Finite Group Databasebeta

← #29718244

Subgroups — #29718244

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840427—21no—
23#16840420—21no—
24#16840415—21no—
25#16840410—22no—
26#16840405—21no—
27#16840404—22no—
28#16840342—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519753C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37#16840242C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic
39#16840016—21no—
40#16840009—21no—
41#16839999—21no—
42#16839992—21no—
43#16839937—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839686—22no—
60#16839680—22no—
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839631C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#536C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×D244—21no—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—41no—
103#14519802—41no—
104#14519802—41no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×D488—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—41no—
116C2×C8×D61—21no—
117#14519776—22no—
118#14519766—22no—
119#14519766—41no—
120#14519763—22no—
121#14519762—22no—
122#14519762—22no—
123#14519761—21no—
124#14519759—22no—
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519757D411yescharacteristic
127#14519756—21no—
128#14519755—22no—
129#14519755—22no—
130#14519754—22no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519752—22no—
137#14519752—21no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752D411yescharacteristic
142#14519752D411yescharacteristic
143#14519751—21no—
144#14519750—22no—
145#14519750—22no—
146#14519749—22no—
147#14519748—21no—
148#14519747—22no—
149#14519747—21no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×D244—21no—
152C4×D244—21no—
153C4×D244—21no—
154#14519739—22no—
155#14519737—22no—
156#14519737—22no—
157#14519735—21no—
158#14519734—22no—
159#14519734—41no—
160C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
161C2×#11758196—21no—
162C2×#11758196—22no—
163C2×#11758196D412yes—
164C4⋊C4×D61—22no—
165C4⋊C4×D61—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—22no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—22no—
170C2×#11758198D412yes—
171C22⋊C4×D61—22no—
172C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
173#14519705—22no—
174#14519705—41no—
175#14519704—22no—
176#14519703—22no—
177#14519703D414yescomplemented
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184#14519696—41no—
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—22no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#104×C61—22no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#101×C61—22no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D412yes—
236#11758226—22no—
237#11758226—41no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242Q8×D61—22no—
243Q8×D61—41no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247Q8×D61—42no—
248#11758224—22no—
249#11758224—41no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—41no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—44no—
265#11758222—44no—
266#11758222C2×D412yes—
267#11758222#4112yes—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—41no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244—82no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122—22no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61C2×D412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—22no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—22no—
323#11758201—42no—
324#11758199—42no—
325#11758198—22no—
326#11758198—22no—
327#11758198—21no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—44no—
334#11758198—42no—
335#11758198—41no—
336#11758198—41no—
337#11758198—82no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—42no—
347#11758196—82no—
348C4×Dic61—22no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61C2×D412yes—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357D488—42no—
358D488—42no—
359#11758190—42no—
360#11758190—42no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—42no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D61—22no—
411C22⋊D61—22no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—82no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—42no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61#12011yescharacteristic
428C2×Dic61#12011yescharacteristic
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—21no—
432D244—42no—
433D244—42no—
434D244—44no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—41no—
439D244—81no—
440D244—82no—
441D244—82no—
442D244#12112yes—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—82no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—42no—
464Dic122—44no—
465Dic122#12112yes—
466C8×C61—22no—
467C8×C61—41no—
468#92418—41no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61#54611yescharacteristic
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—22no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—42no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—81no—
504C4×C61—81no—
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61#53411yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61#54611yescharacteristic
509Dic61—22no—
510Dic61—21no—
511Dic61—21no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—42no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038D6111yescharacteristic, complemented
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61#241011yescharacteristic
534C2×C61#302011yescharacteristic
535C2×C61#302111yescharacteristic
536D61—41no—
537D61—41no—
538D61—42no—
539D61—81no—
540D61—161no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—1221no—
556#536C2×D6111yescharacteristic
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417C2×D6111yescharacteristic
586C2×#101—611no—
587C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—21no—
650#124—1222no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—22no—
654#123—1221no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—611no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—1222no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1221no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—1222no—
693#117—1221no—
694#117—2441no—
695#117C22×D6111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—612no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1222no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—614no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—21no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—22no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—22no—
732C24—611no—
733C24—1221no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—612no—
740#41—612no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1222no—
744#41—1222no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2444no—
750#41—2444no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2441no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—2441no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—4882no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—612no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1221no—
840M16—1221no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—2442no—
844M16D4×D6112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—4882no—
863C4⋊C4—2442no—
864C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—4882no—
879C22⋊C4—2444no—
880C22⋊C4—2441no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—612no—
887C42—1222no—
888C42—1221no—
889C23—21no—
890C23—611no—
891C23—611no—
892C23—1221no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—4881no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—612no—
914Q8—1221no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—2442no—
918Q8—2444no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—612no—
924D4—1222no—
925D4—1222no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—1221no—
929D4—4881no—
930D4—4882no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—2442no—
934D4—2442no—
935D4—2444no—
936D4—2442no—
937D4—2442no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—611no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—4882no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2444no—
979C2×C4—2444no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982311yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2441no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—1221no—
1002C22—1221no—
1003C22—1221no—
1004C22—1221no—
1005C22—1221no—
1006C22—1221no—
1007C22—1222no—
1008C22—4882no—
1009C22—4882no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4884no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039611yescharacteristic
1023C22#1684040411yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—1221no—
1031C4—1221no—
1032C4—1222no—
1033C4—2442no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032311yescharacteristic
1038C4#1684039611yescharacteristic
1039C4#1684040511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—9761no—
1044C2—4881no—
1045C2—2441no—
1046C2—2441no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144918811yescharacteristic
1049C2#2145518411yescharacteristic
1050C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459497C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451583C2semidirect
7. #21447041C2semidirect
8. #21446862C2semidirect
9. #21446839C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446266C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839631C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
177. #14519703D4semidirect
522. #2038D61semidirect
574. #428C2×D61semidirect
587. C2×#101C2×D61semidirect
591. #391C2×D61semidirect
597. #339C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214554392
C2×#168399372
#214550722
C2×#168397772
#214515832
#214470412
#214468622
#214468392
#214462842
#214462662
#214461962
#214460422
#214457772
C61×#20382
#2446961