Finite Group Databasebeta

← #29718250

Subgroups — #29718250

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840425—21no—
23#16840418—21no—
24#16840414—21no—
25#16840412—22no—
26#16840409—21no—
27#16840401—22no—
28#16840341—21no—
29#16840335—21no—
30#16840333C2211yescharacteristic
31C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
32#16840272—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519757C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37#16840243C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic
39#16840014—21no—
40#16840011—21no—
41#16839997—21no—
42#16839994—21no—
43#16839936—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49#16839777—24no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839684—22no—
60#16839679—22no—
61#16839667C2211yescharacteristic, complemented
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—22no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—22no—
86#41×D61—22no—
87#41×D61—41no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122—21no—
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×D244—21no—
94C22×D244C2311yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802—41no—
103#14519802—41no—
104#14519802—41no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×D488—21no—
109C2×#11758199—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—41no—
116C2×C8×D61—21no—
117#14519776—22no—
118#14519775—21no—
119#14519765—22no—
120#14519765—41no—
121#14519764—21no—
122#14519763—22no—
123#14519762—22no—
124#14519759—22no—
125#14519759—22no—
126#14519758—21no—
127#14519758—22no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519755—22no—
135#14519754—22no—
136#14519754—22no—
137#14519753D411yescharacteristic
138#14519753D411yescharacteristic
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519750—22no—
144#14519749—22no—
145#14519748—22no—
146#14519748D411yescharacteristic
147#14519748D411yescharacteristic
148#14519745—22no—
149#14519745—21no—
150#14519742—21no—
151D4×Dic61—22no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—22no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—22no—
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519735—21no—
159#14519734—22no—
160#14519734—41no—
161C2×C4⋊Dic61D412yes—
162C2×#11758196—21no—
163C4⋊C4×D61—22no—
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—22no—
168C2×#11758198—22no—
169C2×#11758198D412yes—
170C22⋊C4×D61—22no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519705D414yescomplemented
175#14519704—22no—
176#14519704—41no—
177#14519703—22no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519697—21no—
182#14519695—22no—
183#14519695—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187C2×#41×C61C2311yescharacteristic
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—22no—
196C2×C4⋊C4×C61—22no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#104×C61—22no—
201#104×C61—22no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—22no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D412yes—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C22×Dic61—22no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D412yes—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758226—22no—
242#11758226—41no—
243Q8×D61—22no—
244Q8×D61—41no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247#11758224—22no—
248#11758224—41no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—44no—
254#11758224—44no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222C2×D412yes—
266#11758222#4112yes—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—41no—
275C2×D244—41no—
276C2×D244—82no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122—22no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—22no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—82no—
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61C2×D412yes—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325#11758201—42no—
326#11758201—42no—
327#11758199—42no—
328#11758199—42no—
329#11758198—22no—
330#11758198—21no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—44no—
335#11758198—42no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338#11758198—82no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—42no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359D488—42no—
360#11758190—42no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—21no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—82no—
394C2×C4×C61—22no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—42no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—81no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—44no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434C2×Dic61#12011yescharacteristic
435D244—21no—
436D244—42no—
437D244—41no—
438D244—41no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—82no—
442D244—82no—
443D244#12112yes—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—82no—
458Dic122—21no—
459Dic122—42no—
460Dic122—44no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122#12112yes—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#92418—22no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61C2×#12011yescharacteristic
480C22×C61D4211yescharacteristic
481C22×C61#54611yescharacteristic
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—22no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—42no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—81no—
504C4×C61C2×#12111yescharacteristic
505C4×C61#53411yescharacteristic
506C4×C61D4211yescharacteristic
507C4×C61#54611yescharacteristic
508Dic61—22no—
509Dic61—21no—
510Dic61—21no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039D6111yescharacteristic, complemented
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61#241011yescharacteristic
535C2×C61#302011yescharacteristic
536C2×C61#302111yescharacteristic
537D61—41no—
538D61—41no—
539D61—42no—
540D61—161no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—1221no—
554#537C2×D6111yescharacteristic
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104C2×D6111yescharacteristic
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417C2×D6111yescharacteristic
585#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#343—611no—
595#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—2441no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1222no—
648C4⋊Q8—1221no—
649#124—1222no—
650#124—1221no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1221no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—611no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—1222no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—611no—
693#117—1221no—
694#117—1222no—
695#117—2441no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—614no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—611no—
733C24—1221no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—612no—
744#41—612no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1222no—
748#41—1222no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2444no—
759#41—2444no—
760#41—2441no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—2442no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2441no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—4882no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—612no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1222no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—612no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—611no—
857C4⋊C4—611no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1222no—
865C4⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—4882no—
879C22⋊C4—2444no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—21no—
884C42—1222no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42D4×D6112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—611no—
892C23—611no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—4881no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—612no—
912Q8—1221no—
913Q8—2442no—
914Q8—2444no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8—2441no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—612no—
929D4—1222no—
930D4—1222no—
931D4—1221no—
932D4—4882no—
933D4—4882no—
934D4—4881no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2444no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—611no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1222no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—4882no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2444no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2444no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982311yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1222no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—1221no—
1005C22—1221no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1222no—
1011C22—4882no—
1012C22—4882no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4884no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039611yescharacteristic
1023C22#1684040511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—1221no—
1030C4—1221no—
1031C4—1222no—
1032C4—4881no—
1033C4—2441no—
1034C4—2441no—
1035C4—2442no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032311yescharacteristic
1038C4#1684039611yescharacteristic
1039C4#1684040411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—9761no—
1045C2—2441no—
1046C2—2441no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144918811yescharacteristic
1049C2#2145518411yescharacteristic
1050C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459494C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451579C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446861C2semidirect
9. #21446840C2semidirect
10. #21446286C2semidirect
11. #21446264C2semidirect
12. #21446194C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
31. C2×#14519765C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839667C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C61×#384C22semidirect
72. C61×#343C22semidirect
174. #14519705D4semidirect
521. #2039D61semidirect
581. C2×#104C2×D61semidirect
585. #417C2×D61semidirect
593. #384C2×D61semidirect
595. #343C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214554412
C2×#168399362
#214550722
C2×#168397772
#214515792
#214470342
#214468612
#214468402
#214462862
#214462642
#214461942
#214460442
#214457762
C61×#20392
#2446961