Finite Group Databasebeta

← #29718247

Subgroups — #29718247

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446195C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519802C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22Q8×D244—21no—
23#16840424—21no—
24#16840416—22no—
25#16840416—21no—
26#16840407—22no—
27#16840407—21no—
28#16840343—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840338—21no—
31#16840338C2211yescharacteristic
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840274—21no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35C2×#14519757—21no—
36C2×#14519757C2211yescharacteristic
37C2×#14519752C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic
39#16840016—21no—
40#16840009—21no—
41#16839999—21no—
42#16839992—21no—
43#16839936—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839766C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839684—22no—
61#16839679—22no—
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C22×D244—21no—
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100#14519805—22no—
101#14519805—41no—
102#14519805—41no—
103#14519805—41no—
104#14519802—22no—
105#14519802—22no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758201—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×D488—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—41no—
117C2×C8×D61—21no—
118#14519777—22no—
119#14519777—21no—
120#14519765—22no—
121#14519765—21no—
122#14519765—22no—
123#14519765—41no—
124#14519761—22no—
125#14519761—22no—
126#14519761—22no—
127#14519761—21no—
128#14519761—22no—
129#14519757—22no—
130#14519757—22no—
131#14519757—22no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519757—21no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140#14519757D411yescharacteristic
141#14519757D411yescharacteristic
142#14519752—22no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—21no—
146#14519752—21no—
147#14519752—21no—
148#14519752—21no—
149#14519752D411yescharacteristic
150#14519752D411yescharacteristic
151#14519751—22no—
152#14519751—22no—
153#14519751—22no—
154#14519747—22no—
155#14519747—21no—
156C4×D244—22no—
157C4×D244—22no—
158C4×D244—21no—
159C4×D244—21no—
160#14519734—22no—
161#14519734—41no—
162C2×C4⋊Dic61—22no—
163C2×C4⋊Dic61D412yes—
164C2×#11758196—21no—
165C2×#11758198—22no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198—22no—
170C2×#11758198D412yes—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519705—22no—
173#14519705—22no—
174#14519704—22no—
175#14519703—22no—
176#14519703—41no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519697—21no—
183#14519695—22no—
184#14519695—41no—
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—22no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—22no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201#107×C61—21no—
202#106×C61—21no—
203#104×C61D414yescomplemented
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61#4112yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—22no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234Q8×D61—22no—
235Q8×D61—41no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238#11758224—22no—
239#11758224—41no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246D4×D61—22no—
247D4×D61—41no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—41no—
273C2×D244—41no—
274C2×D244—82no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122—22no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61C2×D412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—82no—
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C61—22no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C42×C61—22no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61C2×D412yes—
324#11758201—42no—
325#11758199—42no—
326#11758198—22no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—44no—
337#11758198—42no—
338#11758198—41no—
339#11758198—41no—
340#11758198—82no—
341C4⋊Dic61—22no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—22no—
346C4⋊Dic61—22no—
347C4⋊Dic61—21no—
348#11758196—42no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357D488—42no—
358D488—42no—
359#11758190—42no—
360#11758190—42no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61C22×D411yescharacteristic
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61#12112yes—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61#12112yes—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—22no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—42no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—82no—
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—44no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—42no—
421C2×Dic61—44no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61#12011yescharacteristic
426C2×Dic61#12011yescharacteristic
427D244—21no—
428D244—21no—
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—42no—
432D244—42no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—81no—
438D244—82no—
439D244—82no—
440D244—82no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—44no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—42no—
461Dic122—44no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466C8×C61—22no—
467C8×C61—41no—
468#92418—41no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61C2×#12011yescharacteristic
477C22×C61D4211yescharacteristic
478C22×C61#54611yescharacteristic
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—42no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—81no—
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61#53411yescharacteristic
507C4×C61D4211yescharacteristic
508C4×C61#54611yescharacteristic
509Dic61—21no—
510Dic61—21no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—42no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859D6111yescharacteristic, complemented
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—42no—
533C2×C61#241011yescharacteristic
534C2×C61#302011yescharacteristic
535C2×C61#302111yescharacteristic
536D61—41no—
537D61—41no—
538D61—81no—
539D61—81no—
540D61—161no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520C2×D6111yescharacteristic
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417C2×D6111yescharacteristic
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#343—611no—
595#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#339—611no—
597#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1221no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—1221no—
650#124—1222no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—1221no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—21no—
693#117—1222no—
694#117—2441no—
695#117C22×D6111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—612no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—1222no—
714#104—1222no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—2441no—
718#104D24414yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—611no—
733C24—1221no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2441no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2444no—
755#41—2444no—
756#41—2441no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41C2×D24412yes—
760#41#1175822612yes—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1222no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2441no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—4882no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2441no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—612no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1222no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—1221no—
840M16—1221no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—2442no—
844M16C2×D24412yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—2442no—
864C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—4882no—
879C22⋊C4—2444no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42C2×D24412yes—
889C23—21no—
890C23—611no—
891C23—611no—
892C23—1221no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—4881no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—1221no—
909Q8—1221no—
910Q8—1221no—
911Q8—1221no—
912Q8—2442no—
913Q8—2444no—
914Q8—2441no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8#1451975212yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—4881no—
927D4—4882no—
928D4—4882no—
929D4—4882no—
930D4—2442no—
931D4—2442no—
932D4—2442no—
933D4—2442no—
934D4—2444no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4#1451975212yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—611no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2442no—
976C2×C4—2444no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2444no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×D24411yescharacteristic
989C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
990C2×C4#1451982311yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—2441no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—1221no—
1002C22—1221no—
1003C22—1221no—
1004C22—1221no—
1005C22—1221no—
1006C22—1221no—
1007C22—4882no—
1008C22—4882no—
1009C22—4881no—
1010C22—4881no—
1011C22—4884no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22D4×D24411yescharacteristic
1023C22#1684040311yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—1221no—
1031C4—1221no—
1032C4—4881no—
1033C4—2442no—
1034C4—2441no—
1035C4—2441no—
1036C4C2×#1451975211yescharacteristic
1037C4#1684032311yescharacteristic
1038C4D4×D24411yescharacteristic
1039C4#1684040311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—9761no—
1044C2—4881no—
1045C2—4881no—
1046C2—2441no—
1047C2—2441no—
1048C2#2144919111yescharacteristic
1049C2#2145518411yescharacteristic
1050C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459500C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451579C2semidirect
7. #21447043C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446266C2semidirect
13. #21446195C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839766C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
63. #16839663C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C61×#384C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
203. #104×C61D4semidirect
528. #1859D61semidirect
574. #428C2×D61semidirect
593. #384C2×D61semidirect
595. #343C2×D61semidirect
597. #339C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect
718. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554392
C2×#168399362
#214550722
C2×#168397772
#214515792
#214470432
#214470382
#214468632
#214468442
#214462862
#214462662
#214461952
#214457762
C61×#18592
#2446961