#14519773—22no—
100#14519773—41no—
101#14519766—22no—
102#14519766—21no—
103#14519760—22no—
104#14519760—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756D411yescharacteristic, complemented
107#14519756D411yescharacteristic, complemented
108#14519753—22no—
109#14519753—21no—
110#14519751—22no—
111#14519751—22no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751D411yescharacteristic, complemented
120#14519751D411yescharacteristic, complemented
121#14519749—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—21no—
126#14519746—22no—
127#14519746—21no—
128#14519745—22no—
129#14519745—22no—
130#14519745—22no—
131Q8×Dic61—21no—
132D4×Dic61—21no—
133D4×Dic61—22no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736—22no—
140#14519736—41no—
141#14519736C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic61—21no—
146C2×C22⋊Dic61—22no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198D412yes—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519704—22no—
157#14519704D414yescomplemented
158#14519703—22no—
159#14519703—41no—
160#14519700—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697—21no—
164#14519693—22no—
165#14519693—41no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—22no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
174C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C23×C4×C61—21no—
183C23×C4×C61C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—22no—
210C23×D61C2×D412yes—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61—22no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—21no—
218#41×C61—21no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—41no—
222#41×C61—41no—
223#41×C61—42no—
224#41×C61—42no—
225#41×C61C2×D412yes—
226#41×C61#4112yes—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—22no—
229C2×Q8×C61—41no—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—22no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—41no—
245C2×D4×C61—42no—
246C2×D4×C61—42no—
247C2×D4×C61—41no—
248C2×D4×C61—41no—
249C2×D4×C61—82no—
250C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—21no—
261C22×C4×C61—21no—
262C22×C4×C61—42no—
263C22×C4×C61—42no—
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—22no—
271C2×C22⋊D61—21no—
272C2×C22⋊D61—22no—
273C2×C22⋊D61—21no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—21no—
279C2×C22⋊D61—44no—
280C2×C22⋊D61—82no—
281C2×C22⋊D61—82no—
282C2×C22⋊D61—82no—
283C2×C22⋊D61—84no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—22no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61C2×D412yes—
288#11758226—42no—
289#11758226—42no—
290D4×D61—44no—
291D4×D61—44no—
292D4×D61—42no—
293D4×D61—42no—
294#11758222—21no—
295#11758222—21no—
296#11758222—21no—
297#11758222—21no—
298#11758222—42no—
299#11758222—42no—
300C2×D244—22no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—42no—
308C2×D244—42no—
309C2×D244C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61—22no—
311C2×C4×D61—21no—
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313SD16×C61—42no—
314SD16×C61—42no—
315D8×C61—42no—
316D8×C61—42no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—41no—
326C22⋊C4×C61—41no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—42no—
333C22⋊Dic61—82no—
334#11758200—42no—
335#11758199—42no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—21no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—21no—
343#11758198—82no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61—42no—
348C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350#11758196—22no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61C2×D412yescomplemented
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194—42no—
363#11758194C2×D412yescomplemented
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—21no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61—42no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—81no—
381C23×C61#12011yescharacteristic
382C23×C61#12011yescharacteristic
383C23×C61C22×D411yescharacteristic
384C22×D61—22no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—22no—
387C22×D61—22no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61—42no—
397Q8×C61#12112yes—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—21no—
403D4×C61—42no—
404D4×C61—42no—
405D4×C61—42no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—41no—
411D4×C61—41no—
412D4×C61—82no—
413D4×C61—82no—
414D4×C61#12112yes—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—22no—
425C2×C4×C61—22no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—42no—
430C2×C4×C61—42no—
431C2×C4×C61—42no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—42no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61#12011yescharacteristic
437C2×C4×C61#12011yescharacteristic
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D61—44no—
445C22⋊D61—44no—
446C22⋊D61—42no—
447C22⋊D61—41no—
448C22⋊D61—41no—
449C22⋊D61—81no—
450C22⋊D61—82no—
451C22⋊D61—82no—
452C22⋊D61—82no—
453C22⋊D61—82no—
454C22⋊D61—88no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—22no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—22no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—42no—
463C2×Dic61—41no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—82no—
467D244—21no—
468D244—21no—
469D244—44no—
470D244—41no—
471D244—41no—
472D244—41no—
473D244—41no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477Dic122—21no—
478Dic122—21no—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—22no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—21no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—82no—
502C22×C61—84no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61—81no—
505C22×C61—81no—
506C22×C61C2×#12011yescharacteristic
507C22×C61D4211yescharacteristic
508C22×C61#54611yescharacteristic
509C2×D61—41no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—42no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—22no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—21no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61C2×#12111yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61#54611yescharacteristic
527Dic61—42no—
528Dic61—41no—
529Dic61—42no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006D6111yescharacteristic, complemented
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—42no—
551C2×C61—41no—
552C2×C61—41no—
553C2×C61—81no—
554C2×C61—161no—
555C2×C61#241011yescharacteristic
556C2×C61#301911yescharacteristic
557C2×C61#302111yescharacteristic
558D61—82no—
559D61—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41C2×D6111yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1222no—
571D42—1221no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—1221no—
581C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—21no—
590#449—21no—
591#448—21no—
592#447—21no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104—611no—
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417C2×D6111yescharacteristic
604#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C2×#100—611no—
606C2×#100—611no—
607#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390—611no—
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—611no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D6111yescharacteristic
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—612no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D6111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—1222no—
670#127—1222no—
671#127—1221no—
672#127—2441no—
673#124—1222no—
674#124—1221no—
675#123—1222no—
676#123—1221no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—611no—
687#121—611no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1222no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—1222no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1221no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1222no—
709C4×D4—1222no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1221no—
714#117—611no—
715#117—1222no—
716#117—1221no—
717#117—2441no—
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42—611no—
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—614no—
733#104—1222no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—2441no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1221no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—1222no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1222no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—612no—
754C24—1222no—
755C24D4×D6111yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41D4×D6112yes—
779#41#1175822412yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—611no—
784C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—611no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1222no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—4884no—
822C2×D4—4882no—
823C2×D4—4882no—
824C2×D4—4882no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—612no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1222no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4D4×D6111yescharacteristic
853C22×C4D4×D6111yescharacteristic
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2442no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—2442no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—611no—
881C4⋊C4—611no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—2442no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1222no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—4882no—
904C22⋊C4—4882no—
905C22⋊C4—2442no—
906C42—612no—
907C42—1222no—
908C42—1221no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—1222no—
927C23—1222no—
928C23—1221no—
929C23—1222no—
930C23—4882no—
931C23—4882no—
932C23—2444no—
933C23—2442no—
934C23—2442no—
935C23#1451974511yescharacteristic
936C23#1451974511yescharacteristic
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8#1451974912yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—1221no—
962D4—1221no—
963D4—4881no—
964D4—4882no—
965D4—4882no—
966D4—4882no—
967D4—4882no—
968D4—4888no—
969D4—2444no—
970D4—2442no—
971D4—2444no—
972D4—2444no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4#1451974912yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—4882no—
1007C2×C4—2444no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4#1451974511yescharacteristic
1017C2×C4#1451974511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982211yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1222no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—9764no—
1051C22—4882no—
1052C22—4882no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22—2441no—
1056C22—2442no—
1057C22—2441no—
1058C22—2442no—
1059C22C2×#1451974511yescharacteristic
1060C22#1684039411yescharacteristic
1061C22#1684039911yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—4881no—
1068C4—2442no—
1069C4—2441no—
1070C4—2442no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4C2×#1451974911yescharacteristic
1074C4#1684032111yescharacteristic
1075C4#1684039411yescharacteristic
1076C4#1684039911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—4881no—
1085C2—4882no—
1086C2#2144919411yescharacteristic
1087C2#2145517411yescharacteristic
1088C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459488C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. C2×#16839779C2semidirect
5. #21451573C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446831C2semidirect
10. #21446280C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446197C2semidirect
13. #21446050C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3006C2semidirect
17. C2×#14519803C22semidirect
18. C22×#11758194C22semidirect
29. C2×#14519773C22semidirect
35. C2×#14519736C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
56. #16839663C22semidirect
57. #16839627C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
71. C61×#417C22semidirect
72. C61×#407C22semidirect
106. #14519756D4semidirect
107. #14519756D4semidirect
119. #14519751D4semidirect
120. #14519751D4semidirect
157. #14519704D4semidirect
173. C2×#41×C61D4semidirect
174. C2×#41×C61D4semidirect
177. C22×Q8×C61D4semidirect
180. C22×D4×C61D4semidirect
358. C4×Dic61C2×D4semidirect
363. #11758194C2×D4semidirect
536. #3006D61semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
581. C2×#121C2×D61semidirect
604. #417C2×D61semidirect
607. #407C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
631. C2×#41C22⋊D61semidirect
632. C2×#41C22⋊D61semidirect
635. C22×Q8C22⋊D61semidirect
645. C22×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214554342
C2×#168399282
C2×#168397792
#214515732
#214470462
#214470272
#214468592
#214468312
#214462802
#214462652
#214461972
#214460502
#214457712
C61×#30062
#2446861