Finite Group Databasebeta

← #29718258

Subgroups — #29718258

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459499C211yesmaximal, characteristic
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D61—21no—
21#16840419—21no—
22#16840411—22no—
23#16840411—21no—
24#16840406—22no—
25#16840406—21no—
26#16840340—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840333—21no—
29#16840333C2211yescharacteristic
30C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
31#16840273—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756—21no—
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35C2×#14519756C2211yescharacteristic
36#16840245C2211yescharacteristic
37#16840020—21no—
38#16840008—21no—
39#16840003—21no—
40#16839991—21no—
41#16839946—24no—
42#16839924—21no—
43#16839924—21no—
44#16839918—21no—
45#16839913—21no—
46#16839804C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic
56#16839692—22no—
57#16839687—22no—
58#16839668C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839628C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C61C2211yescharacteristic
66C22×M16×C61C2211yescharacteristic
67C2×#117×C61C2211yescharacteristic
68C61×#421—24no—
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic
70C2×#104×C61C2211yescharacteristic
71C2×#104×C61C2211yescharacteristic
72C2×#104×C61C2211yescharacteristic
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—22no—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D61—21no—
85#14519810—22no—
86#14519810—41no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807—41no—
90#14519807—41no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99#14519777—22no—
100#14519777—41no—
101#14519775—22no—
102#14519775—21no—
103#14519764—22no—
104#14519764—21no—
105#14519760—22no—
106#14519760—21no—
107#14519758—22no—
108#14519758—22no—
109#14519758—22no—
110#14519756—22no—
111#14519756—22no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756D411yescharacteristic
124#14519756D411yescharacteristic
125#14519753—22no—
126#14519753—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751D411yescharacteristic
129#14519751D411yescharacteristic
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519749—22no—
133#14519748—22no—
134#14519748—21no—
135#14519746—22no—
136#14519746—21no—
137Q8×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—22no—
140C4×C22⋊D61—22no—
141C4×C22⋊D61—22no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61—22no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—22no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196D412yes—
153C2×C22⋊Dic61—22no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D412yes—
156#14519711—21no—
157#14519709—21no—
158#14519705—22no—
159#14519705—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519695—22no—
169#14519695—41no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—21no—
177C2×#41×C61—22no—
178C2×#41×C61—22no—
179C2×#41×C61—41no—
180C2×#41×C61—41no—
181C2×#41×C61D411yescharacteristic
182C2×#41×C61D411yescharacteristic
183C2×#41×C61C2311yescharacteristic
184C2×#41×C61C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C61D411yescharacteristic
186C22×D4×C61—21no—
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61—21no—
191C2×M16×C61—22no—
192C2×M16×C61—41no—
193C2×M16×C61C2311yescharacteristic
194C2×M16×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#117×C61—22no—
197#117×C61—41no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C42×C61C2311yescharacteristic
201C2×C42×C61C2311yescharacteristic
202#104×C61—22no—
203#104×C61—22no—
204#104×C61—22no—
205#104×C61D414yescomplemented
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—22no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215#41×C61—21no—
216#41×C61—42no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—41no—
219#41×C61—41no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61C2×D412yes—
223#41×C61#4112yes—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—22no—
226C2×Q8×C61—41no—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—22no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—42no—
252C22×C4×C61—42no—
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D61—22no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—22no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C22×Dic61—22no—
265C22×Dic61—22no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—21no—
268C22×Dic61C2×D412yes—
269C22×Dic61C2×D412yes—
270Q8×D61—42no—
271Q8×D61—42no—
272#11758224—44no—
273#11758224—44no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276#11758222—21no—
277#11758222—21no—
278#11758222—21no—
279#11758222—21no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—22no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×Dic122—22no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122—42no—
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—42no—
305M16×C61C2×D412yes—
306C2×C8×C61—21no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—42no—
309C4⋊C4×C61—42no—
310C22⋊C4×C61—42no—
311C42×C61—21no—
312C42×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61C2×D412yes—
315C22⋊Dic61—22no—
316C22⋊Dic61—22no—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—22no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—22no—
321C22⋊Dic61—22no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—41no—
325C22⋊Dic61—41no—
326#11758202—42no—
327#11758202—42no—
328#11758200—42no—
329#11758200—42no—
330#11758198—22no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333C4⋊Dic61—22no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—44no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—22no—
342#11758196—22no—
343#11758196—22no—
344#11758196—21no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—21no—
348#11758196—41no—
349#11758196—41no—
350C4×Dic61—22no—
351C4×Dic61—21no—
352#11758194—21no—
353#11758194—21no—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358Dic244—42no—
359#11758190—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—42no—
367C23×C61—42no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61#12011yescharacteristic
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—21no—
375Q8×C61—21no—
376Q8×C61—42no—
377Q8×C61#12112yes—
378D4×C61—22no—
379D4×C61—22no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61—21no—
382D4×C61—21no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61#12112yes—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—22no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—42no—
405C2×C4×C61—42no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61#12011yescharacteristic
415C2×C4×C61#12011yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—82no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—22no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—22no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—42no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—82no—
443D244—21no—
444D244—21no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448Dic122—21no—
449Dic122—21no—
450Dic122—44no—
451Dic122—41no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459C8×C61—22no—
460C8×C61—41no—
461#92418—41no—
462#92418—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—84no—
481C22×C61C2×#12011yescharacteristic
482C22×C61D4211yescharacteristic
483C22×C61#54611yescharacteristic
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—21no—
489C4×C61—21no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61C2×#12111yescharacteristic
494C4×C61#53411yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496C4×C61#54611yescharacteristic
497Dic61—41no—
498Dic61—42no—
499Dic61—41no—
500Dic61—42no—
501Dic61—41no—
502Dic61—81no—
503Dic61—81no—
504#3489—611no—
505#3056—611no—
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421D6111yescharacteristic, complemented
509#2621—611no—
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901—611no—
515#1897—611no—
516#1882—611no—
517#1860—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—41no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61—42no—
524C2×C61—81no—
525C2×C61#241011yescharacteristic
526C2×C61#302011yescharacteristic
527C2×C61#302211yescharacteristic
528D61—81no—
529C2×2−1+4—611no—
530C22×#41C2×D6111yescharacteristic
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137—611no—
534C22×M16C2×D6111yescharacteristic
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1222no—
538#547—1221no—
539#546—1222no—
540#546—1221no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8—611no—
546#525—611no—
547#525—1221no—
548C2×C22⋊Q8—611no—
549C2×C22⋊Q8—611no—
550C2×C22⋊Q8—1221no—
551#520—611no—
552C2×#117C2×D6111yescharacteristic
553#470—1221no—
554#468—1221no—
555#467—1221no—
556#465—1221no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428—611no—
563#421—24no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104C2×D6111yescharacteristic
567C2×#104C2×D6111yescharacteristic
568C2×#104C2×D6111yescharacteristic
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic
570#419—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573#417—611no—
574C2×#101—611no—
575C2×#101—611no—
576#407—611no—
577#398—1222no—
578#397—1222no—
579#391—611no—
580#391—611no—
581#382—611no—
582#343—611no—
583#343—611no—
584#339—611no—
585#339—611no—
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
5902−1+4—2441no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—611no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1222no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41D24411yescharacteristic
602C2×#41D24411yescharacteristic
603C2×#41C22×D6111yescharacteristic
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C22×Q8—611no—
606C22×Q8—611no—
607C22×Q8—1221no—
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8D24411yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4D24411yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D6111yescharacteristic
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—1221no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—611no—
630C2×M16—611no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—1222no—
635C4⋊Q8—1221no—
636C4⋊Q8—1222no—
637C4⋊Q8—2441no—
638#124—1222no—
639#124—1221no—
640#123—1222no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1222no—
644#123—1221no—
645C22⋊Q8—611no—
646C22⋊Q8—611no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1222no—
651C22⋊Q8—1222no—
652C22⋊Q8—1222no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662#121—611no—
663#121—611no—
664#121—1221no—
665#121—1222no—
666#121—1222no—
667#121—1222no—
668#121—1222no—
669#121—1221no—
670#120—1222no—
671#120—1221no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—1222no—
674C4×D4—1222no—
675C4×D4—1222no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—611no—
682#117—1221no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—612no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1222no—
689C2×C4⋊C4—1222no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—612no—
693C2×C22⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C42C22×D6111yescharacteristic
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#107—1221no—
698#106—1221no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—1222no—
703#104—2441no—
704#104C22⋊D6114yescomplemented
705#103—1221no—
706#103—1221no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—1221no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#101—1222no—
714#101—2441no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—1222no—
718#95—1222no—
719#95—1222no—
720C24—21no—
721C24D4×D6111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2444no—
743#41—2444no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41#1175822212yes—
747#41C2×C22⋊D6112yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—611no—
752C2×Q8—1222no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—2442no—
766C2×Q8—2442no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
770C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—611no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4C2×D24411yescharacteristic
787C2×D4C2×D24411yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—612no—
802C22×C4—612no—
803C22×C4—1222no—
804C22×C4—1222no—
805C22×C4—1222no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4C2×D24411yescharacteristic
810C22×C4C2×D24411yescharacteristic
811C22×C4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4D4×D6111yescharacteristic
813C22×C4D4×D6111yescharacteristic
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—2442no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—2442no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828M16—1221no—
829M16C2×C22⋊D6112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—1221no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—611no—
837C4⋊C4—611no—
838C4⋊C4—1222no—
839C4⋊C4—1222no—
840C4⋊C4—1222no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—2444no—
851C4⋊C4—2441no—
852C4⋊C4—2441no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—1222no—
855C22⋊C4—1222no—
856C22⋊C4—1222no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1222no—
872C42—1221no—
873C42C2×C22⋊D6112yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1221no—
884C23#1451974711yescharacteristic
885C23#1451974711yescharacteristic
886C23C2×D4×D6111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—1221no—
892Q8—1221no—
893Q8—2444no—
894Q8—2441no—
895Q8—2441no—
896Q8—2441no—
897Q8—2441no—
898Q8—2441no—
899Q8—2441no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8#1451975112yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—1221no—
914D4—1221no—
915D4—4881no—
916D4—4882no—
917D4—2442no—
918D4—2444no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4#1451975112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—4882no—
955C2×C4—2444no—
956C2×C4—2442no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2444no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4#1451974711yescharacteristic
966C2×C4#1451974711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
969C2×C4C22×D24411yescharacteristic
970C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
971C2×C4#1451982211yescharacteristic
972C2×C4#1451982211yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2441no—
976C8—2441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22C2×#1451974711yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
999C22#1684040211yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—4881no—
1007C4—4881no—
1008C4—2441no—
1009C4—2441no—
1010C4—2442no—
1011C4—2442no—
1012C4—2441no—
1013C4C2×#1451975111yescharacteristic
1014C4#1684032411yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1016C4#1684040211yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—4881no—
1024C2#2144918711yescharacteristic
1025C2#2145518511yescharacteristic
1026C2#2145519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#421C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459499C2
hypercenterC2×#421D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455449C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455079C2semidirect
5. #21451585C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447035C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446854C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446267C2semidirect
12. #21446186C2semidirect
13. #21446054C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C2×C61×#421C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
30. C2×#14519777C22semidirect
46. #16839804C22semidirect
47. C2×#14519705C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839668C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
60. #16839628C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
205. #104×C61D4semidirect
508. C2×#421D61semidirect
586. C61#24470semidirect
704. #104C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594992
#214554492
C2×#168399462
#214550792
#214515852
#214470472
#214470352
#214468672
#214468542
#214462872
#214462672
#214461862
#214460542
#214457792
C2×C61×#4212
#2447061