Finite Group Databasebeta

← #29718255

Subgroups — #29718255

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21Q8×D244—21no—
22#16840424—21no—
23#16840416—22no—
24#16840416—21no—
25#16840407—22no—
26#16840407—21no—
27#16840343—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840338—21no—
30#16840338C2211yescharacteristic
31C2×#14519764C2211yescharacteristic, complemented
32#16840274—21no—
33#16840274C2211yescharacteristic
34C2×#14519757—21no—
35C2×#14519757C2211yescharacteristic
36C2×#14519748C2211yescharacteristic
37C2×#14519734C2211yescharacteristic
38#16840014—21no—
39#16840007—21no—
40#16839997—21no—
41#16839990—21no—
42#16839933—24no—
43#16839906—21no—
44#16839904—21no—
45#16839899—21no—
46#16839894—21no—
47#16839805C2211yescharacteristic, complemented
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839763C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839685—22no—
61#16839677—22no—
62#16839668C2211yescharacteristic, complemented
63#16839631C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
67C61×#520C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101#14519803—41no—
102#14519803—41no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110M16×D61—22no—
111M16×D61—41no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519777—22no—
114#14519777—21no—
115#14519765—22no—
116#14519765—21no—
117#14519764—22no—
118#14519764—41no—
119#14519761—22no—
120#14519761—22no—
121#14519761—22no—
122#14519761—21no—
123#14519761—22no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757D411yescharacteristic
136#14519757D411yescharacteristic
137#14519752—22no—
138#14519752—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752D411yescharacteristic
141#14519752D411yescharacteristic
142#14519751—22no—
143#14519751—22no—
144#14519751—22no—
145#14519748—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748—21no—
149#14519747—22no—
150#14519747—21no—
151C4×D244—22no—
152C4×D244—22no—
153C4×D244—21no—
154C4×D244—21no—
155#14519734—22no—
156#14519734—41no—
157C2×C4⋊Dic61—22no—
158C2×C4⋊Dic61D412yes—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—22no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—22no—
164C2×#11758198—22no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D412yes—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519705—41no—
172#14519704D414yescomplemented
173#14519703—22no—
174#14519703—22no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519701—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519698—21no—
181#14519695—22no—
182#14519695—41no—
183#14519689—21no—
184#14519689—21no—
185#14519684—22no—
186C2×#41×C61C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192C2×M16×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—22no—
197#117×C61—21no—
198#117×C61C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C42×C61C2311yescharacteristic
203#104×C61—22no—
204#102×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61C2×D412yes—
212#41×C61#4112yes—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—22no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D412yes—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—82no—
235C22×Dic61—22no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D412yes—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758226—22no—
242#11758226—41no—
243Q8×D61—22no—
244Q8×D61—41no—
245Q8×D61—42no—
246Q8×D61—42no—
247#11758224—22no—
248#11758224—41no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—44no—
252#11758224—44no—
253#11758224—42no—
254#11758224—42no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—41no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—22no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic122—22no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—42no—
301C2×Dic122—42no—
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304SD16×C61—42no—
305D8×C61—42no—
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61—21no—
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—22no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—82no—
320C42×C61—22no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61—21no—
324C22⋊Dic61—44no—
325C22⋊Dic61—41no—
326C22⋊Dic61—41no—
327#11758200—42no—
328#11758200—42no—
329#11758199—42no—
330#11758199—42no—
331#11758198—22no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—21no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—42no—
342C4⋊Dic61—22no—
343C4⋊Dic61—22no—
344C4⋊Dic61—22no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61—22no—
347C4⋊Dic61—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351#11758196—42no—
352#11758196—82no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61C2×D412yes—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358#11758194C2×D412yes—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361#11758189—42no—
362C8×D61—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—42no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—42no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61#12011yescharacteristic
380C22×D61#12011yescharacteristic
381Q8×C61—21no—
382Q8×C61#12112yes—
383D4×C61—22no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61#12112yes—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—22no—
393C2×C4×C61—22no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—82no—
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—82no—
416C22⋊D61—82no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—44no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—42no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61#12011yescharacteristic
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433D244—21no—
434D244—21no—
435D244—21no—
436D244—21no—
437D244—42no—
438D244—42no—
439D244—81no—
440D244—82no—
441C4×D61—21no—
442C4×D61—21no—
443C4×D61—21no—
444C4×D61—21no—
445C4×D61—21no—
446C4×D61—21no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—44no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456Dic122—21no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—42no—
461Dic122—44no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464Dic122—41no—
465Dic122—41no—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#92418—22no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—22no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—84no—
499C4×C61—22no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—81no—
504C4×C61C2×#12111yescharacteristic
505C4×C61#53411yescharacteristic
506C4×C61D4211yescharacteristic
507C4×C61#54611yescharacteristic
508Dic61—21no—
509Dic61—21no—
510Dic61—42no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—42no—
514Dic61—81no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620—611no—
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883D6111yescharacteristic, complemented
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—42no—
533C2×C61—161no—
534C2×C61#241011yescharacteristic
535C2×C61#302011yescharacteristic
536C2×C61#302111yescharacteristic
537D61—41no—
538D61—41no—
539D61—81no—
540D61—81no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1222no—
550#547—1221no—
551#546—1222no—
552#546—1221no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124—611no—
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—611no—
561C2×C22⋊Q8—1221no—
562C2×#121—611no—
563#520C2×D6111yescharacteristic
564C2×#117—611no—
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104C2×D6111yescharacteristic
582#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407—611no—
589#396—1222no—
590#394—1222no—
591#391—611no—
592#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#384—611no—
594#343—611no—
595#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#339—611no—
597#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—2441no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8—1221no—
621C22×D4—611no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—611no—
626C23×C4—1221no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—2441no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1221no—
648C4⋊Q8—1222no—
649#124—1221no—
650#124—1222no—
651#124—1222no—
652#124—2441no—
653#123—1221no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—611no—
659C22⋊Q8—611no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1222no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1222no—
676#121—1222no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1222no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1222no—
691C4×D4—1222no—
692#117—21no—
693#117—1222no—
694#117—2441no—
695#117C22×D6111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—612no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4—1222no—
701C2×C4⋊C4—1221no—
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—612no—
705C2×C22⋊C4—1222no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1222no—
709C2×C42—611no—
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—22no—
714#104—614no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—1222no—
732C24—21no—
733C24—611no—
734C24—1221no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—2442no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2441no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2444no—
755#41—2444no—
756#41—2441no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41#1175822212yes—
760#41D4×D6112yes—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—611no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1222no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—2442no—
773C2×Q8—2442no—
774C2×Q8—2441no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—611no—
786C2×D4—611no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—4882no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2441no—
803C2×D4D4×D6111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—612no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1222no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—2442no—
827C22×C4—2442no—
828C22×C4D4×D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—42no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—612no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—2442no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1222no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1222no—
858C4⋊C4—1222no—
859C4⋊C4—1222no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—4882no—
863C4⋊C4—2442no—
864C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—2442no—
880C22⋊C4—2441no—
881C22⋊C4—2441no—
882C22⋊C4—2444no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—612no—
888C42—1221no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—611no—
896C23—611no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—4881no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—1221no—
909Q8—1221no—
910Q8—1221no—
911Q8—1221no—
912Q8—2442no—
913Q8—2444no—
914Q8—2441no—
915Q8—2441no—
916Q8—2441no—
917Q8—2441no—
918Q8#1451975012yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—1221no—
929D4—1221no—
930D4—4881no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—4882no—
934D4—2442no—
935D4—2442no—
936D4—2442no—
937D4—2442no—
938D4—2444no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4#1451975012yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—1221no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—2442no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2444no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2444no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
990C2×C4#1451982311yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—1222no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—4884no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#1684039611yescharacteristic
1023C22#1684040811yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—1221no—
1030C4—1221no—
1031C4—4881no—
1032C4—2442no—
1033C4—2442no—
1034C4—2441no—
1035C4—2441no—
1036C4C2×#1451975011yescharacteristic
1037C4#1684032311yescharacteristic
1038C4#1684039611yescharacteristic
1039C4#1684040811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—4881no—
1045C2—4881no—
1046C2—2441no—
1047C2—2441no—
1048C2#2144919611yescharacteristic
1049C2#2145518011yescharacteristic
1050C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459500C2semidirect
2. #21455436C2semidirect
3. C2×#16839933C2semidirect
4. #21455067C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451582C2semidirect
7. #21447044C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446860C2semidirect
10. #21446842C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446266C2semidirect
13. #21446045C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
19. C2×#14519803C22semidirect
31. C2×#14519764C22semidirect
47. #16839805C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839668C22semidirect
63. #16839631C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
69. C61×#418C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
172. #14519704D4semidirect
527. #1883D61semidirect
582. #418C2×D61semidirect
592. #390C2×D61semidirect
595. #343C2×D61semidirect
597. #339C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554362
C2×#168399332
#214550672
C2×#168397772
#214515822
#214470442
#214470392
#214468602
#214468422
#214462862
#214462662
#214460452
#214457792
C61×#18832
#2446961