Finite Group Databasebeta

← #29718239

Subgroups — #29718239

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840433—21no—
23#16840421—21no—
24#16840408—21no—
25#16840404—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840394—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840331C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32C2×#14519774C2211yescharacteristic, complemented
33#16840275—21no—
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D61—21no—
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840013—21no—
39#16840010—21no—
40#16839996—21no—
41#16839993—21no—
42#16839931—24no—
43#16839909—21no—
44#16839909—21no—
45#16839903—21no—
46#16839898—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839780—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839679—22no—
60#16839671—22no—
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839628C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—21no—
91C22×D244—22no—
92C22×D244D411yescharacteristic, complemented
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61D412yes—
98C2×D4×D61—22no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61—22no—
101C22×C4×D61—21no—
102#14519805—22no—
103#14519805—22no—
104#14519805—41no—
105#14519805—41no—
106#14519802—22no—
107#14519802—41no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×D488—21no—
112C2×D488—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758194—21no—
115C2×#11758194—22no—
116C2×#11758194—41no—
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C22×#92418—21no—
120#14519774—21no—
121#14519774—22no—
122#14519774—41no—
123#14519773—22no—
124#14519765—21no—
125#14519763—22no—
126#14519762—22no—
127#14519756—21no—
128#14519755—22no—
129#14519753—21no—
130#14519752—22no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751—21no—
142#14519750—22no—
143#14519750—22no—
144#14519750—22no—
145#14519749—22no—
146#14519749—22no—
147#14519748—21no—
148#14519747—22no—
149#14519747—22no—
150#14519747—22no—
151#14519745—22no—
152C4×Dic122—21no—
153C4×D244—21no—
154#14519739—22no—
155#14519737—22no—
156#14519737—22no—
157#14519735—21no—
158C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198D412yes—
165C22⋊C4×D61—22no—
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705—22no—
170#14519705—22no—
171#14519705D414yescomplemented
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519693—22no—
181#14519693—41no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#123×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
190#121×C61D411yescharacteristic, complemented
191#121×C61D411yescharacteristic, complemented
192#120×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61—22no—
196#117×C61—41no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—22no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D412yes—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—82no—
246C2×C22⋊D61—82no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D412yes—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—44no—
255D4×D61—44no—
256D4×D61—84no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—22no—
264#11758222—22no—
265#11758222—41no—
266#11758222—41no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222C2×D412yes—
274#11758222#4112yes—
275C2×D244—22no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—22no—
291C2×D244—22no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—42no—
294C2×D244—42no—
295C2×D244—44no—
296C2×D244—82no—
297C2×D244—82no—
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—22no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×C4×D61—42no—
308C2×Dic122—22no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—41no—
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317C2×C8×C61—21no—
318C2×C8×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—42no—
322C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—42no—
330C42×C61—21no—
331C42×C61—21no—
332C42×C61—21no—
333C42×C61—21no—
334C42×C61C2×D412yescomplemented
335C22⋊Dic61—22no—
336#11758201—42no—
337#11758199—42no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—41no—
345#11758198—41no—
346#11758198—82no—
347#11758198—82no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352#11758196—22no—
353#11758196—22no—
354C4×Dic61—22no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—42no—
359#11758194C2×D412yescomplemented
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—42no—
363D488—42no—
364D488—42no—
365#11758190—42no—
366#11758190—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61#12011yescharacteristic
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—22no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—42no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61—21no—
395D4×C61—21no—
396D4×C61—21no—
397D4×C61—42no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—81no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—22no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61#12011yescharacteristic
423C2×C4×C61#12011yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D61—22no—
431C22⋊D61—22no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—82no—
439C22⋊D61—82no—
440C22⋊D61—82no—
441C22⋊D61—82no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—42no—
446C2×Dic61—42no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—41no—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—42no—
453D244—44no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244—41no—
459D244—41no—
460D244—41no—
461D244—41no—
462D244—82no—
463D244—82no—
464D244—88no—
465D244#12112yes—
466C4×D61—22no—
467C4×D61—22no—
468C4×D61—42no—
469C4×D61—44no—
470C4×D61—42no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—82no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12112yes—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—21no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61C2×#12011yescharacteristic
498C22×C61D4211yescharacteristic
499C22×C61#54611yescharacteristic
500C2×D61—22no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—42no—
509C2×D61—84no—
510C2×D61—82no—
511C2×D61—82no—
512C2×D61—82no—
513C2×D61—82no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—21no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—41no—
524C4×C61—81no—
525C4×C61C2×#12111yescharacteristic
526C4×C61#53411yescharacteristic
527C4×C61D4211yescharacteristic
528C4×C61#54611yescharacteristic
529Dic61—22no—
530Dic61—41no—
531Dic61—42no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897D6111yescharacteristic, complemented
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—41no—
551C2×C61—41no—
552C2×C61—81no—
553C2×C61#241011yescharacteristic
554C2×C61#301911yescharacteristic
555C2×C61#302111yescharacteristic
556D61—42no—
557D61—81no—
558D61—82no—
559D61—161no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—1221no—
578#525C2×D6111yescharacteristic
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520—611no—
583C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100—611no—
606C2×#100—611no—
607#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390—611no—
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
616#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41—2441no—
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—612no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C23×C4—1221no—
648C23×C4C22×D6111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—2441no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—1221no—
670#127—1222no—
671#127—1222no—
672#127—2441no—
673#124—1221no—
674#124—1222no—
675#123—21no—
676#123—1222no—
677C22⋊Q8—1222no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
682#121—1222no—
683#121—1222no—
684#121—1222no—
685#121—1222no—
686#121—1221no—
687#121—1222no—
688#121—1222no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121D24411yescharacteristic, complemented
701#121D24411yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1222no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1222no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—1221no—
717#117C22×D6111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—611no—
720C2×C4⋊C4—611no—
721C2×C4⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42C22×D6111yescharacteristic
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—614no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—1222no—
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—1222no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1222no—
751C24—612no—
752C24—1222no—
753C24—1221no—
754C24—1221no—
755C24D4×D6111yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—612no—
761#41—612no—
762#41—1222no—
763#41—1222no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2441no—
773#41—2441no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8—1222no—
783C2×Q8—1221no—
784C2×Q8—2441no—
785C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1222no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1222no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—4882no—
817C2×D4—4882no—
818C2×D4—4884no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—2441no—
822C2×D4—2444no—
823C2×D4—2442no—
824C2×D4—2442no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4—2441no—
833C2×D4C2×D24411yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—612no—
842C22×C4—1222no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—2442no—
851C22×C4—2442no—
852C22×C4C2×D24411yescharacteristic
853C22×C4C2×D24411yescharacteristic
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4D4×D6111yescharacteristic
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—2442no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—2442no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1222no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—4882no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2441no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1222no—
911C42D4×D6112yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—1221no—
918C23—1222no—
919C23—1222no—
920C23—1222no—
921C23—1221no—
922C23—4881no—
923C23—4882no—
924C23—4882no—
925C23—2442no—
926C23—2442no—
927C23—2442no—
928C23—2442no—
929C23—2442no—
930C23—2442no—
931C23—2444no—
932C23—2441no—
933C23—2441no—
934C23—2441no—
935C23#1451974711yescharacteristic
936C23#1451974711yescharacteristic
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—612no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8—2442no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—612no—
952D4—1222no—
953D4—1222no—
954D4—1221no—
955D4—1221no—
956D4—1221no—
957D4—4888no—
958D4—4882no—
959D4—4882no—
960D4—4882no—
961D4—4882no—
962D4—4882no—
963D4—4882no—
964D4—2442no—
965D4—2444no—
966D4—2442no—
967D4—2444no—
968D4—2442no—
969D4—2444no—
970D4—2441no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—4882no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2444no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2442no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4#1451974711yescharacteristic
1017C2×C4#1451974711yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C22×D24411yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982311yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1222no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—1222no—
1042C22—9764no—
1043C22—4882no—
1044C22—4882no—
1045C22—4882no—
1046C22—4882no—
1047C22—4884no—
1048C22—4881no—
1049C22—4881no—
1050C22—4881no—
1051C22—2441no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2442no—
1055C22—2441no—
1056C22—2442no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22C2×#1451974711yescharacteristic
1060C22#1684039411yescharacteristic
1061C22#1684040411yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—1222no—
1070C4—4881no—
1071C4—2442no—
1072C4—2441no—
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#1684032011yescharacteristic
1075C4D4×D24411yescharacteristic
1076C4#1684040711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—9761no—
1083C2—4882no—
1084C2—4881no—
1085C2—2442no—
1086C2#2144919211yescharacteristic
1087C2#2145517811yescharacteristic
1088C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1897C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1897D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459480C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. C2×#16839931C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21451569C2semidirect
7. #21447047C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446837C2semidirect
11. #21446280C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446053C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1897C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
32. C2×#14519774C22semidirect
35. C2×#14519751C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
63. #16839628C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
67. C2×#117×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
85. C2×#11758222D4semidirect
86. C2×#11758222D4semidirect
89. C22×Dic122D4semidirect
92. C22×D244D4semidirect
171. #14519705D4semidirect
188. C22⋊Q8×C61D4semidirect
189. C22⋊Q8×C61D4semidirect
190. #121×C61D4semidirect
191. #121×C61D4semidirect
334. C42×C61C2×D4semidirect
359. #11758194C2×D4semidirect
544. #1897D61semidirect
583. C2×#117C2×D61semidirect
599. C2×#104C2×D61semidirect
600. C2×#104C2×D61semidirect
607. #407C2×D61semidirect
615. #339C2×D61semidirect
616. #339C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
680. C22⋊Q8D244semidirect
681. C22⋊Q8D244semidirect
700. #121D244semidirect
701. #121D244semidirect
911. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214554402
C2×#168399312
#214550732
C2×#168397802
#214515692
#214470472
#214470322
#214468622
#214468372
#214462802
#214461962
#214460532
#214457742
C61×#18972
#2446861