Finite Group Databasebeta

← #29718242

Subgroups — #29718242

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840425—21no—
21#16840418—21no—
22#16840414—21no—
23#16840412—22no—
24#16840409—21no—
25#16840401—22no—
26#16840341—21no—
27#16840335—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic
29C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
30#16840272—21no—
31#16840269C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840243C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic
37#16840012—21no—
38#16840005—21no—
39#16839995—21no—
40#16839988—21no—
41#16839933—24no—
42#16839906—21no—
43#16839904—21no—
44#16839899—21no—
45#16839894—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—24no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52#16839767C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55#16839763C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839685—22no—
60#16839677—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—41no—
107C2×C8×D61—21no—
108#14519776—22no—
109#14519775—21no—
110#14519764—21no—
111#14519764—22no—
112#14519764—41no—
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519759—22no—
116#14519759—22no—
117#14519758—21no—
118#14519758—22no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756—21no—
125#14519755—22no—
126#14519754—22no—
127#14519754—22no—
128#14519753D411yescharacteristic
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519750—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519748D411yescharacteristic
139#14519745—22no—
140#14519745—21no—
141#14519742—21no—
142D4×Dic61—22no—
143#14519739—21no—
144C4×C22⋊D61—22no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—22no—
148#14519736C2311yescharacteristic
149#14519735—21no—
150#14519734—22no—
151#14519734—41no—
152C2×C4⋊Dic61D412yes—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—22no—
156C4⋊C4×D61—22no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—22no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D412yes—
162C22⋊C4×D61—22no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519709—21no—
166#14519705—22no—
167#14519704—22no—
168#14519704—22no—
169#14519703D414yescomplemented
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519695—22no—
179#14519695—41no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61—22no—
201C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61—22no—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204#104×C61—22no—
205#104×C61—41no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—22no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—82no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D412yes—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758226—22no—
251#11758226—41no—
252Q8×D61—22no—
253Q8×D61—41no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256#11758224—22no—
257#11758224—41no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262#11758224—44no—
263#11758224—44no—
264D4×D61—22no—
265D4×D61—41no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222C2×D412yes—
275#11758222#4112yes—
276C2×D244—21no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122—22no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304SD16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306D8×C61—42no—
307D8×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61C2×D412yes—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—22no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—82no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—22no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—44no—
328C22⋊Dic61—41no—
329C22⋊Dic61—41no—
330#11758200—42no—
331#11758199—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337#11758198—42no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—42no—
350#11758196—82no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61C2×D412yes—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—82no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D61—22no—
416C22⋊D61—22no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—82no—
423C22⋊D61—82no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—44no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441D244—21no—
442D244—42no—
443D244#12112yes—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—82no—
458Dic122—21no—
459Dic122—42no—
460Dic122—44no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122#12112yes—
466C8×C61—22no—
467C8×C61—41no—
468#92418—41no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61#54611yescharacteristic
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—22no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—84no—
499C4×C61—41no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—81no—
503C4×C61C2×#12111yescharacteristic
504C4×C61#53411yescharacteristic
505C4×C61D4211yescharacteristic
506C4×C61#54611yescharacteristic
507Dic61—22no—
508Dic61—21no—
509Dic61—21no—
510Dic61—42no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006D6111yescharacteristic, complemented
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61—161no—
535C2×C61#241011yescharacteristic
536C2×C61#302011yescharacteristic
537C2×C61#302111yescharacteristic
538D61—41no—
539D61—41no—
540D61—42no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—1221no—
554#537C2×D6111yescharacteristic
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104C2×D6111yescharacteristic
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—2441no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—1222no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1222no—
648C4⋊Q8—1221no—
649#124—1222no—
650#124—1222no—
651#124—1221no—
652#124—2441no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1221no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—611no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—1222no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—611no—
693#117—1222no—
694#117—1221no—
695#117—2441no—
696C2×C4⋊C4—612no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—614no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—21no—
733C24—611no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—612no—
744#41—612no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1222no—
748#41—1222no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2444no—
759#41—2444no—
760#41—2441no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2441no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—4882no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—612no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2442no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1221no—
840M16—1221no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—2442no—
844M16D4×D6112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—4882no—
865C4⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—2442no—
880C22⋊C4—2441no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2444no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—612no—
886C42—1222no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—611no—
897C23—611no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—4881no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—612no—
912Q8—1221no—
913Q8—2442no—
914Q8—2444no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8—2441no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—612no—
933D4—1222no—
934D4—1222no—
935D4—1221no—
936D4—4882no—
937D4—4882no—
938D4—4881no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2442no—
943D4—2444no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—4882no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2444no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2444no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2441no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—1222no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4884no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039711yescharacteristic
1023C22#1684040911yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—1221no—
1029C4—1221no—
1030C4—1222no—
1031C4—4881no—
1032C4—2442no—
1033C4—2441no—
1034C4—2441no—
1035C4—2442no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032211yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4#1684040111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—2441no—
1046C2—2441no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144918611yescharacteristic
1049C2#2145518011yescharacteristic
1050C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459494C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451582C2semidirect
7. #21447040C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446286C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
29. C2×#14519764C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. #16839767C22semidirect
55. #16839763C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
169. #14519703D4semidirect
523. #2006D61semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
581. C2×#104C2×D61semidirect
592. #390C2×D61semidirect
595. #343C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214554322
C2×#168399332
#214550672
C2×#168397772
#214515822
#214470402
#214470352
#214468382
#214462862
#214462642
#214461982
#214460482
#214457792
C61×#20062
#2446961