Finite Group Databasebeta

← #29718238

Subgroups — #29718238

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840431—21no—
22#16840419—21no—
23#16840406—22no—
24#16840406—21no—
25D4×C22⋊D61—22no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840340—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840329—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840269—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519748—21no—
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37#16840245C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
39#16840014—21no—
40#16840011—21no—
41#16839997—21no—
42#16839994—21no—
43#16839930—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49#16839777—24no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic, complemented
58#16839677—22no—
59#16839671—22no—
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839627C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—22no—
86C22×C22⋊D61—22no—
87C22×C22⋊D61D412yes—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519805—41no—
93#14519805—41no—
94#14519802—22no—
95#14519802—22no—
96#14519802—22no—
97#14519802—41no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×D488—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—41no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519773—22no—
111#14519773—21no—
112#14519773—22no—
113#14519773—41no—
114#14519764—22no—
115#14519764—21no—
116#14519758—22no—
117#14519758—21no—
118#14519756—22no—
119#14519756—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753D411yescharacteristic, complemented
122#14519753D411yescharacteristic, complemented
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519751—22no—
128#14519751—21no—
129#14519749—22no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—22no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic, complemented
142#14519748D411yescharacteristic, complemented
143#14519746—22no—
144#14519746—22no—
145#14519746—22no—
146#14519745—22no—
147#14519745—21no—
148Q8×Dic61—21no—
149D4×Dic61—21no—
150D4×Dic61—22no—
151C4×C22⋊D61—22no—
152C4×C22⋊D61—22no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519736—21no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519734—22no—
158#14519734—41no—
159C2×C4⋊Dic61—21no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758196—21no—
162C2×C22⋊Dic61—22no—
163C2×C22⋊Dic61D412yes—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519704—22no—
172#14519704D414yescomplemented
173#14519703—22no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519694—22no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—22no—
182H(5,𝔽2)×C61—22no—
183H(5,𝔽2)×C61—22no—
184H(5,𝔽2)×C61—41no—
185H(5,𝔽2)×C61—41no—
186C2×#41×C61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C22×D4×C61—22no—
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—22no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#104×C61—22no—
200#104×C61—41no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#100×C61—41no—
206C24×C61—22no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61#4112yes—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—22no—
227C2×D4×C61—22no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—44no—
238C2×D4×C61—44no—
239C2×D4×C61—42no—
240C2×D4×C61—42no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—22no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—44no—
260C2×C22⋊D61—82no—
261C2×C22⋊D61—82no—
262C2×C22⋊D61—82no—
263C2×C22⋊D61—84no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—22no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D412yes—
269#11758226—22no—
270#11758226—41no—
271Q8×D61—22no—
272Q8×D61—41no—
273#11758224—22no—
274#11758224—41no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277D4×D61—22no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—41no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244—82no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—82no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—21no—
333#11758201—42no—
334#11758201—42no—
335#11758199—42no—
336#11758199—42no—
337#11758198—22no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—42no—
341#11758198—41no—
342#11758198—41no—
343#11758198—82no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349#11758196—22no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—42no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61C2×D412yescomplemented
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194C2×D412yescomplemented
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363D488—42no—
364#11758190—42no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—22no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—44no—
373C23×C61—42no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—82no—
376C23×C61—82no—
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61#12011yescharacteristic
392C22×D61#12011yescharacteristic
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395Q8×C61—21no—
396Q8×C61#12112yes—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—21no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—44no—
403D4×C61—44no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61#12112yes—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—44no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—82no—
437C22⋊D61—82no—
438C22⋊D61—82no—
439C22⋊D61—82no—
440C22⋊D61—88no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—82no—
453C2×Dic61#12011yescharacteristic
454C2×Dic61#12011yescharacteristic
455D244—21no—
456D244—21no—
457D244—42no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—82no—
463D244—82no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—41no—
475C4×D61—41no—
476Dic122—21no—
477Dic122—21no—
478Dic122—42no—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—22no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—82no—
496C22×C61—82no—
497C22×C61—164no—
498C22×C61C2×#12011yescharacteristic
499C22×C61D4211yescharacteristic
500C22×C61#54611yescharacteristic
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—21no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—81no—
511C2×D61—81no—
512C2×D61—84no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—82no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C4×C61—22no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—81no—
521C4×C61—81no—
522C4×C61C2×#12111yescharacteristic
523C4×C61#53411yescharacteristic
524C4×C61D4211yescharacteristic
525C4×C61#54611yescharacteristic
526Dic61—21no—
527Dic61—21no—
528Dic61—42no—
529Dic61—41no—
530Dic61—42no—
531Dic61—41no—
532Dic61—41no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792D6111yescharacteristic, complemented
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—42no—
551C2×C61—82no—
552C2×C61—81no—
553C2×C61#241011yescharacteristic
554C2×C61#301911yescharacteristic
555C2×C61#302111yescharacteristic
556D61—41no—
557D61—41no—
558D61—81no—
559D61—161no—
560C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520—611no—
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104C2×D6111yescharacteristic
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417C2×D6111yescharacteristic
604#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C2×#100—611no—
606C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—611no—
627C2×#41—1221no—
628C2×#41—1221no—
629C2×#41—1222no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—2441no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41C22×D6111yescharacteristic
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—612no—
641C22×D4—611no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1222no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—2441no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—1222no—
670#127—1221no—
671#127—1222no—
672#127—2441no—
673#124—1221no—
674#124—1222no—
675#123—1221no—
676#123—1222no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1222no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—611no—
683#121—611no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1222no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1222no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—1221no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1221no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1221no—
714#117—611no—
715#117—1222no—
716#117—1221no—
717#117—2441no—
718C2×C4⋊C4—611no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—614no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—1222no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1221no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—41no—
747#100—1222no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—22no—
752C24—611no—
753C24—1221no—
754C24—1221no—
755C24D4×D6112yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—1222no—
767#41—1222no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—1221no—
771#41—1221no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2441no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2441no—
778#41#1175822212yes—
779#41D4×D6112yes—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—1222no—
783C2×Q8—2441no—
784C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
785C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—611no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1222no—
809C2×D4—1222no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—4882no—
822C2×D4—4884no—
823C2×D4—4882no—
824C2×D4—4882no—
825C2×D4—4882no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2441no—
828C2×D4—2441no—
829C2×D4—2444no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4D4×D6111yescharacteristic
833C2×D4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—612no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2442no—
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—2442no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—2442no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—611no—
881C4⋊C4—611no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1222no—
885C4⋊C4—1222no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—2442no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—1221no—
891C22⋊C4—1221no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1222no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—2441no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2442no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—612no—
909C42—1222no—
910C42—1221no—
911C42—1221no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—611no—
923C23—611no—
924C23—1221no—
925C23—1221no—
926C23—1221no—
927C23—4881no—
928C23—2441no—
929C23—2441no—
930C23—2442no—
931C23—2442no—
932C23—2442no—
933C23—2442no—
934C23—2441no—
935C23—2441no—
936C23—2441no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—2442no—
944Q8#1451975012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—1221no—
959D4—1221no—
960D4—4882no—
961D4—4882no—
962D4—4881no—
963D4—4882no—
964D4—4882no—
965D4—4882no—
966D4—4882no—
967D4—4888no—
968D4—2442no—
969D4—2442no—
970D4—2442no—
971D4—2442no—
972D4—2444no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4#1451975012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—611no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—4882no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2442no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982211yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1222no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—1221no—
1043C22—1221no—
1044C22—1221no—
1045C22—1221no—
1046C22—1221no—
1047C22—1221no—
1048C22—4882no—
1049C22—4882no—
1050C22—4881no—
1051C22—4881no—
1052C22—4884no—
1053C22—4881no—
1054C22—4881no—
1055C22—4881no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22#120×D6111yescharacteristic
1060C22#1684039411yescharacteristic
1061C22#1684040211yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—1221no—
1067C4—1221no—
1068C4—2442no—
1069C4—2441no—
1070C4—2442no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4C2×#1451975011yescharacteristic
1074C4#1684032211yescharacteristic
1075C4#1684039411yescharacteristic
1076C4#1684040211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—9761no—
1083C2—4881no—
1084C2—2441no—
1085C2—2441no—
1086C2#2144919511yescharacteristic
1087C2#2145517711yescharacteristic
1088C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459481C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451574C2semidirect
7. #21447046C2semidirect
8. #21447029C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446279C2semidirect
12. #21446264C2semidirect
13. #21446193C2semidirect
14. #21446050C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
17. C2×#14519805C22semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
34. C2×#14519752C22semidirect
38. C2×#14519734C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839725C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839627C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#100×C61C22semidirect
72. C61×#390C22semidirect
73. C2×#11758226D4semidirect
77. C2×#11758224D4semidirect
82. C2×Q8×D61D4semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
121. #14519753D4semidirect
122. #14519753D4semidirect
141. #14519748D4semidirect
142. #14519748D4semidirect
172. #14519704D4semidirect
356. C4×Dic61C2×D4semidirect
360. #11758194C2×D4semidirect
547. #1792D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
604. #417C2×D61semidirect
606. C2×#100C2×D61semidirect
611. #390C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214554412
C2×#168399302
#214550722
C2×#168397772
#214515742
#214470462
#214470292
#214468622
#214468362
#214462792
#214462642
#214461932
#214460502
C61×#17922
#2446861