Finite Group Databasebeta

← #29718251

Subgroups — #29718251

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D61—21no—
20#16840419—21no—
21#16840411—22no—
22#16840411—21no—
23#16840406—22no—
24#16840406—21no—
25#16840340—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840333—21no—
28#16840333C2211yescharacteristic
29C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
30#16840273—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519756—21no—
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16840245C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36#16840013—21no—
37#16840006—21no—
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839933—24no—
41#16839802C2211yescharacteristic, complemented
42#16839779—24no—
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
49#16839767C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839685—22no—
54#16839676—22no—
55#16839667C2211yescharacteristic, complemented
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839631C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839523C2211yescharacteristic, complemented
61#16839523C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#449—21no—
67C61×#449—21no—
68C61×#448—21no—
69C61×#447—21no—
70C61×#417C2211yescharacteristic
71C61×#417C2211yescharacteristic
72C61×#407C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84#14519803—22no—
85#14519803—41no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758194—21no—
89C2×#11758194—22no—
90C2×#11758194—41no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C22×#92418—21no—
94#14519775—22no—
95#14519775—21no—
96#14519764—22no—
97#14519764—21no—
98#14519764—22no—
99#14519764—41no—
100#14519760—22no—
101#14519760—21no—
102#14519758—22no—
103#14519758—22no—
104#14519758—22no—
105#14519756—22no—
106#14519756—22no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519753—22no—
117#14519753—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519749—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—21no—
126#14519746—22no—
127#14519746—21no—
128Q8×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130D4×Dic61—22no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519736—21no—
136#14519736—22no—
137#14519736—41no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61—21no—
140C2×C4⋊Dic61—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—22no—
143C2×#11758196—22no—
144C2×#11758196D412yes—
145C2×C22⋊Dic61—22no—
146C2×C22⋊Dic61—21no—
147C2×C22⋊Dic61—22no—
148C2×C22⋊Dic61—22no—
149C2×C22⋊Dic61D412yes—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519704—22no—
155#14519704—22no—
156#14519704—22no—
157#14519704D414yescomplemented
158#14519703—22no—
159#14519703—41no—
160#14519700—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697—21no—
164#14519695—22no—
165#14519695—41no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—22no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61D411yescharacteristic
174C2×#41×C61D411yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C61D411yescharacteristic
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61D411yescharacteristic
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C23×C4×C61—21no—
183C23×C4×C61C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—21no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—41no—
220#41×C61—41no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61C2×D412yes—
224#41×C61#4112yes—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—22no—
227C2×Q8×C61—41no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—22no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—41no—
243C2×D4×C61—42no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—41no—
246C2×D4×C61—41no—
247C2×D4×C61—82no—
248C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—21no—
258C22×C4×C61—21no—
259C22×C4×C61—21no—
260C22×C4×C61—42no—
261C22×C4×C61—42no—
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D61—22no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—21no—
273C22×Dic61—22no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—22no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61C2×D412yes—
278C22×Dic61C2×D412yes—
279Q8×D61—42no—
280Q8×D61—42no—
281#11758224—44no—
282#11758224—44no—
283#11758224—42no—
284#11758224—42no—
285#11758222—21no—
286#11758222—21no—
287#11758222—21no—
288#11758222—21no—
289#11758222—42no—
290#11758222—42no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×Dic122—22no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122—42no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304SD16×C61—42no—
305SD16×C61—42no—
306D8×C61—42no—
307D8×C61—42no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312C2×C8×C61—21no—
313C2×C8×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—41no—
317C22⋊C4×C61—41no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—22no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327C22⋊Dic61—44no—
328C22⋊Dic61—42no—
329C22⋊Dic61—82no—
330#11758200—42no—
331#11758199—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—42no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—21no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—82no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61C2×D412yes—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194—42no—
359#11758194C2×D412yes—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—42no—
370C23×C61—42no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—81no—
377C23×C61#12011yescharacteristic
378C23×C61#12011yescharacteristic
379C23×C61C22×D411yescharacteristic
380C22×D61—21no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—42no—
385Q8×C61#12112yes—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—21no—
390D4×C61—21no—
391D4×C61—42no—
392D4×C61—42no—
393D4×C61—42no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—82no—
401D4×C61—82no—
402D4×C61#12112yes—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—42no—
418C2×C4×C61—42no—
419C2×C4×C61—42no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—42no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61#12011yescharacteristic
425C2×C4×C61#12011yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—82no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—44no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—42no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—82no—
454D244—21no—
455D244—21no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—44no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#92418—22no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—21no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61—82no—
489C22×C61—84no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61D4211yescharacteristic
495C22×C61#54611yescharacteristic
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—81no—
504C4×C61C2×#12111yescharacteristic
505C4×C61#53411yescharacteristic
506C4×C61D4211yescharacteristic
507C4×C61#54611yescharacteristic
508Dic61—42no—
509Dic61—41no—
510Dic61—42no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—41no—
534C2×C61—42no—
535C2×C61—81no—
536C2×C61—161no—
537C2×C61#241011yescharacteristic
538C2×C61#302011yescharacteristic
539C2×C61#302111yescharacteristic
540D61—81no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41C2×D6111yescharacteristic
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121C2×D6111yescharacteristic
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—21no—
571#449—21no—
572#448—21no—
573#447—21no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417C2×D6111yescharacteristic
585#417C2×D6111yescharacteristic
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407C2×D6111yescharacteristic
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D6111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1222no—
648C4⋊Q8—1221no—
649#124—1222no—
650#124—1222no—
651#124—1221no—
652#124—2441no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1221no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1222no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—611no—
676#121—611no—
677#121—1221no—
678#121—1222no—
679#121—1222no—
680#121—1222no—
681#121—1222no—
682#121—1221no—
683#120—1222no—
684#120—1221no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1222no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692#117—611no—
693#117—1222no—
694#117—1221no—
695#117—2441no—
696C2×C4⋊C4—612no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42—611no—
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—614no—
714#104—1222no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1222no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D6111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2444no—
756#41—2444no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41D4×D6112yes—
760#41#1175822412yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—611no—
765C2×Q8—1222no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—1222no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1222no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—612no—
817C22×C4—612no—
818C22×C4—1222no—
819C22×C4—1222no—
820C22×C4—1222no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—2442no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—612no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—611no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—4882no—
865C4⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—4882no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—612no—
884C42—1222no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1221no—
904C23#1451974511yescharacteristic
905C23#1451974511yescharacteristic
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—2444no—
914Q8—2441no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8#1451974912yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—1221no—
936D4—1221no—
937D4—4881no—
938D4—4882no—
939D4—2442no—
940D4—2444no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4#1451974912yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—4882no—
974C2×C4—2444no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2444no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4#1451974511yescharacteristic
985C2×C4#1451974511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1222no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22C2×#1451974511yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22#1684039911yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—4881no—
1030C4—2442no—
1031C4—2441no—
1032C4—2441no—
1033C4—2442no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4C2×#1451974911yescharacteristic
1037C4#1684032111yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4#1684039911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—4881no—
1048C2#2144919411yescharacteristic
1049C2#2145518111yescharacteristic
1050C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459499C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. C2×#16839779C2semidirect
5. #21451580C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446859C2semidirect
9. #21446838C2semidirect
10. #21446285C2semidirect
11. #21446265C2semidirect
12. #21446197C2semidirect
13. #21446043C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3006C2semidirect
17. C2×#14519803C22semidirect
29. C2×#14519764C22semidirect
41. #16839802C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
48. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839767C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
55. #16839667C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839631C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839523C22semidirect
61. #16839523C22semidirect
157. #14519704D4semidirect
518. #3006D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594992
#214554342
C2×#168399332
C2×#168397792
#214515802
#214470412
#214470342
#214468592
#214468382
#214462852
#214462652
#214461972
#214460432
#214457762
C61×#30062
#2446961