Finite Group Databasebeta

← #29718252

Subgroups — #29718252

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840427—21no—
22#16840420—21no—
23#16840415—21no—
24#16840410—22no—
25#16840405—21no—
26#16840404—22no—
27#16840342—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840335—21no—
30#16840275—21no—
31#16840274C2211yescharacteristic
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840242C2211yescharacteristic
36C2×#14519734C2211yescharacteristic
37#16840014—21no—
38#16840007—21no—
39#16839997—21no—
40#16839990—21no—
41#16839934—24no—
42#16839906—21no—
43#16839904—21no—
44#16839899—21no—
45#16839894—21no—
46#16839805C2211yescharacteristic, complemented
47#16839777—24no—
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic, complemented
55#16839763C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839685—22no—
59#16839678—22no—
60#16839669C2211yescharacteristic, complemented
61#16839665C2211yescharacteristic, complemented
62#16839632C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226D411yescharacteristic
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—41no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109M16×D61—22no—
110M16×D61—41no—
111C2×C8×D61—21no—
112#14519776—22no—
113#14519763—22no—
114#14519762—22no—
115#14519762—22no—
116#14519761—21no—
117#14519759—22no—
118#14519757D411yescharacteristic
119#14519757D411yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519755—22no—
122#14519755—22no—
123#14519754—22no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519752—22no—
130#14519752D411yescharacteristic
131#14519752D411yescharacteristic
132#14519751—21no—
133#14519750—22no—
134#14519750—22no—
135#14519749—22no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—22no—
142#14519747—21no—
143C4×Dic122—21no—
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146C4×D244—21no—
147#14519739—22no—
148#14519737—22no—
149#14519737—22no—
150#14519735—21no—
151#14519734—22no—
152#14519734—41no—
153C2×C4⋊Dic61—22no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D412yes—
158C4⋊C4×D61—22no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—22no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D412yes—
164C22⋊C4×D61—22no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705D414yescomplemented
170#14519704—22no—
171#14519703—22no—
172#14519703—41no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519696—22no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C61—21no—
193#124×C61—21no—
194#124×C61—22no—
195#124×C61—41no—
196#123×C61—22no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199#117×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—22no—
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#102×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#101×C61—41no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D412yes—
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—82no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D412yes—
245#11758226—22no—
246#11758226—41no—
247#11758226—42no—
248#11758226—42no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251Q8×D61—22no—
252Q8×D61—41no—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257#11758224—22no—
258#11758224—41no—
259#11758224—42no—
260#11758224—42no—
261D4×D61—22no—
262D4×D61—41no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—44no—
274#11758222—44no—
275#11758222C2×D412yes—
276#11758222#4112yes—
277C2×D244—22no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122—22no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304SD16×C61—42no—
305D8×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—22no—
313C4⋊C4×C61—22no—
314C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—44no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61C2×D412yes—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—41no—
325C22⋊Dic61—41no—
326C22⋊Dic61—82no—
327#11758200—42no—
328#11758200—42no—
329#11758199—42no—
330#11758199—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—21no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—42no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—82no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350#11758196—22no—
351#11758196—42no—
352C4×Dic61—22no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194C2×D412yes—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—42no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D61—22no—
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—82no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—82no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434C2×Dic61#12011yescharacteristic
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—42no—
439D244—42no—
440D244—44no—
441D244—81no—
442D244#12112yes—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—82no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—42no—
464Dic122—44no—
465Dic122#12112yes—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#92418—22no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—22no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—84no—
499C4×C61—42no—
500C4×C61—42no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61C2×#12111yescharacteristic
505C4×C61#53411yescharacteristic
506C4×C61D4211yescharacteristic
507C4×C61#54611yescharacteristic
508Dic61—22no—
509Dic61—21no—
510Dic61—21no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—81no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003D6111yescharacteristic, complemented
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61—161no—
534C2×C61#241011yescharacteristic
535C2×C61#302011yescharacteristic
536C2×C61#302111yescharacteristic
537D61—41no—
538D61—41no—
539D61—42no—
540D61—81no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—1221no—
556#536C2×D6111yescharacteristic
557C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic
582#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101—611no—
587C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—611no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—1222no—
631AGL(1,ℤ/8)—1222no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—1222no—
653#123—22no—
654#123—1221no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—611no—
661C22⋊Q8—611no—
662C22⋊Q8—1222no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1221no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—1221no—
693#117—1222no—
694#117—2441no—
695#117C22×D6111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—612no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1221no—
701C2×C4⋊C4—1222no—
702C2×C4⋊C4—1221no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—614no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—41no—
728#101—1222no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—21no—
733C24—611no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—612no—
740#41—612no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1222no—
744#41—1222no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2444no—
750#41—2444no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2441no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2441no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—2441no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—611no—
786C2×D4—611no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—4882no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—612no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—42no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—612no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—1222no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—4882no—
863C4⋊C4—2442no—
864C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—4882no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1222no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42D4×D6112yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—611no—
896C23—611no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—4881no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—612no—
914Q8—1221no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—2442no—
918Q8—2444no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—612no—
928D4—1222no—
929D4—1222no—
930D4—1221no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—4881no—
934D4—4882no—
935D4—4882no—
936D4—4882no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2444no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—4882no—
973C2×C4—2442no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2444no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1222no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—1222no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4884no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22#1684040111yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—1221no—
1030C4—1221no—
1031C4—1222no—
1032C4—4881no—
1033C4—4881no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032211yescharacteristic
1038C4#1684039711yescharacteristic
1039C4#1684040911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—4881no—
1045C2—2441no—
1046C2—2441no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144918611yescharacteristic
1049C2#2145518011yescharacteristic
1050C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2003C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2003D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459497C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451577C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447033C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446284C2semidirect
11. #21446266C2semidirect
12. #21446192C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445780C2semidirect
15. C61×#2003C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
46. #16839805C22semidirect
49. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839764C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839669C22semidirect
61. #16839665C22semidirect
62. #16839632C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
68. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#418C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
169. #14519705D4semidirect
524. #2003D61semidirect
557. C2×#124C2×D61semidirect
582. #418C2×D61semidirect
587. C2×#101C2×D61semidirect
597. #339C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214554362
C2×#168399342
#214550672
C2×#168397772
#214515772
#214470422
#214470332
#214468592
#214462842
#214462662
#214461922
#214460462
#214457802
C61×#20032
#2446961