Finite Group Databasebeta

← #29718246

Subgroups — #29718246

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21#16840421—21no—
22#16840417—21no—
23#16840410—22no—
24#16840408—21no—
25#16840399—22no—
26#16840341—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840335—21no—
30C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
31#16840272—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36#16839933—24no—
37#16839905—21no—
38#16839905—21no—
39#16839900—21no—
40#16839895—21no—
41#16839778—24no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839685—22no—
54#16839676—22no—
55#16839667C2211yescharacteristic, complemented
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839631C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#469—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#466—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—41no—
100#14519803—41no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107#14519777—21no—
108#14519776—22no—
109#14519765—21no—
110#14519764—22no—
111#14519764—41no—
112#14519763—22no—
113#14519762—22no—
114#14519761—22no—
115#14519759—22no—
116#14519759—22no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519755—22no—
125#14519754—22no—
126#14519754—22no—
127#14519753—21no—
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519745—22no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×D244—21no—
137D4×Dic61—22no—
138#14519737—22no—
139#14519737—22no—
140#14519736—22no—
141#14519736—41no—
142#14519735—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—22no—
146C2×#11758196D412yes—
147C4⋊C4×D61—22no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—22no—
151C2×C22⋊Dic61—22no—
152C2×C22⋊Dic61D412yes—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
156#14519704—22no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519703—22no—
160#14519703—22no—
161#14519703D414yescomplemented
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519695—22no—
167#14519695—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61C2311yescharacteristic
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×D8×C61—21no—
179C2×M16×C61—21no—
180C2×M16×C61—22no—
181C2×M16×C61—41no—
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C22×C8×C61—21no—
185#123×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61D411yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194#120×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—82no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D412yes—
252C22×Dic61C2×D412yes—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255#11758224—42no—
256#11758224—42no—
257#11758224—44no—
258#11758224—44no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—22no—
266#11758222—22no—
267#11758222—41no—
268#11758222—41no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222C2×D412yes—
276#11758222#4112yes—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244C2×D411yescharacteristic
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×Dic122—22no—
291C2×Dic122—22no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304SD16×C61—42no—
305D8×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—42no—
310M16×C61C2×D412yes—
311C2×C8×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—42no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—41no—
326C22⋊C4×C61—41no—
327C42×C61—21no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—44no—
332C22⋊Dic61—42no—
333C22⋊Dic61—82no—
334#11758200—42no—
335#11758200—42no—
336#11758199—42no—
337#11758199—42no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—42no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—22no—
351#11758196—82no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61C2×D412yes—
357#11758194—21no—
358#11758194—21no—
359#11758194—21no—
360#11758194—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—42no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61#12011yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—81no—
393D4×C61—82no—
394D4×C61—82no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61#12011yescharacteristic
413C2×C4×C61#12011yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D61—22no—
421C22⋊D61—22no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—82no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—44no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—42no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445D244—21no—
446D244—42no—
447D244#12112yes—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—82no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—42no—
460Dic122—44no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122#12112yes—
466C8×C61—22no—
467C8×C61—41no—
468#92418—41no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—82no—
485C22×C61—82no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61D4211yescharacteristic
491C22×C61#54611yescharacteristic
492C2×D61—22no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—84no—
499C4×C61—21no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—81no—
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61#53411yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61#54611yescharacteristic
509Dic61—22no—
510Dic61—42no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—42no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055D6111yescharacteristic, complemented
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—41no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61—161no—
536C2×C61#241011yescharacteristic
537C2×C61#302011yescharacteristic
538C2×C61#302111yescharacteristic
539D61—42no—
540D61—81no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C22×M16C2×D6111yescharacteristic
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—1221no—
559#525C2×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121C2×D6111yescharacteristic
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—21no—
566#468—21no—
567#466—21no—
568#465—21no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—1221no—
626C23×C4C22×D6111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—611no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1221no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—1221no—
650#124—1222no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—21no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—1222no—
659C22⋊Q8—1222no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1222no—
676#121—1221no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1221no—
681#121C22⋊D6111yescharacteristic
682#121C22⋊D6111yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—1222no—
693#117—1221no—
694#117—2441no—
695#117C22×D6111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—612no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1222no—
699C2×C4⋊C4—1221no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42—611no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—614no—
714#104—1222no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—21no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—21no—
733C24—1221no—
734C24D4×D6111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—612no—
740#41—612no—
741#41—1222no—
742#41—1222no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2441no—
752#41—2441no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2444no—
760#41—2444no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1222no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—2441no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—611no—
791C2×D4—611no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—612no—
811C22×C4—612no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—42no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1221no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16D4×D6112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—1221no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—4882no—
863C4⋊C4—2442no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1222no—
880C22⋊C4—4882no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—21no—
884C42—612no—
885C42—1222no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—4881no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23#1451974511yescharacteristic
905C23#1451974511yescharacteristic
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—612no—
910Q8—1221no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—2442no—
914Q8—2444no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8—2441no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—612no—
932D4—1222no—
933D4—1222no—
934D4—1221no—
935D4—1221no—
936D4—1221no—
937D4—4882no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2444no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1222no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—4882no—
971C2×C4—2442no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2444no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4#1451974511yescharacteristic
985C2×C4#1451974511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2441no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—1222no—
1015C22—4884no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22C2×#1451974511yescharacteristic
1022C22#1684039611yescharacteristic
1023C22#1684040111yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—1222no—
1031C4—4881no—
1032C4—2442no—
1033C4—2442no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032011yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1039C4#1684040011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—4881no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144919011yescharacteristic
1049C2#2145518111yescharacteristic
1050C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3055C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3055D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459491C2semidirect
2. C2×#16839933C2semidirect
3. #21455069C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. #21451580C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447038C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446842C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446268C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446042C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3055C2semidirect
30. C2×#14519764C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
55. #16839667C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#418C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
161. #14519703D4semidirect
516. #3055D61semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
574. #428C2×D61semidirect
582. #418C2×D61semidirect
585. #417C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
C2×#168399332
#214550692
C2×#168397782
#214515802
#214470412
#214470382
#214468592
#214468422
#214462872
#214462682
#214461922
#214460422
#214457762
C61×#30552
#2446961