Finite Group Databasebeta

← #29718241

Subgroups — #29718241

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
22#16840430—21no—
23#16840418—21no—
24#16840409—21no—
25#16840402—22no—
26#16840396—21no—
27D4×C22⋊D61—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840341—21no—
30#16840329C2211yescharacteristic
31#16840328—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33#16840272—21no—
34#121×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840013—21no—
37#16840006—21no—
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839929—24no—
41#16839905—21no—
42#16839905—21no—
43#16839900—21no—
44#16839895—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46#16839780—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839767C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#394—22no—
69C61×#392—22no—
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
73#14519822—22no—
74#14519822—22no—
75#14519822—41no—
76#14519822—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
84C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—21no—
90C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
91C22×D244D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D61—21no—
93C22×C22⋊D61—22no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—41no—
102#14519803—41no—
103#14519803—41no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194—22no—
112C2×#11758194—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118#14519773—22no—
119#14519773—21no—
120#14519764—21no—
121#14519763—22no—
122#14519760—21no—
123#14519759—22no—
124#14519757—21no—
125#14519757—21no—
126#14519756D411yescharacteristic, complemented
127#14519756D411yescharacteristic, complemented
128#14519754—22no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751—22no—
132#14519751D411yescharacteristic, complemented
133#14519751D411yescharacteristic, complemented
134#14519750—22no—
135#14519750—22no—
136#14519749—22no—
137#14519749—22no—
138#14519748—22no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519746—21no—
143#14519746—22no—
144#14519745—22no—
145#14519745—22no—
146#14519742—21no—
147D4×Dic61—22no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—22no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519735—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519694—22no—
174#14519694—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×D4×C61—22no—
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61D412yes—
180C22×D4×C61C2311yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C23×C4×C61C2311yescharacteristic
183#127×C61—22no—
184#127×C61—41no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#117×C61—22no—
194#117×C61—41no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C22⋊C4×C61D412yes—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—22no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D412yes—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—22no—
211C2×D4×C61—22no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—82no—
229C2×D4×C61—82no—
230C2×D4×C61—82no—
231C2×D4×C61—82no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D412yes—
245C22×C4×C61C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—22no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—44no—
260C2×C22⋊D61—44no—
261C22×Dic61—22no—
262C22×Dic61—21no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267D4×D61—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—84no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—22no—
283#11758222—22no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286#11758222—42no—
287#11758222—42no—
288#11758222—42no—
289#11758222—42no—
290#11758222C2×D412yes—
291#11758222#4112yes—
292C2×D244—22no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—22no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—22no—
305C2×C4×D61—42no—
306C2×C4×D61—42no—
307C2×Dic122—22no—
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—41no—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—42no—
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—22no—
320C22⋊C4×C61—42no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—41no—
323C22⋊C4×C61—82no—
324C22⋊C4×C61—82no—
325C42×C61—21no—
326C42×C61—21no—
327C42×C61—21no—
328C42×C61C2×D412yescomplemented
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334#11758200—42no—
335#11758200—42no—
336#11758200—42no—
337#11758199—42no—
338#11758199—42no—
339#11758199—42no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345C4⋊Dic61—22no—
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348#11758196—22no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—42no—
361#11758194C2×D412yescomplemented
362C2×#92418—21no—
363C2×#92418—21no—
364C2×#92418—21no—
365C2×#92418—21no—
366C2×#92418—42no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—22no—
370C23×C61—22no—
371C23×C61—22no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—42no—
375C23×C61—42no—
376C23×C61—42no—
377C23×C61—42no—
378C23×C61—41no—
379C23×C61—41no—
380C23×C61—41no—
381C23×C61#12011yescharacteristic
382C23×C61#12011yescharacteristic
383C23×C61C22×D411yescharacteristic
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—44no—
389C22×D61—42no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—82no—
392C22×D61—82no—
393D4×C61—44no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—82no—
403D4×C61—88no—
404D4×C61—82no—
405D4×C61—82no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—42no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—42no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61#12011yescharacteristic
427C2×C4×C61#12011yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D61—22no—
435C22⋊D61—22no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—42no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—41no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—82no—
447C22⋊D61—82no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—42no—
454C2×Dic61—44no—
455D244—21no—
456D244—21no—
457D244—21no—
458D244—21no—
459D244—21no—
460D244—42no—
461D244—82no—
462D244#12112yes—
463C4×D61—22no—
464C4×D61—22no—
465C4×D61—42no—
466C4×D61—42no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—82no—
472Dic122—21no—
473Dic122—21no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—42no—
478Dic122#12112yes—
479#92418—22no—
480#92418—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#24468—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—21no—
487C22×C61—21no—
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—21no—
491C22×C61—21no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61—82no—
498C22×C61—82no—
499C22×C61—82no—
500C22×C61—82no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61C2×#12011yescharacteristic
505C22×C61D4211yescharacteristic
506C22×C61#54611yescharacteristic
507C2×D61—22no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—84no—
517C2×D61—164no—
518C4×C61—21no—
519C4×C61—21no—
520C4×C61—42no—
521C4×C61—42no—
522C4×C61—81no—
523C4×C61—81no—
524C4×C61C2×#12111yescharacteristic
525C4×C61#53411yescharacteristic
526C4×C61D4211yescharacteristic
527C4×C61#54611yescharacteristic
528Dic61—22no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—41no—
533#3488—611no—
534#3055—611no—
535C2×#453—611no—
536#3006—611no—
537C2×#421—611no—
538#2619D6111yescharacteristic, complemented
539#2040—611no—
540#2037—611no—
541#2006—611no—
542#2002—611no—
543#1900—611no—
544#1897—611no—
545#1883—611no—
546#1860—611no—
547#1792—611no—
548C2×C61—21no—
549C2×C61—21no—
550C2×C61—41no—
551C2×C61—41no—
552C2×C61—82no—
553C2×C61—161no—
554C2×C61#241011yescharacteristic
555C2×C61#301911yescharacteristic
556C2×C61#302111yescharacteristic
557D61—42no—
558D61—81no—
559D61—81no—
560C2×H(5,𝔽2)—611no—
561C22×#41—611no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
565C22×M16—611no—
566#550—1221no—
567#548—1221no—
568#546—1221no—
569#546—1222no—
570D42—1221no—
571D42—1222no—
572#537—611no—
573#537—1221no—
574#535—611no—
575#535—1221no—
576C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#525—611no—
578#525—1221no—
579C2×#121—1221no—
580C2×#121C2×D6111yescharacteristic
581C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#520—611no—
583C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#469—1221no—
585#468—1221no—
586#466—1221no—
587#465—1221no—
588#453—1224no—
589#449—1221no—
590#449—1221no—
591#448—1221no—
592#447—1221no—
593#428—611no—
594#421—1224no—
595C2×#104—611no—
596C2×#104—611no—
597C2×#104—611no—
598C2×#104—611no—
599C2×#104—611no—
600C2×#104—611no—
601#418—611no—
602#417—611no—
603#417—611no—
604#417—611no—
605C2×#100—611no—
606C2×#100—611no—
607#407—611no—
608#394—22no—
609#392—22no—
610#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
611#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#343—611no—
614#343—611no—
615#339—611no—
616#339—611no—
617C61#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
618H(5,𝔽2)—1222no—
619H(5,𝔽2)—1222no—
620H(5,𝔽2)—2441no—
621H(5,𝔽2)—2441no—
622C2×#41—611no—
623C2×#41—611no—
624C2×#41—611no—
625C2×#41—611no—
626C2×#41—611no—
627C2×#41—1222no—
628C2×#41—1222no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—2441no—
634C2×#41—2441no—
635C22×Q8—611no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1222no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1222no—
644C22×D4C22⋊D6112yes—
645C22×D4C22×D6111yescharacteristic
646C22×D4C22×D6111yescharacteristic
647C23×C4—1221no—
648C23×C4C22×D6111yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—1222no—
650AGL(1,ℤ/8)—1222no—
651AGL(1,ℤ/8)—1222no—
652AGL(1,ℤ/8)—2441no—
653AGL(1,ℤ/8)—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—2441no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—611no—
662C2×M16—611no—
663C2×M16—611no—
664C2×M16—611no—
665C2×M16—1221no—
666C2×M16—1222no—
667C2×M16—2441no—
668C22×C8—1221no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1221no—
672#127—1222no—
673#124—1222no—
674#124—1221no—
675#123—1222no—
676#123—1221no—
677C22⋊Q8—611no—
678C22⋊Q8—611no—
679C22⋊Q8—1222no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—611no—
691#121—611no—
692#121—1222no—
693#121—1222no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1222no—
699#121—1222no—
700#121—1222no—
701#121—1222no—
702#120—1222no—
703#120—1222no—
704#120—1222no—
705#120—1221no—
706#120—1222no—
707C4×Q8—1221no—
708C4×D4—1222no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713C4×D4—1222no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—611no—
717#117—1221no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1221no—
720C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—1222no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
728C2×C42C22×D6111yescharacteristic
729C2×C42C22×D6111yescharacteristic
730#107—1221no—
731#106—1221no—
732#104—614no—
733#104—1222no—
734#104—1222no—
735#104—1222no—
736#104—1222no—
737#104—2441no—
738#103—1221no—
739#103—1221no—
740#103—1221no—
741#102—1221no—
742#102—1221no—
743#102—1221no—
744#102—1221no—
745#102—1221no—
746#100—1222no—
747#100—2441no—
748C22⋊C8—1221no—
749C22⋊C8—1221no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—1222no—
753C24—1221no—
754C24C2×C22⋊D6112yes—
755C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
756#41—612no—
757#41—612no—
758#41—1222no—
759#41—1222no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—1221no—
770#41—2442no—
771#41—2442no—
772#41—2441no—
773#41—2441no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779#41—2442no—
780C2×Q8—611no—
781C2×Q8—611no—
782C2×Q8—611no—
783C2×Q8—1222no—
784C2×Q8—1221no—
785C2×Q8—2441no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—611no—
808C2×D4—611no—
809C2×D4—611no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1222no—
814C2×D4—1222no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—4884no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—1222no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1222no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—2442no—
850C22×C4—2442no—
851C22×C4D4×D6111yescharacteristic
852C22×C4D4×D6111yescharacteristic
853C22×C4D4×D6111yescharacteristic
854C22×C4D4×D6111yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858SD16—2442no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861D8—2442no—
862D8—2442no—
863D8—2442no—
864M16—612no—
865M16—1221no—
866M16—1221no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—2442no—
873C2×C8—1221no—
874C2×C8—1221no—
875C2×C8—1221no—
876C2×C8—1221no—
877C2×C8—2442no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—611no—
884C4⋊C4—611no—
885C4⋊C4—1222no—
886C4⋊C4—1222no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1222no—
910C42—1221no—
911C42D4×D6112yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—4881no—
930C23—4882no—
931C23—4882no—
932C23—2442no—
933C23—2442no—
934C23—2444no—
935C23#1451974511yescharacteristic
936C23#1451974511yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
938Q8—612no—
939Q8—1221no—
940Q8—1221no—
941Q8—1221no—
942Q8—1221no—
943Q8—1221no—
944Q8—2442no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—612no—
959D4—1222no—
960D4—1222no—
961D4—1221no—
962D4—1221no—
963D4—1221no—
964D4—1221no—
965D4—1221no—
966D4—4882no—
967D4—4881no—
968D4—4882no—
969D4—4882no—
970D4—2442no—
971D4—2442no—
972D4—2444no—
973D4—2442no—
974D4—2442no—
975D4—2444no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978D4—2441no—
979D4—2441no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1222no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1221no—
1004C2×C4—1221no—
1005C2×C4—1221no—
1006C2×C4—1221no—
1007C2×C4—4882no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2442no—
1010C2×C4—2442no—
1011C2×C4—2444no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2441no—
1016C2×C4#1451974511yescharacteristic
1017C2×C4#1451974511yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1022C2×C4#1451982211yescharacteristic
1023C2×C4#1451982311yescharacteristic
1024C8—1222no—
1025C8—2441no—
1026C8—2441no—
1027C8—2441no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—1222no—
1049C22—9764no—
1050C22—4884no—
1051C22—2441no—
1052C22—2441no—
1053C22—2441no—
1054C22—2441no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22—2441no—
1058C22—2441no—
1059C22C2×#1451974511yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1061C22#1684040011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—1222no—
1069C4—2441no—
1070C4—2441no—
1071C4—2441no—
1072C4—2441no—
1073C4#121×D6111yescharacteristic
1074C4#1684032011yescharacteristic
1075C4#1684039611yescharacteristic
1076C4#1684040111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—4881no—
1084C2—4881no—
1085C2—2442no—
1086C2#2144919011yescharacteristic
1087C2#2145517511yescharacteristic
1088C2#2145519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2619C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2619D61
hypocenterC61#24468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459484C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839929C2semidirect
4. #21455069C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21447048C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446860C2semidirect
9. #21446834C2semidirect
10. #21446283C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446051C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2619C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
20. C2×#14519803C22semidirect
21. C22×#11758194C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839767C22semidirect
55. #16839761C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519694C22semidirect
59. #16839726C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×#127×C61C22semidirect
66. C2×#121×C61C22semidirect
67. C2×#117×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#382C22semidirect
83. C2×#11758222D4semidirect
84. C2×#11758222D4semidirect
90. C22×Dic122D4semidirect
91. C22×D244D4semidirect
126. #14519756D4semidirect
127. #14519756D4semidirect
132. #14519751D4semidirect
133. #14519751D4semidirect
164. #14519705D4semidirect
328. C42×C61C2×D4semidirect
361. #11758194C2×D4semidirect
538. #2619D61semidirect
576. C2×#127C2×D61semidirect
581. C2×#121C2×D61semidirect
583. C2×#117C2×D61semidirect
610. #390C2×D61semidirect
611. #390C2×D61semidirect
612. #382C2×D61semidirect
617. C61#24468semidirect
911. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214554342
C2×#168399292
#214550692
C2×#168397802
#214470482
#214470292
#214468602
#214468342
#214462832
#214462672
#214461982
#214460512
#214457722
C61×#26192
#2446861