Finite Group Databasebeta

← #29718237

Subgroups — #29718237

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840432—21no—
22#16840420—21no—
23#16840405—21no—
24#16840399—22no—
25#16840397—21no—
26#16840394—22no—
27#16840341—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840328—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31#16840272—21no—
32C2×#14519748C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61—21no—
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
37#16840014—21no—
38#16840007—21no—
39#16839997—21no—
40#16839990—21no—
41#16839929—24no—
42#16839906—21no—
43#16839904—21no—
44#16839899—21no—
45#16839894—21no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—24no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839676—22no—
59#16839670—22no—
60#16839665C2211yescharacteristic, complemented
61#16839665C2211yescharacteristic, complemented
62#16839628C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D61—22no—
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61D412yes—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—22no—
103#14519803—41no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—41no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519773—22no—
115#14519763—22no—
116#14519761—21no—
117#14519759—22no—
118#14519757D411yescharacteristic, complemented
119#14519757D411yescharacteristic, complemented
120#14519756—21no—
121#14519754—22no—
122#14519753—21no—
123#14519752D411yescharacteristic, complemented
124#14519752D411yescharacteristic, complemented
125#14519751—21no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519749—22no—
129#14519749—22no—
130#14519749—22no—
131#14519748—22no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519747—21no—
143#14519745—22no—
144#14519745—22no—
145C4×Dic122—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149D4×Dic61—22no—
150#14519737—22no—
151#14519737—22no—
152#14519735—21no—
153#14519734—22no—
154#14519734—41no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—22no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×C22⋊Dic61D412yes—
163C2×#11758198—21no—
164C22⋊C4×D61—22no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705D414yescomplemented
170#14519704—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—41no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519694—22no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61—22no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193#127×C61—21no—
194#127×C61—22no—
195#127×C61—41no—
196#124×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#120×C61—22no—
200#117×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—41no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—44no—
232C2×D4×C61—82no—
233C2×D4×C61—82no—
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—44no—
248C2×C22⋊D61—44no—
249C2×C22⋊D61—41no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—82no—
252C2×C22⋊D61—82no—
253C22×Dic61—22no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D412yes—
259#11758226—22no—
260#11758226—41no—
261Q8×D61—22no—
262Q8×D61—41no—
263#11758224—22no—
264#11758224—41no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271D4×D61—22no—
272D4×D61—41no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276D4×D61—42no—
277D4×D61—42no—
278D4×D61—42no—
279D4×D61—84no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—21no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288#11758222C2×D412yes—
289#11758222#4112yes—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—22no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313SD16×C61—42no—
314D8×C61—42no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—22no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—41no—
333C22⋊Dic61—41no—
334C22⋊Dic61—82no—
335C22⋊Dic61—82no—
336#11758200—42no—
337#11758200—42no—
338#11758199—42no—
339#11758199—42no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—42no—
347C4⋊Dic61—21no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—21no—
353#11758196—22no—
354#11758196—22no—
355#11758196—42no—
356C4×Dic61—22no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194C2×D412yescomplemented
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C23×C61—22no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61C22×D411yescharacteristic
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—44no—
388C22×D61—81no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61#12011yescharacteristic
392C22×D61#12011yescharacteristic
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—82no—
408D4×C61—82no—
409D4×C61—88no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D61—22no—
425C22⋊D61—22no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—44no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—82no—
434C22⋊D61—82no—
435C22⋊D61—82no—
436C22⋊D61—82no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—44no—
444C2×Dic61—42no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61#12011yescharacteristic
451C2×Dic61#12011yescharacteristic
452D244—21no—
453D244—21no—
454D244—21no—
455D244—42no—
456D244—42no—
457D244—81no—
458D244#12112yes—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—22no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—42no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—82no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12112yes—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—42no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—82no—
493C22×C61—82no—
494C22×C61—82no—
495C22×C61—82no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61—81no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C22×C61D4211yescharacteristic
501C22×C61#54611yescharacteristic
502C2×D61—21no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—22no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—84no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—42no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61C2×#12111yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61#54611yescharacteristic
526Dic61—22no—
527Dic61—21no—
528Dic61—21no—
529Dic61—41no—
530Dic61—42no—
531Dic61—81no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002D6111yescharacteristic, complemented
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—81no—
551C2×C61—82no—
552C2×C61—161no—
553C2×C61#241011yescharacteristic
554C2×C61#301911yescharacteristic
555C2×C61#302111yescharacteristic
556D61—41no—
557D61—41no—
558D61—42no—
559D61—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1222no—
571D42—1221no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—1221no—
575#535C2×D6111yescharacteristic
576C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100—611no—
606C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390—611no—
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1221no—
628C2×#41—1221no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41—2441no—
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—612no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4C22×D6111yescharacteristic
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—21no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—1222no—
673#124—21no—
674#124—1222no—
675#123—1221no—
676#123—1222no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1222no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—611no—
685#121—611no—
686#121—1222no—
687#121—1222no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—22no—
703#120—1221no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1222no—
714#117—1221no—
715#117—1222no—
716#117—2441no—
717#117C22×D6111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—611no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—612no—
723C2×C22⋊C4—1222no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—22no—
733#104—614no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—2441no—
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—41no—
747#100—1222no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—21no—
752C24—611no—
753C24—1221no—
754C24—1222no—
755C24D4×D6112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—612no—
761#41—612no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1222no—
765#41—1222no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2441no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2441no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1222no—
784C2×Q8—2441no—
785C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—611no—
805C2×D4—611no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—4884no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—4882no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4—2441no—
833C2×D4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—612no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2442no—
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—42no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—2442no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1222no—
881C4⋊C4—1222no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—2442no—
887C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—1221no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—4882no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—2442no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2441no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—1222no—
909C42—1221no—
910C42—1221no—
911C42D4×D6112yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—611no—
924C23—611no—
925C23—1221no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—4881no—
930C23—4882no—
931C23—4882no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2442no—
935C23—2444no—
936C23—2442no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—612no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8—2442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—612no—
961D4—1222no—
962D4—1222no—
963D4—1221no—
964D4—1221no—
965D4—1221no—
966D4—4881no—
967D4—4882no—
968D4—4882no—
969D4—4882no—
970D4—4882no—
971D4—2442no—
972D4—2442no—
973D4—2442no—
974D4—2442no—
975D4—2444no—
976D4—2444no—
977D4—2444no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1222no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—4882no—
1006C2×C4—2442no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2444no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982211yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1222no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—1221no—
1044C22—1221no—
1045C22—1221no—
1046C22—1221no—
1047C22—1221no—
1048C22—1221no—
1049C22—1222no—
1050C22—9764no—
1051C22—4881no—
1052C22—4881no—
1053C22—4884no—
1054C22—2441no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22#120×D6111yescharacteristic
1060C22#1684039411yescharacteristic
1061C22#1684040111yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—1221no—
1067C4—1221no—
1068C4—1222no—
1069C4—4881no—
1070C4—4881no—
1071C4—2442no—
1072C4—2441no—
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#1684032211yescharacteristic
1075C4#1684039711yescharacteristic
1076C4#1684040911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—4881no—
1083C2—2441no—
1084C2—2441no—
1085C2—2442no—
1086C2#2144918611yescharacteristic
1087C2#2145517311yescharacteristic
1088C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459486C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451570C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21446266C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
36. C2×#14519734C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
60. #16839665C22semidirect
61. #16839665C22semidirect
62. #16839628C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#127×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
77. C2×#11758226D4semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
97. C2×D4×D61D4semidirect
118. #14519757D4semidirect
119. #14519757D4semidirect
123. #14519752D4semidirect
124. #14519752D4semidirect
169. #14519705D4semidirect
328. C42×C61C2×D4semidirect
362. #11758194C2×D4semidirect
542. #2002D61semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
576. C2×#127C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
601. #418C2×D61semidirect
606. C2×#100C2×D61semidirect
616. #339C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
911. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594862
#214554362
C2×#168399292
#214550672
C2×#168397772
#214515702
#214470472
#214470262
#214468592
#214462792
#214462662
#214461922
#214460532
#214457752
C61×#20022
#2446861