Finite Group Databasebeta

← #29718243

Subgroups — #29718243

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D61—21no—
21#16840419—21no—
22#16840411—22no—
23#16840411—21no—
24#16840406—22no—
25#16840406—21no—
26#16840340—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840333—21no—
29#16840333C2211yescharacteristic
30C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16840245C2211yescharacteristic
37#16840015—21no—
38#16840008—21no—
39#16839998—21no—
40#16839991—21no—
41#16839936—24no—
42#16839907—21no—
43#16839907—21no—
44#16839901—21no—
45#16839896—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#16839768C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic
56#16839684—22no—
57#16839678—22no—
58#16839668C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic
68C61×#421—24no—
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519802—22no—
89#14519802—22no—
90#14519802—41no—
91#14519802—41no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×D488—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100#14519775—22no—
101#14519775—21no—
102#14519765—22no—
103#14519765—41no—
104#14519764—22no—
105#14519764—21no—
106#14519760—22no—
107#14519760—21no—
108#14519758—22no—
109#14519758—22no—
110#14519758—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—22no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756D411yescharacteristic
121#14519756D411yescharacteristic
122#14519753—22no—
123#14519753—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751—21no—
129#14519751D411yescharacteristic
130#14519751D411yescharacteristic
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519749—22no—
134#14519748—22no—
135#14519748—21no—
136#14519746—22no—
137#14519746—21no—
138Q8×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—22no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—22no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519736—21no—
146#14519736C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61—22no—
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—22no—
152C2×#11758196D412yes—
153C2×C22⋊Dic61—22no—
154C2×C22⋊Dic61D412yes—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—22no—
157C2×#11758198—22no—
158#14519711—21no—
159#14519709—21no—
160#14519705—22no—
161#14519705—41no—
162#14519702—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519695—22no—
171#14519695—41no—
172C22⋊#92418—21no—
173C22⋊#92418—21no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—22no—
178C2×#41×C61—22no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61D411yescharacteristic
182C2×#41×C61D411yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61D411yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61—21no—
191C2×M16×C61—22no—
192C2×M16×C61—41no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#117×C61—22no—
197#117×C61—41no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—22no—
204#104×C61—22no—
205#104×C61D414yescomplemented
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—41no—
220#41×C61—41no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61C2×D412yes—
224#41×C61#4112yes—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—22no—
227C2×Q8×C61—41no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—22no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—42no—
253C22×C4×C61—42no—
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D61—22no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—22no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—41no—
266C2×C22⋊D61—41no—
267C2×C22⋊D61—82no—
268C22×Dic61—22no—
269C22×Dic61—22no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61C2×D412yes—
272C22×Dic61C2×D412yes—
273Q8×D61—42no—
274Q8×D61—42no—
275#11758224—44no—
276#11758224—44no—
277#11758224—42no—
278#11758224—42no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—42no—
308M16×C61C2×D412yes—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—42no—
312C4⋊C4×C61—42no—
313C22⋊C4×C61—42no—
314C42×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61—21no—
317C42×C61C2×D412yes—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327#11758201—42no—
328#11758201—42no—
329#11758199—42no—
330#11758199—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—44no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337#11758198—82no—
338C4⋊Dic61—22no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—82no—
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—21no—
350#11758196—22no—
351#11758196—22no—
352#11758196—21no—
353C4×Dic61—22no—
354C4×Dic61—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361D488—42no—
362#11758190—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—81no—
372C23×C61#12011yescharacteristic
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—42no—
385Q8×C61#12112yes—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—42no—
392D4×C61—42no—
393D4×C61—42no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61#12112yes—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—22no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—42no—
414C2×C4×C61—42no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61#12011yescharacteristic
423C2×C4×C61#12011yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D61—44no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—82no—
436C22⋊D61—82no—
437C22⋊D61—82no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—44no—
446C2×Dic61—42no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—82no—
450D244—21no—
451D244—21no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—44no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466C8×C61—22no—
467C8×C61—41no—
468#92418—41no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—84no—
488C22×C61C2×#12011yescharacteristic
489C22×C61D4211yescharacteristic
490C22×C61#54611yescharacteristic
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—81no—
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61#53411yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61#54611yescharacteristic
509Dic61—41no—
510Dic61—42no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—41no—
534C2×C61—42no—
535C2×C61—81no—
536C2×C61#241011yescharacteristic
537C2×C61#302011yescharacteristic
538C2×C61#302111yescharacteristic
539D61—81no—
540D61—161no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41C2×D6111yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16C2×D6111yescharacteristic
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117C2×D6111yescharacteristic
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—24no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104C2×D6111yescharacteristic
579C2×#104C2×D6111yescharacteristic
580C2×#104C2×D6111yescharacteristic
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41D24411yescharacteristic
614C2×#41D24411yescharacteristic
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8D24411yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4D24411yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D6111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1222no—
648C4⋊Q8—1221no—
649#124—1222no—
650#124—1221no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1221no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1222no—
684#120—1221no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1222no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—611no—
695#117—1221no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1222no—
702C2×C4⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42C22×D6111yescharacteristic
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—1222no—
717#104—2441no—
718#104C22⋊D6114yescomplemented
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—21no—
733C24—1221no—
734C24D4×D6111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2444no—
756#41—2444no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41#1175822212yes—
760#41C2×C22⋊D6112yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
777C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—4882no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4C2×D24411yescharacteristic
803C2×D4C2×D24411yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—612no—
818C22×C4—612no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1222no—
821C22×C4—1222no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4C2×D24411yescharacteristic
825C22×C4C2×D24411yescharacteristic
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4D4×D6111yescharacteristic
828C22×C4D4×D6111yescharacteristic
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1221no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16C2×C22⋊D6112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—611no—
852C4⋊C4—611no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—4882no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—4882no—
880C22⋊C4—2444no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1222no—
887C42—1221no—
888C42C2×C22⋊D6112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—1221no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23#1451974711yescharacteristic
905C23#1451974711yescharacteristic
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—2444no—
914Q8—2441no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8#1451975112yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—1221no—
930D4—1221no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—4881no—
934D4—4882no—
935D4—2442no—
936D4—2444no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4#1451975112yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—4882no—
977C2×C4—2444no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2444no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4#1451974711yescharacteristic
985C2×C4#1451974711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×D24411yescharacteristic
989C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2441no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—4882no—
1014C22—4882no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22C2×#1451974711yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1023C22#1684040211yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—4881no—
1031C4—2441no—
1032C4—2441no—
1033C4—2442no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4C2×#1451975111yescharacteristic
1037C4#1684032411yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C4#1684040211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—9761no—
1047C2—4881no—
1048C2#2144918711yescharacteristic
1049C2#2145518511yescharacteristic
1050C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459499C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455071C2semidirect
5. #21451576C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447035C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446193C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#421C2semidirect
17. C2×#14519805C22semidirect
30. C2×#14519765C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839768C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839668C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
205. #104×C61D4semidirect
519. C2×#421D61semidirect
598. C61#24469semidirect
718. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594992
#214554382
C2×#168399362
#214550712
#214515762
#214470422
#214470352
#214468622
#214468402
#214462872
#214462672
#214461932
#214460472
#214457792
C2×C61×#4212
#2446961