Finite Group Databasebeta

← #29718245

Subgroups — #29718245

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840423—21no—
21#16840411—22no—
22#16840411—21no—
23#16840400—22no—
24#16840400—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840336—21no—
28#16840336C2211yescharacteristic
29#16840269—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C2×#14519753—21no—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×#14519734C2211yescharacteristic
36#16840012—21no—
37#16840005—21no—
38#16839995—21no—
39#16839988—21no—
40#16839906—21no—
41#16839904—21no—
42#16839899—21no—
43#16839894—21no—
44#16839804C2211yescharacteristic, complemented
45#16839777—24no—
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519704C2211yescharacteristic
48C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50#16839767C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839763C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839685—22no—
57#16839678—22no—
58#16839669C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#454—24no—
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88#14519803—41no—
89#14519803—41no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758189—21no—
95M16×D61—22no—
96M16×D61—41no—
97C2×C8×D61—21no—
98#14519775—22no—
99#14519775—21no—
100#14519766—22no—
101#14519766—21no—
102#14519760—22no—
103#14519760—22no—
104#14519760—22no—
105#14519758—22no—
106#14519758—21no—
107#14519756—22no—
108#14519756—21no—
109#14519753—22no—
110#14519753—22no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753D411yescharacteristic
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519751—22no—
121#14519751—21no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519745—22no—
133#14519745—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136D4×Dic61—22no—
137C4×C22⋊D61—22no—
138C4×C22⋊D61—22no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519736—21no—
142#14519736C2311yescharacteristic
143#14519734—22no—
144#14519734—41no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61—22no—
147C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196—22no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196D412yes—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—22no—
154C2×#11758198—22no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198D412yes—
157C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
158#14519711—21no—
159#14519709—21no—
160#14519705—22no—
161#14519704—22no—
162#14519704—41no—
163#14519703—22no—
164#14519702—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519699—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519698—21no—
171#14519698—21no—
172#14519696—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519684—22no—
1762−1+4×C61—22no—
1772−1+4×C61—22no—
1782−1+4×C61—41no—
1792−1+4×C61—41no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—21no—
182C2×#41×C61—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61—21no—
186C22×Q8×C61—21no—
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196C2×D8×C61—21no—
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199#124×C61—22no—
200#124×C61—41no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#104×C61D414yescomplemented
205#101×C61—22no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—44no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61#4112yes—
223C2×Q8×C61—22no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61—42no—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—22no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—22no—
249C22×C4×C61—22no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61C2×D412yes—
253C22×C4×C61C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—22no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—41no—
261C2×C22⋊D61—41no—
262C2×C22⋊D61—82no—
263C22×Dic61—22no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D412yes—
269#11758226—22no—
270#11758226—41no—
271Q8×D61—22no—
272Q8×D61—41no—
273#11758224—22no—
274#11758224—41no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277D4×D61—22no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—42no—
280D4×D61—42no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—21no—
285#11758222—42no—
286#11758222—42no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304SD16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306D8×C61—42no—
307D8×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61C2×D412yes—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—44no—
315C42×C61—21no—
316C42×C61C2×D412yes—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—41no—
323C22⋊Dic61—41no—
324C22⋊Dic61—82no—
325#11758200—42no—
326#11758199—42no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—42no—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—82no—
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—21no—
350#11758196—42no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—44no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61#12112yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61#12112yes—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—44no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—44no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—82no—
430C22⋊D61—82no—
431C22⋊D61—82no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—42no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—82no—
446C2×Dic61#12011yescharacteristic
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448D244—21no—
449D244—21no—
450D244—42no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466C8×C61—22no—
467C8×C61—41no—
468#92418—41no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61#54611yescharacteristic
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—84no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—42no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61C2×#12111yescharacteristic
504C4×C61#53411yescharacteristic
505C4×C61D4211yescharacteristic
506C4×C61#54611yescharacteristic
507Dic61—21no—
508Dic61—21no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—81no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454D6111yescharacteristic, complemented
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—42no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61—161no—
535C2×C61#241011yescharacteristic
536C2×C61#302011yescharacteristic
537C2×C61#302111yescharacteristic
538D61—41no—
539D61—41no—
540D61—81no—
541C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—24no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104C2×D6111yescharacteristic
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101—611no—
587C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—2441no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—611no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1221no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1221no—
652#124—1222no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1221no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1221no—
692#117—611no—
693#117—1221no—
694#117—1222no—
695#117—2441no—
696C2×C4⋊C4—612no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1222no—
702C2×C4⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—1222no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—2441no—
718#104C22⋊D6114yescomplemented
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—22no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—21no—
733C24—611no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—1222no—
748#41—1222no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2441no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41#1175822412yes—
760#41C2×C22⋊D6112yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1222no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—4882no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—612no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1222no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2442no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1221no—
840M16—1221no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—2442no—
844M16C2×C22⋊D6112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—611no—
851C4⋊C4—611no—
852C4⋊C4—1222no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—4882no—
865C4⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—4882no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—21no—
884C42—1222no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42C2×C22⋊D6112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—611no—
897C23—611no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—4881no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—2442no—
918Q8#1451974812yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—4882no—
934D4—4882no—
935D4—4881no—
936D4—4882no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4#1451974812yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—611no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—4882no—
975C2×C4—2442no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982211yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2441no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—4884no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1023C22#1684039911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—1221no—
1029C4—1221no—
1030C4—4881no—
1031C4—4881no—
1032C4—2441no—
1033C4—2441no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4C2×#1451974811yescharacteristic
1037C4#1684032211yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C4#1684039911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—4881no—
1046C2—2441no—
1047C2—2441no—
1048C2#2144918911yescharacteristic
1049C2#2145518011yescharacteristic
1050C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#454C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#454D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459492C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. #21455067C2semidirect
4. C2×#16839777C2semidirect
5. #21451577C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446197C2semidirect
13. #21446047C2semidirect
14. #21445778C2semidirect
15. C2×C61×#454C2semidirect
44. #16839804C22semidirect
48. C2×#14519704C22semidirect
50. #16839767C22semidirect
53. #16839763C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839669C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
71. C2×#104×C61C22semidirect
72. C2×#101×C61C22semidirect
204. #104×C61D4semidirect
517. C2×#454D61semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
557. C2×#124C2×D61semidirect
581. C2×#104C2×D61semidirect
587. C2×#101C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect
718. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214554322
#214550672
C2×#168397772
#214515772
#214470422
#214470372
#214468592
#214468412
#214462842
#214462642
#214461972
#214460472
#214457782
C2×C61×#4542
#2446961