Finite Group Databasebeta

← #29718261

Subgroups — #29718261

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21451589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519808C2211yescharacteristic
20D4×Dic122—21no—
21#16840421—21no—
22#16840417—21no—
23#16840410—22no—
24#16840408—21no—
25#16840399—22no—
26#16840341—21no—
27#16840340C2211yescharacteristic
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840335—21no—
30C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
31#16840272—21no—
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61—21no—
34#16840242C2211yescharacteristic
35C2×#14519736C2211yescharacteristic
36#16839943—24no—
37#16839922—21no—
38#16839922—21no—
39#16839917—21no—
40#16839912—21no—
41#16839778—24no—
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839695—22no—
54#16839690—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839667C2211yescharacteristic, complemented
57#16839627C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839521C2211yescharacteristic, complemented
61#16839521C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#470—21no—
67C61×#468—21no—
68C61×#467—21no—
69C61×#465—21no—
70C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758224—21no—
89C2×#11758224—22no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122D411yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C22×D244D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97#14519808—22no—
98#14519808—22no—
99#14519808—41no—
100#14519808—41no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107#14519777—21no—
108#14519776—22no—
109#14519775—22no—
110#14519775—41no—
111#14519765—21no—
112#14519763—22no—
113#14519762—22no—
114#14519761—22no—
115#14519759—22no—
116#14519759—22no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519755—22no—
125#14519754—22no—
126#14519754—22no—
127#14519753—21no—
128#14519751—21no—
129#14519750—22no—
130#14519749—22no—
131#14519749—22no—
132#14519748—22no—
133#14519748—21no—
134#14519745—22no—
135C4×Dic122—21no—
136C4×D244—21no—
137D4×Dic61—22no—
138#14519737—22no—
139#14519737—22no—
140#14519736—22no—
141#14519736—41no—
142#14519735—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—22no—
146C2×#11758196D412yes—
147C4⋊C4×D61—22no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61D412yes—
151C22⋊C4×D61—22no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
154#14519704—22no—
155#14519704—41no—
156#14519703—22no—
157#14519703—22no—
158#14519703—22no—
159#14519703D414yescomplemented
160#14519700—21no—
161#14519700—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519695—22no—
165#14519695—41no—
166C22⋊#92418—21no—
167C22⋊#92418—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
173C23×C4×C61C2311yescharacteristic
174#137×C61—22no—
175#137×C61—41no—
176C2×Q16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61—22no—
180C2×M16×C61—41no—
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#123×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
191#121×C61D411yescharacteristic
192#121×C61D411yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196#117×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C22×Dic61—22no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61C2×D412yes—
249C22×Dic61C2×D412yes—
250Q8×D61—42no—
251Q8×D61—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—44no—
255#11758224—44no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—21no—
259#11758222—21no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—22no—
263#11758222—22no—
264#11758222—41no—
265#11758222—41no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222C2×D412yes—
273#11758222#4112yes—
274C2×D244—22no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—41no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—22no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×Dic122—22no—
288C2×Dic122—22no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301Q16×C61—42no—
302SD16×C61—42no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61—21no—
305M16×C61—21no—
306M16×C61—42no—
307M16×C61C2×D412yes—
308C2×C8×C61—21no—
309C2×C8×C61—21no—
310C2×C8×C61—42no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—41no—
316C4⋊C4×C61—41no—
317C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—41no—
325C22⋊C4×C61—41no—
326C42×C61—21no—
327C22⋊Dic61—22no—
328C22⋊Dic61—22no—
329C22⋊Dic61—22no—
330C22⋊Dic61—42no—
331#11758202—42no—
332#11758202—42no—
333#11758201—42no—
334#11758201—42no—
335#11758198—22no—
336#11758198—22no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61—42no—
344#11758196—22no—
345#11758196—22no—
346#11758196—22no—
347#11758196—22no—
348#11758196—44no—
349C4×Dic61—22no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C4×Dic61C2×D412yes—
354#11758194—21no—
355#11758194—21no—
356#11758194—21no—
357#11758194—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61#12011yescharacteristic
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—42no—
371C22×D61—42no—
372C22×D61—81no—
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61—21no—
375Q8×C61—41no—
376Q8×C61—41no—
377Q8×C61—41no—
378Q8×C61—41no—
379D4×C61—21no—
380D4×C61—21no—
381D4×C61—42no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—81no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61#12011yescharacteristic
406C2×C4×C61#12011yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D61—22no—
414C22⋊D61—22no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—82no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—44no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—42no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—21no—
439D244—42no—
440D244#12112yes—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—44no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—82no—
449Dic122—21no—
450Dic122—21no—
451Dic122—21no—
452Dic122—42no—
453Dic122—44no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122#12112yes—
459C8×C61—22no—
460C8×C61—41no—
461#92418—41no—
462#92418—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—21no—
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61C2×#12011yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61#54611yescharacteristic
480C2×D61—22no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—84no—
487C4×C61—21no—
488C4×C61—21no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—41no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61—81no—
494C4×C61C2×#12111yescharacteristic
495C4×C61#53411yescharacteristic
496C4×C61D4211yescharacteristic
497C4×C61#54611yescharacteristic
498Dic61—22no—
499Dic61—42no—
500Dic61—41no—
501Dic61—42no—
502Dic61—42no—
503Dic61—81no—
504#3489—611no—
505#3056D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421—611no—
509#2621—611no—
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901—611no—
515#1897—611no—
516#1882—611no—
517#1860—611no—
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—41no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61#241011yescharacteristic
525C2×C61#302011yescharacteristic
526C2×C61#302211yescharacteristic
527D61—42no—
528D61—81no—
529C2×2−1+4—611no—
530C22×#41—611no—
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C22×M16C2×D6111yescharacteristic
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1222no—
538#547—1221no—
539#546—1222no—
540#546—1221no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8—611no—
546#525—1221no—
547#525C2×D6111yescharacteristic
548C2×C22⋊Q8—611no—
549C2×C22⋊Q8—1221no—
550C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
551#520—611no—
552C2×#117—611no—
553#470—21no—
554#468—21no—
555#467—21no—
556#465—21no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#421—1224no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104—611no—
570#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417—611no—
572#417—611no—
573#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C2×#101—611no—
575C2×#101—611no—
576#407—611no—
577#398—1222no—
578#397—1222no—
579#391—611no—
580#391—611no—
581#382—611no—
582#343—611no—
583#343—611no—
584#339—611no—
585#339—611no—
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
5902−1+4—2441no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1222no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1222no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—2441no—
603C2×#41—2441no—
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C22×Q8—611no—
606C22×Q8—611no—
607C22×Q8—1221no—
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C23×C4—1221no—
613C23×C4C22×D6111yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—1222no—
617#137—1222no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—611no—
630C2×M16—611no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—1221no—
635C4⋊Q8—1222no—
636C4⋊Q8—1222no—
637C4⋊Q8—2441no—
638#124—1221no—
639#124—1222no—
640#123—21no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1222no—
644#123—1222no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1222no—
650C22⋊Q8—1222no—
651C22⋊Q8—1222no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1221no—
654C22⋊Q8—1221no—
655C22⋊Q8—1221no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
662#121—1222no—
663#121—1221no—
664#121—1222no—
665#121—1222no—
666#121—1222no—
667#121—1221no—
668#121C22⋊D6111yescharacteristic
669#121C22⋊D6111yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1222no—
672C4×Q8—1221no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1222no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1222no—
679#117—1222no—
680#117—1221no—
681#117—2441no—
682#117C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—612no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—1222no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1222no—
689C2×C4⋊C4—1221no—
690C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—612no—
693C2×C22⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C42—611no—
696C2×C42—611no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—614no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#104—2441no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—21no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#101—1222no—
714#101—2441no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—1222no—
718#95—1222no—
719#95—1222no—
720C24—1221no—
721C24D4×D6111yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—612no—
727#41—612no—
728#41—1222no—
729#41—1222no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2441no—
739#41—2441no—
740#41—2442no—
741#41—2442no—
742#41—2442no—
743#41—2442no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41—2444no—
747#41—2444no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—611no—
756C2×Q8—1222no—
757C2×Q8—1222no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—2441no—
766C2×Q8—2442no—
767C2×Q8—2442no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—611no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—612no—
796C22×C4—612no—
797C22×C4—1222no—
798C22×C4—1222no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1222no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—2442no—
808C22×C4—2442no—
809C22×C4D4×D6111yescharacteristic
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—42no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828M16—1221no—
829M16D4×D6112yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—1221no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1222no—
843C4⋊C4—1222no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4—2444no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—2442no—
868C42—21no—
869C42—612no—
870C42—1222no—
871C42—1221no—
872C42—1221no—
873C42—1221no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—2442no—
883C23—2442no—
884C23#1451974511yescharacteristic
885C23#1451974511yescharacteristic
886C23C2×D4×D6111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—612no—
894Q8—1221no—
895Q8—1221no—
896Q8—1221no—
897Q8—2442no—
898Q8—2444no—
899Q8—2441no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8—2441no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—612no—
910D4—1222no—
911D4—1222no—
912D4—1221no—
913D4—1221no—
914D4—1221no—
915D4—4882no—
916D4—2442no—
917D4—2442no—
918D4—2442no—
919D4—2444no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1222no—
949C2×C4—1222no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—4882no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4#1451974511yescharacteristic
966C2×C4#1451974511yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
970C2×C4#41×D6111yescharacteristic
971C2×C4#1451982211yescharacteristic
972C2×C4#1451982311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2441no—
976C8—2441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—1222no—
991C22—4884no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22C2×#1451974511yescharacteristic
998C22#1684039611yescharacteristic
999C22#1684040111yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—1222no—
1008C4—4881no—
1009C4—2442no—
1010C4—2442no—
1011C4—2442no—
1012C4—2441no—
1013C4#121×D6111yescharacteristic
1014C4#1684032011yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1016C4#1684040011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—4881no—
1023C2—2442no—
1024C2#2144919011yescharacteristic
1025C2#2145518111yescharacteristic
1026C2#2145519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3056C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#3056D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839943C2semidirect
3. #21455077C2semidirect
4. C2×#16839778C2semidirect
5. #21451589C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447038C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446856C2semidirect
10. #21446287C2semidirect
11. #21446268C2semidirect
12. #21446185C2semidirect
13. #21446049C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3056C2semidirect
30. C2×#14519775C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519704C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
56. #16839667C22semidirect
57. #16839627C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839521C22semidirect
61. #16839521C22semidirect
62. C2×#137×C61C22semidirect
70. C61×#428C22semidirect
71. C61×#419C22semidirect
72. C61×#417C22semidirect
159. #14519703D4semidirect
505. #3056D61semidirect
533. C2×#137C2×D61semidirect
562. #428C2×D61semidirect
570. #419C2×D61semidirect
573. #417C2×D61semidirect
586. C61#24470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
C2×#168399432
#214550772
C2×#168397782
#214515892
#214470462
#214470382
#214468642
#214468562
#214462872
#214462682
#214461852
#214460492
#214457762
C61×#30562
#2447061