Finite Group Databasebeta

← #29718254

Subgroups — #29718254

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839936C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22D4×Dic122—21no—
23#16840421—21no—
24#16840417—21no—
25#16840410—22no—
26#16840408—21no—
27#16840399—22no—
28#16840341—21no—
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840338C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic, complemented
33#16840272—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D61—21no—
36C2×#14519751C2211yescharacteristic
37#16840242C2211yescharacteristic
38#16840013—21no—
39#16840010—21no—
40#16839996—21no—
41#16839993—21no—
42#16839936—24no—
43#16839909—21no—
44#16839909—21no—
45#16839903—21no—
46#16839898—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839780—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53#16839766C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839763C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839684—22no—
60#16839678—22no—
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839632C2211yescharacteristic, complemented
64#16839530C2211yescharacteristic, complemented
65#16839530C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×D244C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D61—21no—
97C22×C22⋊D61—21no—
98C22×C4×D61—21no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519805—41no—
102#14519805—41no—
103#14519802—22no—
104#14519802—41no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758201—21no—
108C2×D488—21no—
109C2×D488—21no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758194—21no—
112C2×#11758194—22no—
113C2×#11758194—41no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117#14519777—21no—
118#14519776—22no—
119#14519765—21no—
120#14519765—22no—
121#14519765—41no—
122#14519763—22no—
123#14519762—22no—
124#14519761—22no—
125#14519759—22no—
126#14519759—22no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756—21no—
133#14519756—21no—
134#14519755—22no—
135#14519754—22no—
136#14519754—22no—
137#14519753—21no—
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—21no—
143#14519750—22no—
144#14519749—22no—
145#14519749—22no—
146#14519748—22no—
147#14519748—21no—
148#14519745—22no—
149C4×Dic122—21no—
150C4×D244—21no—
151D4×Dic61—22no—
152#14519737—22no—
153#14519737—22no—
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61—22no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196D412yes—
159C4⋊C4×D61—22no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D412yes—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—22no—
164C2×#11758198—22no—
165C22⋊C4×D61—22no—
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519705—22no—
169#14519705—22no—
170#14519705—22no—
171#14519705D414yescomplemented
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519695—22no—
181#14519695—41no—
182#14519684—22no—
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C23×C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#123×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190#121×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#120×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61—22no—
196#117×C61—41no—
197#117×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—41no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—82no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D412yes—
246C22×Dic61C2×D412yes—
247Q8×D61—42no—
248Q8×D61—42no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—44no—
252#11758224—44no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—22no—
260#11758222—22no—
261#11758222—41no—
262#11758222—41no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222C2×D412yes—
270#11758222#4112yes—
271C2×D244—22no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—41no—
280C2×D244C2×D411yescharacteristic
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—22no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×Dic122—22no—
291C2×Dic122—22no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—42no—
313C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—42no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C42×C61C2×D412yes—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329#11758201—42no—
330#11758199—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—44no—
336#11758198—41no—
337#11758198—41no—
338#11758198—82no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—21no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—82no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—22no—
349#11758196—22no—
350C4×Dic61—22no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—42no—
355#11758194C2×D412yes—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—42no—
359D488—42no—
360D488—42no—
361#11758190—42no—
362#11758190—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—81no—
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61—21no—
383D4×C61—21no—
384D4×C61—21no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—81no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61#12011yescharacteristic
411C2×C4×C61#12011yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D61—22no—
419C22⋊D61—22no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—82no—
426C22⋊D61—82no—
427C22⋊D61—82no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—22no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—42no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244#12112yes—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—82no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—42no—
460Dic122—44no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122#12112yes—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#92418—22no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61D4211yescharacteristic
486C22×C61#54611yescharacteristic
487C2×D61—22no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C4×C61—21no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507C4×C61#53411yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61#54611yescharacteristic
510Dic61—22no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—42no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897D6111yescharacteristic, complemented
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—41no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61#241011yescharacteristic
536C2×C61#302011yescharacteristic
537C2×C61#302111yescharacteristic
538D61—42no—
539D61—81no—
540D61—161no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—1221no—
559#525C2×D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520—611no—
564C2×#117C2×D6111yescharacteristic
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407C2×D6111yescharacteristic
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390—611no—
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1222no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626C23×C4C22×D6111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1221no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—1221no—
650#124—1222no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—21no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—1222no—
659C22⋊Q8—1222no—
660C22⋊Q8—1222no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8D24411yescharacteristic
670C22⋊Q8D24411yescharacteristic
671#121—1222no—
672#121—1221no—
673#121—1222no—
674#121—1222no—
675#121—1222no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121D24411yescharacteristic
682#121D24411yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1222no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1221no—
695#117C22×D6111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1222no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C42C22×D6111yescharacteristic
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—614no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—1222no—
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1222no—
732C24—1221no—
733C24—1221no—
734C24D4×D6111yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—612no—
740#41—612no—
741#41—1222no—
742#41—1222no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2441no—
752#41—2441no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2444no—
760#41—2444no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8—1222no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8—2441no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—611no—
782C2×D4—611no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—4882no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4C2×D24411yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—612no—
812C22×C4—612no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4C2×D24411yescharacteristic
825C22×C4C2×D24411yescharacteristic
826C22×C4D4×D6111yescharacteristic
827C22×C4D4×D6111yescharacteristic
828C22×C4D4×D6111yescharacteristic
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—612no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1222no—
856C4⋊C4—1222no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—4882no—
864C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—4882no—
880C22⋊C4—2444no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1222no—
888C42D4×D6112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—4881no—
897C23—2442no—
898C23—2442no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23#1451974711yescharacteristic
905C23#1451974711yescharacteristic
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—612no—
910Q8—1221no—
911Q8—1221no—
912Q8—1221no—
913Q8—2442no—
914Q8—2444no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8—2441no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—612no—
926D4—1222no—
927D4—1222no—
928D4—1221no—
929D4—1221no—
930D4—1221no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—4882no—
934D4—2442no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2444no—
938D4—2441no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—4882no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2442no—
976C2×C4—2444no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2444no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2442no—
984C2×C4#1451974711yescharacteristic
985C2×C4#1451974711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C22×D24411yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1222no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—1222no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—4884no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22C2×#1451974711yescharacteristic
1022C22#1684039411yescharacteristic
1023C22#1684040411yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—1222no—
1032C4—4881no—
1033C4—2442no—
1034C4—2442no—
1035C4—2441no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032011yescharacteristic
1038C4D4×D24411yescharacteristic
1039C4#1684040711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—9761no—
1046C2—4881no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144919211yescharacteristic
1049C2#2145518511yescharacteristic
1050C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1897C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1897D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459491C2semidirect
2. #21455440C2semidirect
3. C2×#16839936C2semidirect
4. #21455073C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21451576C2semidirect
7. #21447042C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446844C2semidirect
11. #21446285C2semidirect
12. #21446196C2semidirect
13. #21446046C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1897C2semidirect
20. C2×#14519802C22semidirect
32. C2×#14519765C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
53. #16839766C22semidirect
56. #16839763C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
63. #16839632C22semidirect
64. #16839530C22semidirect
65. #16839530C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
71. C61×#339C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
171. #14519705D4semidirect
526. #1897D61semidirect
580. C2×#104C2×D61semidirect
581. C2×#104C2×D61semidirect
596. #339C2×D61semidirect
597. #339C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
#214554402
C2×#168399362
#214550732
C2×#168397802
#214515762
#214470422
#214470392
#214468622
#214468442
#214462852
#214461962
#214460462
#214457792
C61×#18972
#2446961