Finite Group Databasebeta

← #29718248

Subgroups — #29718248

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840414—21no—
24#16840413—22no—
25#16840403—21no—
26#16840402—22no—
27#16840343C2211yescharacteristic
28#16840342—21no—
29#16840336C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16840243C2211yescharacteristic
37C2×#14519736C2211yescharacteristic
38#16840015—21no—
39#16840008—21no—
40#16839998—21no—
41#16839991—21no—
42#16839937—24no—
43#16839909—21no—
44#16839909—21no—
45#16839903—21no—
46#16839898—21no—
47#16839804C2211yescharacteristic, complemented
48#16839778—24no—
49C2×#14519703C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
55#16839768C2211yescharacteristic, complemented
56#16839764C2211yescharacteristic
57#16839764C2211yescharacteristic
58#16839764C2211yescharacteristic, complemented
59#16839684—22no—
60#16839677—22no—
61#16839669C2211yescharacteristic, complemented
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839631C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839523C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—41no—
103#14519805—41no—
104#14519805—41no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—21no—
108C2×D488—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×D488—21no—
111#14519776—22no—
112#14519775—21no—
113#14519766—21no—
114#14519766—22no—
115#14519766—41no—
116#14519763—22no—
117#14519762—22no—
118#14519762—22no—
119#14519760—21no—
120#14519760—22no—
121#14519759—22no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519756D411yescharacteristic
125#14519756D411yescharacteristic
126#14519755—22no—
127#14519755—22no—
128#14519754—22no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519752—22no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519751—22no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751D411yescharacteristic
140#14519751D411yescharacteristic
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519742—21no—
146#14519739—22no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—22no—
152#14519736—22no—
153#14519736—41no—
154#14519736C2311yescharacteristic
155#14519735—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—22no—
159C4⋊C4×D61—22no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—22no—
165C22⋊C4×D61—22no—
166C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519711—21no—
169#14519709—21no—
170#14519703—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—22no—
173#14519703—22no—
174#14519703—41no—
175#14519703D414yescomplemented
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519684—22no—
185C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61—21no—
188C2×M16×C61—22no—
189C2×M16×C61—41no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C22×C8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61D412yes—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D412yes—
202#101×C61—22no—
203#101×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—82no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245#11758226—42no—
246#11758226—42no—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249Q8×D61—42no—
250Q8×D61—42no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—22no—
262#11758222—22no—
263#11758222—41no—
264#11758222—41no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—44no—
270#11758222—44no—
271#11758222C2×D412yes—
272#11758222#4112yes—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×Dic122—22no—
298C2×Dic122—22no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—42no—
312M16×C61C2×D412yes—
313C2×C8×C61—21no—
314C2×C8×C61—21no—
315C2×C8×C61—21no—
316C2×C8×C61—21no—
317C2×C8×C61—42no—
318C4⋊C4×C61—22no—
319C4⋊C4×C61—22no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—42no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—44no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338#11758198—82no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—42no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—82no—
351C4×Dic61—22no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61C2×D412yes—
357D488—42no—
358D488—42no—
359D488—42no—
360#11758190—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61#12011yescharacteristic
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—81no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—42no—
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—22no—
409C22⋊D61—22no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—82no—
419C22⋊D61—82no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—42no—
440D244—44no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—82no—
446D244#12112yes—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—44no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—82no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—42no—
464Dic122—44no—
465Dic122#12112yes—
466C8×C61—22no—
467C8×C61—41no—
468C8×C61—41no—
469C8×C61—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—22no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—21no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61C2×#12111yescharacteristic
504C4×C61#53411yescharacteristic
505C4×C61D4211yescharacteristic
506C4×C61#54611yescharacteristic
507Dic61—22no—
508Dic61—42no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—81no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901D6111yescharacteristic, complemented
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—41no—
534C2×C61#241011yescharacteristic
535C2×C61#302011yescharacteristic
536C2×C61#302111yescharacteristic
537D61—42no—
538D61—81no—
539D61—81no—
540D61—161no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16C2×D6111yescharacteristic
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1221no—
550#547—1222no—
551#546—1221no—
552#546—1222no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—1221no—
561C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
587C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#407C2×D6111yescharacteristic
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
595#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41—2441no—
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626C23×C4C22×D6111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D6111yescharacteristic
643C2×M16C22×D6111yescharacteristic
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1222no—
648C4⋊Q8—1221no—
649#124—1222no—
650#124—1222no—
651#124—1221no—
652#124—2441no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1221no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1222no—
684#120—1221no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692#117—611no—
693#117—1222no—
694#117—1221no—
695#117—2441no—
696C2×C4⋊C4—611no—
697C2×C4⋊C4—1221no—
698C2×C4⋊C4—1222no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4D24412yes—
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1222no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4D24412yes—
709C2×C42—611no—
710C2×C42—611no—
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—614no—
714#104—1222no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1222no—
732C24—1221no—
733C24—1221no—
734C24C2×D24411yescharacteristic
735#41—612no—
736#41—612no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2441no—
752#41—2441no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2444no—
756#41—2444no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—2441no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1222no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—4882no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4—2441no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—1222no—
809C22×C4—1222no—
810C22×C4—1222no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4—2442no—
822C22×C4C2×D24412yes—
823C22×C4C2×D24411yescharacteristic
824C22×C4C2×D24412yes—
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4D4×D6111yescharacteristic
828C22×C4D4×D6111yescharacteristic
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D6112yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—611no—
855C4⋊C4—611no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—4882no—
865C4⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—4882no—
879C22⋊C4—2444no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—612no—
884C42—1222no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—4881no—
897C23—2442no—
898C23—2442no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23#1451974711yescharacteristic
905C23#1451974711yescharacteristic
906C23C22×D24411yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—612no—
912Q8—1221no—
913Q8—1221no—
914Q8—1221no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—2442no—
918Q8—2444no—
919D4—612no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—1221no—
923D4—1221no—
924D4—1221no—
925D4—1221no—
926D4—1221no—
927D4—4882no—
928D4—4882no—
929D4—4882no—
930D4—4881no—
931D4—2442no—
932D4—2444no—
933D4—2442no—
934D4—2442no—
935D4—2442no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—4882no—
968C2×C4—2442no—
969C2×C4—2442no—
970C2×C4—2444no—
971C2×C4—2444no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4#1451974711yescharacteristic
985C2×C4#1451974711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—1222no—
1007C22—4882no—
1008C22—4882no—
1009C22—4884no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—2441no—
1014C22—2441no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22C2×#1451974711yescharacteristic
1022C22D4×D24411yescharacteristic
1023C22#1684040711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—1222no—
1029C4—4881no—
1030C4—4881no—
1031C4—2442no—
1032C4—2441no—
1033C4—2441no—
1034C4—2441no—
1035C4—2441no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032011yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4#1684040411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—9761no—
1045C2—4881no—
1046C2—4881no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144919211yescharacteristic
1049C2#2145518611yescharacteristic
1050C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459495C2semidirect
2. #21455438C2semidirect
3. C2×#16839937C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C2×#16839778C2semidirect
6. #21451581C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447037C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446843C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446048C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
20. C2×#14519805C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
47. #16839804C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839768C22semidirect
58. #16839764C22semidirect
61. #16839669C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
63. #16839631C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839523C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
175. #14519703D4semidirect
525. #1901D61semidirect
586. C2×#101C2×D61semidirect
587. C2×#101C2×D61semidirect
594. #343C2×D61semidirect
595. #343C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554382
C2×#168399372
#214550732
C2×#168397782
#214515812
#214470442
#214470372
#214468632
#214468432
#214462652
#214461942
#214460482
#214457802
C61×#19012
#2446961