Finite Group Databasebeta

← #29718253

Subgroups — #29718253

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446193C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519805C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D61—21no—
22#16840423—21no—
23#16840411—22no—
24#16840411—21no—
25#16840400—22no—
26#16840400—21no—
27#16840340—21no—
28#16840340C2211yescharacteristic
29#16840336—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31C2×#14519766C2211yescharacteristic, complemented
32#16840269—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34C2×#14519753—21no—
35C2×#14519753C2211yescharacteristic
36C2×#14519752C2211yescharacteristic
37#16840245C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic
39#16840014—21no—
40#16840011—21no—
41#16839997—21no—
42#16839994—21no—
43#16839935—24no—
44#16839910—21no—
45#16839908—21no—
46#16839902—21no—
47#16839897—21no—
48#16839802C2211yescharacteristic, complemented
49#16839777—24no—
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839768C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839686—22no—
59#16839680—22no—
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839631C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64#16839523C2211yescharacteristic, complemented
65#16839522C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—41no—
81#41×D61—41no—
82C2×Q8×D61D411yescharacteristic
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61D411yescharacteristic
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519805—41no—
90#14519805—41no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519802—22no—
94#14519802—41no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758189—21no—
104M16×D61—22no—
105M16×D61—41no—
106C2×C8×D61—21no—
107#14519775—22no—
108#14519775—21no—
109#14519766—22no—
110#14519766—21no—
111#14519766—22no—
112#14519766—41no—
113#14519760—22no—
114#14519760—22no—
115#14519760—22no—
116#14519758—22no—
117#14519758—21no—
118#14519756—22no—
119#14519756—21no—
120#14519753—22no—
121#14519753—22no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753D411yescharacteristic
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519751—22no—
136#14519751—21no—
137#14519749—22no—
138#14519749—22no—
139#14519749—22no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519745—22no—
144#14519745—21no—
145Q8×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—22no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—22no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519736—21no—
153#14519736C2311yescharacteristic
154#14519734—22no—
155#14519734—41no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196—22no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—22no—
161C2×#11758196D412yes—
162C2×#11758198—22no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—22no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198D412yes—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519705—22no—
172#14519704—22no—
173#14519704D414yescomplemented
174#14519703—22no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519696—22no—
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
1822−1+4×C61—22no—
1832−1+4×C61—22no—
1842−1+4×C61—41no—
1852−1+4×C61—41no—
186C2×#41×C61—21no—
187C2×#41×C61—21no—
188C2×#41×C61—22no—
189C2×#41×C61C2311yescharacteristic
190C2×#41×C61C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61—21no—
192C22×Q8×C61—21no—
193C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C2×M16×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C42×C61C2311yescharacteristic
198#104×C61—22no—
199#104×C61—41no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203#102×C61—21no—
204#101×C61—41no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—44no—
218#41×C61—44no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61C2×D412yes—
222#41×C61#4112yes—
223C2×Q8×C61—22no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—21no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61—21no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—42no—
231C2×Q8×C61—42no—
232C2×Q8×C61—42no—
233C2×Q8×C61—42no—
234C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—22no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—22no—
243C22×C4×C61—22no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61C2×D412yes—
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—22no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D412yes—
260#11758226—22no—
261#11758226—41no—
262Q8×D61—22no—
263Q8×D61—41no—
264#11758224—22no—
265#11758224—41no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268D4×D61—22no—
269D4×D61—41no—
270D4×D61—42no—
271D4×D61—42no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—21no—
276#11758222—42no—
277#11758222—42no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—41no—
286C2×D244—41no—
287C2×D244—82no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C22⋊Dic61—22no—
315C22⋊Dic61—22no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319#11758201—42no—
320#11758201—42no—
321#11758199—42no—
322#11758199—42no—
323#11758198—22no—
324#11758198—22no—
325#11758198—22no—
326#11758198—21no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—21no—
330#11758198—44no—
331#11758198—42no—
332#11758198—41no—
333#11758198—41no—
334#11758198—82no—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340#11758196—22no—
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—21no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—21no—
347#11758196—42no—
348#11758196—82no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61C2×D412yes—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194C2×D412yes—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359D488—42no—
360#11758190—42no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384Q8×C61—44no—
385Q8×C61—41no—
386Q8×C61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—41no—
389Q8×C61#12112yes—
390D4×C61—22no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—21no—
394D4×C61—21no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61#12112yes—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—44no—
407C2×C4×C61—44no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—82no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—82no—
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441C2×Dic61#12011yescharacteristic
442D244—21no—
443D244—21no—
444D244—42no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—82no—
450D244—82no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—42no—
460C4×D61—42no—
461C4×D61—41no—
462C4×D61—41no—
463Dic122—21no—
464Dic122—21no—
465Dic122—42no—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#92418—22no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61C2×#12011yescharacteristic
480C22×C61D4211yescharacteristic
481C22×C61#54611yescharacteristic
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—42no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—81no—
503C4×C61—81no—
504C4×C61C2×#12111yescharacteristic
505C4×C61#53411yescharacteristic
506C4×C61D4211yescharacteristic
507C4×C61#54611yescharacteristic
508Dic61—21no—
509Dic61—21no—
510Dic61—42no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793D6111yescharacteristic, complemented
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—42no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61#241011yescharacteristic
535C2×C61#302011yescharacteristic
536C2×C61#302111yescharacteristic
537D61—41no—
538D61—41no—
539D61—81no—
540D61—161no—
541C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104C2×D6111yescharacteristic
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417C2×D6111yescharacteristic
585#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C2×#101—611no—
587C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1222no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—2441no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41C22×D6111yescharacteristic
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—611no—
620C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1221no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—1222no—
650#124—1221no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1221no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1222no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1222no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1221no—
692#117—611no—
693#117—1222no—
694#117—1221no—
695#117—2441no—
696C2×C4⋊C4—612no—
697C2×C4⋊C4—611no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—612no—
704C2×C22⋊C4—1222no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—614no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—41no—
728#101—1222no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—22no—
732C24—611no—
733C24—1221no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—1222no—
748#41—1222no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2441no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2441no—
759#41#1175822212yes—
760#41D4×D6112yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—611no—
773C2×Q8—1221no—
774C2×Q8—1222no—
775C2×Q8—2441no—
776C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—4882no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4D4×D6111yescharacteristic
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—611no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—612no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1222no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—612no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—611no—
853C4⋊C4—611no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—1221no—
864C4⋊C4—4882no—
865C4⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—4882no—
879C22⋊C4—2444no—
880C22⋊C4—2441no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—612no—
886C42—1222no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—611no—
892C23—611no—
893C23—1221no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—4881no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—2442no—
918Q8#1451975012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—1221no—
928D4—1221no—
929D4—4882no—
930D4—4882no—
931D4—4881no—
932D4—4882no—
933D4—2442no—
934D4—2442no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4#1451975012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—611no—
961C2×C4—611no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1222no—
977C2×C4—4882no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982211yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1222no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—1221no—
1005C22—1221no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—4884no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22#1684040211yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—1221no—
1030C4—1221no—
1031C4—2442no—
1032C4—2441no—
1033C4—2441no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4C2×#1451975011yescharacteristic
1037C4#1684032211yescharacteristic
1038C4#1684039411yescharacteristic
1039C4#1684040211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—9761no—
1045C2—4881no—
1046C2—2441no—
1047C2—2441no—
1048C2#2144919511yescharacteristic
1049C2#2145518411yescharacteristic
1050C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459492C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. C2×#16839935C2semidirect
4. #21455072C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451583C2semidirect
7. #21447041C2semidirect
8. #21447036C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446843C2semidirect
11. #21446284C2semidirect
12. #21446264C2semidirect
13. #21446193C2semidirect
14. #21446043C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
19. C2×#14519802C22semidirect
31. C2×#14519766C22semidirect
48. #16839802C22semidirect
52. C2×#14519704C22semidirect
54. #16839768C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839631C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. #16839523C22semidirect
65. #16839522C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
71. C2×#101×C61C22semidirect
72. C61×#391C22semidirect
173. #14519704D4semidirect
529. #1793D61semidirect
581. C2×#104C2×D61semidirect
585. #417C2×D61semidirect
587. C2×#101C2×D61semidirect
591. #391C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214554412
C2×#168399352
#214550722
C2×#168397772
#214515832
#214470412
#214470362
#214468622
#214468432
#214462842
#214462642
#214461932
#214460432
C61×#17932
#2446961