Finite Group Databasebeta

← #29718240

Subgroups — #29718240

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
21#16840434—21no—
22#16840424—21no—
23#16840407—22no—
24#16840407—21no—
25D4×D244—22no—
26D4×D244—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840331—21no—
30#16840331C2211yescharacteristic
31C2×#14519773C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519752—21no—
35C2×#14519752C2211yescharacteristic
36C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519734C2211yescharacteristic, complemented
38#16840014—21no—
39#16840007—21no—
40#16839997—21no—
41#16839990—21no—
42#16839928—24no—
43#16839906—21no—
44#16839904—21no—
45#16839899—21no—
46#16839894—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic, complemented
60#16839677—22no—
61#16839671—22no—
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839627C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519823—22no—
74#14519823—22no—
75#14519823—41no—
76#14519823—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×D244—22no—
91C22×D244—21no—
92C22×D244D412yes—
93C22×D244C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C22×C22⋊D61—22no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—22no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102#14519803—22no—
103#14519803—41no—
104#14519803—41no—
105#14519803—41no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758189—21no—
113M16×D61—22no—
114M16×D61—41no—
115C2×C8×D61—21no—
116#14519774—22no—
117#14519774—21no—
118#14519773—22no—
119#14519773—41no—
120#14519765—22no—
121#14519765—21no—
122#14519761—22no—
123#14519761—21no—
124#14519757—22no—
125#14519757—21no—
126#14519757—21no—
127#14519757D411yescharacteristic, complemented
128#14519757D411yescharacteristic, complemented
129#14519752—22no—
130#14519752—22no—
131#14519752—22no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752D411yescharacteristic, complemented
141#14519752D411yescharacteristic, complemented
142#14519751—22no—
143#14519751—22no—
144#14519751—22no—
145#14519748—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149#14519747—22no—
150#14519747—22no—
151#14519747—22no—
152#14519747—21no—
153#14519747—22no—
154C4×D244—22no—
155C4×D244—22no—
156C4×D244—21no—
157C4×D244—21no—
158#14519734—22no—
159#14519734—41no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758196—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198D412yes—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519705—41no—
172#14519704D414yescomplemented
173#14519703—22no—
174#14519703—22no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519693—22no—
182#14519693—41no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—22no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—22no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D412yes—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61C2×D412yes—
214#41×C61#4112yes—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—22no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61C2×D412yes—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—44no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—82no—
238C2×C22⋊D61—82no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758226—22no—
245#11758226—41no—
246#11758226—42no—
247#11758226—42no—
248Q8×D61—22no—
249Q8×D61—41no—
250#11758224—22no—
251#11758224—41no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254D4×D61—22no—
255D4×D61—41no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—44no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—42no—
290C2×D244—42no—
291C2×D244—84no—
292C2×D244—82no—
293C2×D244C2×D411yescharacteristic
294C2×D244C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—21no—
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—22no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—42no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313SD16×C61—42no—
314D8×C61—42no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—22no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C61—22no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—82no—
329C42×C61—22no—
330C42×C61—21no—
331C42×C61—21no—
332C42×C61—21no—
333C22⋊Dic61—41no—
334C22⋊Dic61—41no—
335#11758200—42no—
336#11758200—42no—
337#11758199—42no—
338#11758199—42no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—22no—
347#11758198—22no—
348#11758198—21no—
349#11758198—42no—
350#11758198—82no—
351C4⋊Dic61—22no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—21no—
356#11758196—42no—
357C4×Dic61—21no—
358C4×Dic61C2×D412yescomplemented
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361#11758194—21no—
362#11758194C2×D412yescomplemented
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365#11758189—42no—
366C8×D61—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—42no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—22no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—42no—
384C22×D61—42no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—42no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—81no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61#12011yescharacteristic
392C22×D61#12011yescharacteristic
393Q8×C61—21no—
394Q8×C61#12112yes—
395D4×C61—22no—
396D4×C61—22no—
397D4×C61—21no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61#12112yes—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—82no—
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—88no—
428C22⋊D61—82no—
429C22⋊D61—82no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441C2×Dic61#12011yescharacteristic
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—42no—
447D244—44no—
448D244—44no—
449D244—42no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—81no—
455D244—82no—
456D244—82no—
457D244—82no—
458D244—82no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—21no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—21no—
466C4×D61—21no—
467C4×D61—42no—
468C4×D61—42no—
469C4×D61—44no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—41no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—21no—
478Dic122—42no—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—22no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—22no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—82no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61C2×#12011yescharacteristic
495C22×C61D4211yescharacteristic
496C22×C61#54611yescharacteristic
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—21no—
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—84no—
515C2×D61—82no—
516C2×D61—82no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—22no—
519C4×C61—42no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61C2×#12111yescharacteristic
524C4×C61#53411yescharacteristic
525C4×C61D4211yescharacteristic
526C4×C61#54611yescharacteristic
527Dic61—21no—
528Dic61—21no—
529Dic61—42no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—81no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619—611no—
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883D6111yescharacteristic, complemented
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—42no—
551C2×C61—161no—
552C2×C61#241011yescharacteristic
553C2×C61#301911yescharacteristic
554C2×C61#302111yescharacteristic
555D61—41no—
556D61—41no—
557D61—81no—
558D61—82no—
559D61—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1222no—
569#546—1221no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127—611no—
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—611no—
580C2×#121—611no—
581C2×#121—1221no—
582#520C2×D6111yescharacteristic
583C2×#117—611no—
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104C2×D6111yescharacteristic
601#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100—611no—
606C2×#100—611no—
607#407—611no—
608#394—1222no—
609#392—1222no—
610#390—611no—
611#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#382—611no—
613#343—611no—
614#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
615#339—611no—
616#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—1221no—
627C2×#41—1221no—
628C2×#41—1221no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1222no—
631C2×#41—1222no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41—2441no—
634C2×#41C22×D6111yescharacteristic
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—612no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1222no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1222no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1222no—
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1221no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—2441no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1222no—
665C2×M16—2441no—
666C2×M16C22×D6111yescharacteristic
667C2×M16C22×D6111yescharacteristic
668C22×C8—1221no—
669#127—1221no—
670#127—1222no—
671#127—1222no—
672#127—2441no—
673#124—1221no—
674#124—1222no—
675#123—1221no—
676#123—1222no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1222no—
682#121—611no—
683#121—611no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1222no—
691#121—1222no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1222no—
695#121—1222no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#120—1221no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1222no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1222no—
713C4×D4—1222no—
714#117—21no—
715#117—1222no—
716#117—2441no—
717#117C22×D6111yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—611no—
720C2×C4⋊C4—1221no—
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—612no—
724C2×C22⋊C4—1222no—
725C2×C22⋊C4—1222no—
726C2×C22⋊C4—1221no—
727C2×C22⋊C4—1221no—
728C2×C42—611no—
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—22no—
733#104—614no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—2441no—
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—1222no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—1222no—
751C24—21no—
752C24—611no—
753C24—612no—
754C24—1221no—
755C24—1222no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—1222no—
759#41—1222no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—2442no—
769#41—2442no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2441no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2441no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41#1175822212yes—
779#41D4×D6112yes—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8—1221no—
783C2×Q8—1222no—
784C2×Q8—2441no—
785C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—611no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1222no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1222no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1222no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1222no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1222no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1222no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—4882no—
817C2×D4—4884no—
818C2×D4—4882no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4882no—
821C2×D4—2442no—
822C2×D4—2442no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2442no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2444no—
828C2×D4—2444no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2441no—
831C2×D4—2441no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4D4×D6111yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1222no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1221no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—1221no—
853C22×C4—1221no—
854C22×C4—2442no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4D4×D6112yes—
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—42no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—612no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—2442no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—2442no—
887C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—4882no—
903C22⋊C4—2442no—
904C22⋊C4—2441no—
905C22⋊C4—2441no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—612no—
911C42—1221no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—611no—
919C23—611no—
920C23—1221no—
921C23—1221no—
922C23—1222no—
923C23—1222no—
924C23—1221no—
925C23—1222no—
926C23—1221no—
927C23—4881no—
928C23—4882no—
929C23—4882no—
930C23—2441no—
931C23—2441no—
932C23—2442no—
933C23—2444no—
934C23—2442no—
935C23—2442no—
936C23—2442no—
937C23C2×D4×D6111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—1221no—
940Q8—1221no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—2442no—
944Q8#1451975012yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—1221no—
953D4—1221no—
954D4—1221no—
955D4—1221no—
956D4—4881no—
957D4—4882no—
958D4—4882no—
959D4—4882no—
960D4—4882no—
961D4—4882no—
962D4—4882no—
963D4—4888no—
964D4—2442no—
965D4—2444no—
966D4—2444no—
967D4—2442no—
968D4—2442no—
969D4—2442no—
970D4—2444no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4#1451975012yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—611no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1221no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—2442no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2444no—
1009C2×C4—2442no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
1022C2×C4#1451982311yescharacteristic
1023C2×C4#1451982311yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—1222no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—1221no—
1039C22—1221no—
1040C22—1221no—
1041C22—1221no—
1042C22—1221no—
1043C22—1221no—
1044C22—9764no—
1045C22—4882no—
1046C22—4882no—
1047C22—4881no—
1048C22—4881no—
1049C22—4884no—
1050C22—2441no—
1051C22—2441no—
1052C22—2442no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22—2442no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2442no—
1059C22#120×D6111yescharacteristic
1060C22#1684039611yescharacteristic
1061C22#1684040811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—1221no—
1068C4—1221no—
1069C4—4881no—
1070C4—2442no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4C2×#1451975011yescharacteristic
1074C4#1684032311yescharacteristic
1075C4#1684039611yescharacteristic
1076C4#1684040811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—4881no—
1082C2—4882no—
1083C2—4881no—
1084C2—2441no—
1085C2—2441no—
1086C2#2144919611yescharacteristic
1087C2#2145517311yescharacteristic
1088C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459489C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839928C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451574C2semidirect
7. #21447049C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446860C2semidirect
10. #21446835C2semidirect
11. #21446281C2semidirect
12. #21446266C2semidirect
13. #21446052C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
18. C2×#14519803C22semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
20. C2×M16×D61C22semidirect
31. C2×#14519773C22semidirect
36. C2×#14519748C22semidirect
37. C2×#14519734C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839725C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
63. #16839627C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#418C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
78. C2×#11758226D4semidirect
84. C2×#11758224D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
99. C2×D4×D61D4semidirect
127. #14519757D4semidirect
128. #14519757D4semidirect
140. #14519752D4semidirect
141. #14519752D4semidirect
172. #14519704D4semidirect
358. C4×Dic61C2×D4semidirect
362. #11758194C2×D4semidirect
545. #1883D61semidirect
601. #418C2×D61semidirect
611. #390C2×D61semidirect
614. #343C2×D61semidirect
616. #339C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214554362
C2×#168399282
#214550672
C2×#168397772
#214515742
#214470492
#214470322
#214468602
#214468352
#214462812
#214462662
#214460522
#214457742
C61×#18832
#2446861