Finite Group Databasebeta

← #29718256

Subgroups — #29718256

Order 15616.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840425—21no—
23#16840422—21no—
24#16840414—21no—
25#16840413—22no—
26#16840403—21no—
27#16840402—22no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31#16840335—21no—
32#16840275—21no—
33#16840273C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61—21no—
35#16840243C2211yescharacteristic
36#16840013—21no—
37#16840006—21no—
38#16839996—21no—
39#16839989—21no—
40#16839934—24no—
41#16839905—21no—
42#16839905—21no—
43#16839900—21no—
44#16839895—21no—
45#16839802C2211yescharacteristic, complemented
46#16839780—24no—
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839767C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59#16839726C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic
68C61×#396—22no—
69C61×#394—22no—
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
73#14519825—22no—
74#14519825—22no—
75#14519825—41no—
76#14519825—41no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—22no—
83C2×#11758222—22no—
84C2×#11758222—41no—
85C2×#11758222—41no—
86C2×#11758222D411yescharacteristic
87C2×#11758222D411yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C2×#11758222C2311yescharacteristic
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C2×Q8×D61—21no—
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519803—41no—
101#14519803—41no—
102#14519803—41no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—22no—
111C2×#11758194—41no—
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C22×#92418—21no—
117#14519776—22no—
118#14519775—21no—
119#14519766—21no—
120#14519763—22no—
121#14519762—22no—
122#14519762—22no—
123#14519760—21no—
124#14519760—22no—
125#14519759—22no—
126#14519757—21no—
127#14519757—21no—
128#14519756D411yescharacteristic
129#14519756D411yescharacteristic
130#14519755—22no—
131#14519755—22no—
132#14519754—22no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—22no—
136#14519752—21no—
137#14519752—21no—
138#14519751—22no—
139#14519751D411yescharacteristic
140#14519751D411yescharacteristic
141#14519750—22no—
142#14519750—22no—
143#14519747—22no—
144#14519746—21no—
145#14519742—21no—
146#14519739—22no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—22no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—22no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519735—21no—
154C4⋊C4×D61—22no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519705—22no—
160#14519705—22no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519705—41no—
164#14519705D414yescomplemented
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519697—21no—
171#14519697—21no—
172#14519697—21no—
173#14519696—22no—
174#14519696—41no—
175C22⋊#92418—21no—
176C22⋊#92418—21no—
177C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61C2311yescharacteristic
180C23×C4×C61C2311yescharacteristic
181#124×C61—22no—
182#124×C61—41no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#117×C61—22no—
192#117×C61—41no—
193C2×C4⋊C4×C61—21no—
194C2×C4⋊C4×C61—22no—
195C2×C4⋊C4×C61D412yes—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—22no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—22no—
202C2×C22⋊C4×C61D412yes—
203C2×C42×C61C2311yescharacteristic
204C2×C42×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—22no—
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—82no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61C2×D412yes—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D412yes—
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C22×Dic61—21no—
249#11758226—42no—
250#11758226—42no—
251#11758226—42no—
252#11758226—42no—
253Q8×D61—42no—
254Q8×D61—42no—
255Q8×D61—42no—
256Q8×D61—42no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—22no—
268#11758222—22no—
269#11758222—41no—
270#11758222—41no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275#11758222—44no—
276#11758222—44no—
277#11758222C2×D412yes—
278#11758222#4112yes—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—22no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244C2×D411yescharacteristic
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×Dic122—22no—
298C2×Dic122—22no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61—22no—
305C4⋊C4×C61—22no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—42no—
311C4⋊C4×C61—82no—
312C22⋊C4×C61—22no—
313C22⋊C4×C61—22no—
314C22⋊C4×C61—44no—
315C22⋊C4×C61—42no—
316C22⋊C4×C61—41no—
317C22⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—82no—
319C42×C61—21no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61C2×D412yes—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326#11758200—42no—
327#11758200—42no—
328#11758200—42no—
329#11758199—42no—
330#11758199—42no—
331#11758199—42no—
332#11758198—22no—
333#11758198—22no—
334#11758198—22no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—22no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347C4×Dic61—22no—
348C4×Dic61—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—42no—
357#11758194C2×D412yes—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C2×#92418—21no—
361C2×#92418—21no—
362C2×#92418—42no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—42no—
368C23×C61—42no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61#12011yescharacteristic
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381Q8×C61—41no—
382Q8×C61—41no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—82no—
390D4×C61—82no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—42no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61#12011yescharacteristic
415C2×C4×C61#12011yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—22no—
423C22⋊D61—22no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—81no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—42no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—21no—
443D244—42no—
444D244—44no—
445D244—82no—
446D244#12112yes—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—44no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—82no—
458Dic122—21no—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—21no—
462Dic122—21no—
463Dic122—42no—
464Dic122—44no—
465Dic122#12112yes—
466#92418—22no—
467#92418—41no—
468#92418—41no—
469#92418—41no—
470#24469—611nomaximal, Sylow
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—21no—
477C22×C61—21no—
478C22×C61—21no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—82no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61D4211yescharacteristic
488C22×C61#54611yescharacteristic
489C2×D61—22no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—84no—
499C4×C61—21no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—42no—
502C4×C61—42no—
503C4×C61—42no—
504C4×C61—81no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61C2×#12111yescharacteristic
507C4×C61#53411yescharacteristic
508C4×C61D4211yescharacteristic
509C4×C61#54611yescharacteristic
510Dic61—22no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515#3489—611no—
516#3055—611no—
517C2×#454—611no—
518#3006—611no—
519C2×#421—611no—
520#2620D6111yescharacteristic, complemented
521#2039—611no—
522#2038—611no—
523#2006—611no—
524#2003—611no—
525#1901—611no—
526#1897—611no—
527#1883—611no—
528#1859—611no—
529#1793—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—41no—
534C2×C61—161no—
535C2×C61#241011yescharacteristic
536C2×C61#302011yescharacteristic
537C2×C61#302111yescharacteristic
538D61—42no—
539D61—81no—
540D61—81no—
541C2×2−1+4—611no—
542C22×#41—611no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C22×M16—611no—
547D4×Q8—1221no—
548#548—1221no—
549#547—1221no—
550#547—1222no—
551#546—1221no—
552#546—1222no—
553#537—611no—
554#537—1221no—
555#536—611no—
556#536—1221no—
557C2×#124C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#525—611no—
559#525—1221no—
560C2×C22⋊Q8—1221no—
561C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
562C2×#121C2×D6111yescharacteristic
563#520—611no—
564C2×#117C2×D6111yescharacteristic
565#469—1221no—
566#468—1221no—
567#466—1221no—
568#465—1221no—
569#454—1224no—
570#449—1221no—
571#449—1221no—
572#448—1221no—
573#447—1221no—
574#428—611no—
575#421—1224no—
576C2×#104—611no—
577C2×#104—611no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—611no—
582#418—611no—
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586C2×#101—611no—
587C2×#101—611no—
588#407—611no—
589#396—22no—
590#394—22no—
591#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
592#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#343—611no—
595#343—611no—
596#339—611no—
597#339—611no—
598C61#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
5992−1+4—1222no—
6002−1+4—1222no—
6012−1+4—2441no—
6022−1+4—2441no—
603C2×#41—611no—
604C2×#41—611no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—611no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41—1222no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—2441no—
616C2×#41—2441no—
617C22×Q8—611no—
618C22×Q8—1221no—
619C22×Q8—1221no—
620C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—611no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4C22×D6111yescharacteristic
625C23×C4—1221no—
626C23×C4C22×D6111yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—1222no—
628AGL(1,ℤ/8)—1222no—
629AGL(1,ℤ/8)—1222no—
630AGL(1,ℤ/8)—2441no—
631AGL(1,ℤ/8)—2441no—
632AGL(1,ℤ/8)—2441no—
633C2×SD16—1221no—
634C2×SD16—1221no—
635C2×SD16—1221no—
636C2×D8—1221no—
637C2×D8—1221no—
638C2×D8—1221no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—611no—
642C2×M16—611no—
643C2×M16—1221no—
644C2×M16—1222no—
645C2×M16—2441no—
646C22×C8—1221no—
647C4⋊Q8—1222no—
648C4⋊Q8—1221no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1222no—
652#124—1221no—
653#123—1222no—
654#123—1222no—
655#123—1222no—
656#123—1221no—
657#123—1222no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1222no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1222no—
668C22⋊Q8—1222no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—611no—
676#121—611no—
677#121—1222no—
678#121—1222no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1222no—
682#121—1222no—
683#120—1222no—
684#120—1221no—
685C4×Q8—1221no—
686C4×D4—1222no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1222no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1222no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—611no—
695#117—1221no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—1221no—
699C2×C4⋊C4—1222no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
701C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1222no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
709C2×C42C22×D6111yescharacteristic
710C2×C42C22×D6111yescharacteristic
711#107—1221no—
712#106—1221no—
713#104—614no—
714#104—1222no—
715#104—1222no—
716#104—1222no—
717#104—1222no—
718#104—2441no—
719#103—1221no—
720#103—1221no—
721#103—1221no—
722#102—1221no—
723#102—1221no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#101—1222no—
728#101—2441no—
729C22⋊C8—1221no—
730C22⋊C8—1221no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—1221no—
734C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735#41—612no—
736#41—612no—
737#41—1222no—
738#41—1222no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—1221no—
743#41—1221no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2441no—
752#41—2441no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2444no—
756#41—2444no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760#41—2442no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—611no—
768C2×Q8—611no—
769C2×Q8—611no—
770C2×Q8—1222no—
771C2×Q8—1222no—
772C2×Q8—1221no—
773C2×Q8—2441no—
774C2×Q8—2442no—
775C2×Q8—2442no—
776C2×Q8—2442no—
777C2×Q8—2442no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—611no—
789C2×D4—611no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1222no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—2441no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4—2442no—
822C22×C4D4×D6111yescharacteristic
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
827C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
829C22×C4C23×D6111yescharacteristic
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832SD16—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835D8—2442no—
836M16—612no—
837M16—1221no—
838M16—1221no—
839M16—1221no—
840M16—1221no—
841M16—1221no—
842M16—1221no—
843M16—1221no—
844M16—2442no—
845C2×C8—1221no—
846C2×C8—1221no—
847C2×C8—1221no—
848C2×C8—1221no—
849C2×C8—2442no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—611no—
859C4⋊C4—611no—
860C4⋊C4—1222no—
861C4⋊C4—1222no—
862C4⋊C4—1222no—
863C4⋊C4—1222no—
864C4⋊C4—1221no—
865C4⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1222no—
887C42—1221no—
888C42D4×D6112yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—4881no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23#1451974511yescharacteristic
905C23#1451974511yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—612no—
912Q8—1221no—
913Q8—1221no—
914Q8—1221no—
915Q8—1221no—
916Q8—1221no—
917Q8—2442no—
918Q8—2444no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—612no—
926D4—1222no—
927D4—1222no—
928D4—1221no—
929D4—1221no—
930D4—1221no—
931D4—1221no—
932D4—1221no—
933D4—4882no—
934D4—4881no—
935D4—2442no—
936D4—2444no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—4882no—
975C2×C4—2442no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2444no—
978C2×C4—2444no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4#1451974511yescharacteristic
985C2×C4#1451974511yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C2×C4#41×D6111yescharacteristic
990C2×C4#1451982211yescharacteristic
991C2×C4#1451982311yescharacteristic
992C8—1222no—
993C8—2441no—
994C8—2441no—
995C8—2441no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—1222no—
1012C22—4884no—
1013C22—2441no—
1014C22—2441no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22C2×#1451974511yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1023C22#1684040011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—1222no—
1032C4—2441no—
1033C4—2441no—
1034C4—2441no—
1035C4—2441no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#1684032011yescharacteristic
1038C4#1684039611yescharacteristic
1039C4#1684040111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—4881no—
1046C2—4881no—
1047C2—2442no—
1048C2#2144919011yescharacteristic
1049C2#2145518211yescharacteristic
1050C2#2145519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2620C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2620D61
hypocenterC61#24469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459495C2semidirect
2. #21455434C2semidirect
3. C2×#16839934C2semidirect
4. #21455069C2semidirect
5. C2×#16839780C2semidirect
6. #21447043C2semidirect
7. #21447036C2semidirect
8. #21446860C2semidirect
9. #21446841C2semidirect
10. #21446288C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446198C2semidirect
13. #21446044C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2620C2semidirect
20. C2×#14519803C22semidirect
45. #16839802C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839767C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. C2×#124×C61C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#384C22semidirect
164. #14519705D4semidirect
520. #2620D61semidirect
557. C2×#124C2×D61semidirect
591. #391C2×D61semidirect
592. #390C2×D61semidirect
593. #384C2×D61semidirect
598. C61#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214554342
C2×#168399342
#214550692
C2×#168397802
#214470432
#214470362
#214468602
#214468412
#214462882
#214462672
#214461982
#214460442
#214457772
C61×#26202
#2446961