Finite Group Databasebeta

← #29718262

Subgroups — #29718262

Order 15616.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839946C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21451588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446188C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22Q8×D244—21no—
23#16840424—21no—
24#16840416—22no—
25#16840416—21no—
26#16840407—22no—
27#16840407—21no—
28#16840343—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840338—21no—
31#16840338C2211yescharacteristic
32C2×#14519777C2211yescharacteristic, complemented
33#16840274—21no—
34#16840274C2211yescharacteristic
35C2×#14519757—21no—
36C2×#14519757C2211yescharacteristic
37C2×#14519757C2211yescharacteristic
38C2×#14519734C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840009—21no—
41#16840004—21no—
42#16839992—21no—
43#16839946—24no—
44#16839927—21no—
45#16839925—21no—
46#16839919—21no—
47#16839914—21no—
48#16839777—24no—
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519704C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839770C2211yescharacteristic, complemented
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839694—22no—
61#16839689—22no—
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839667C2211yescharacteristic, complemented
64#16839531C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#520C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#14519824—22no—
74#14519824—22no—
75#14519824—41no—
76#14519824—41no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—22no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86#41×D61—22no—
87#41×D61—22no—
88#41×D61—41no—
89#41×D61—41no—
90C22×Dic122—21no—
91C22×Dic122C2311yescharacteristic
92C22×Dic122C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D61—21no—
94C2×Q8×D61D411yescharacteristic
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61D411yescharacteristic
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99#14519810—22no—
100#14519810—41no—
101#14519810—41no—
102#14519810—41no—
103#14519807—22no—
104#14519807—22no—
105C2×Dic244—21no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—41no—
116C2×C8×D61—21no—
117#14519777—22no—
118#14519777—21no—
119#14519777—22no—
120#14519777—41no—
121#14519765—22no—
122#14519765—21no—
123#14519761—22no—
124#14519761—22no—
125#14519761—22no—
126#14519761—21no—
127#14519761—22no—
128#14519757—22no—
129#14519757—22no—
130#14519757—22no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757—21no—
134#14519757—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519757—21no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140#14519757—21no—
141#14519757—21no—
142#14519757—21no—
143#14519757D411yescharacteristic
144#14519757D411yescharacteristic
145#14519752—22no—
146#14519752—21no—
147#14519752—21no—
148#14519752D411yescharacteristic
149#14519752D411yescharacteristic
150#14519751—22no—
151#14519751—22no—
152#14519751—22no—
153#14519747—22no—
154#14519747—21no—
155C4×D244—22no—
156C4×D244—22no—
157C4×D244—21no—
158C4×D244—21no—
159#14519734—22no—
160#14519734—41no—
161C2×C4⋊Dic61—22no—
162C2×C4⋊Dic61—22no—
163C2×C4⋊Dic61—21no—
164C2×C4⋊Dic61D412yes—
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758198—22no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198D412yes—
170C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
171#14519705—22no—
172#14519705—22no—
173#14519704—22no—
174#14519703—22no—
175#14519703—41no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519700—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182#14519695—22no—
183#14519695—41no—
184#14519689—21no—
185#14519689—21no—
186#14519684—22no—
187#14519684—22no—
188C2×#41×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61C2311yescharacteristic
190C2×M16×C61C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—22no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#107×C61—21no—
201#106×C61—21no—
202#104×C61D414yescomplemented
203#103×C61—21no—
204#102×C61—21no—
205#95×C61—22no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61C2×D412yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—22no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D412yes—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758226—22no—
233#11758226—41no—
234Q8×D61—22no—
235Q8×D61—41no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238#11758224—22no—
239#11758224—41no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—42no—
245#11758224—42no—
246D4×D61—22no—
247D4×D61—41no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—42no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—42no—
259#11758222—42no—
260#11758222—42no—
261#11758222—42no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—22no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—42no—
278C2×C4×D61—42no—
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic122—22no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122—21no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—42no—
298C2×Dic122—42no—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301M16×C61—21no—
302M16×C61—21no—
303M16×C61—21no—
304M16×C61C2×D412yes—
305C2×C8×C61—21no—
306C2×C8×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—22no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C61—22no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C42×C61—22no—
317C42×C61—21no—
318C42×C61—21no—
319C42×C61C2×D412yes—
320#11758202—42no—
321#11758200—42no—
322#11758198—22no—
323#11758198—22no—
324#11758198—22no—
325#11758198—22no—
326#11758198—21no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—42no—
333#11758198—41no—
334#11758198—41no—
335C4⋊Dic61—22no—
336C4⋊Dic61—22no—
337C4⋊Dic61—22no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—22no—
340C4⋊Dic61—22no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—44no—
343C4⋊Dic61—41no—
344C4⋊Dic61—41no—
345#11758196—42no—
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348#11758194—21no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352C2×#92418—21no—
353C2×#92418—21no—
354Dic244—42no—
355Dic244—42no—
356#11758190—42no—
357#11758190—42no—
358#11758189—42no—
359C8×D61—42no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61C22×D411yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—81no—
371C22×D61#12011yescharacteristic
372C22×D61#12011yescharacteristic
373Q8×C61—21no—
374Q8×C61#12112yes—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—22no—
377D4×C61—21no—
378D4×C61#12112yes—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—82no—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—44no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61#12011yescharacteristic
421C2×Dic61#12011yescharacteristic
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—21no—
425D244—21no—
426D244—42no—
427D244—42no—
428D244—81no—
429D244—82no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—21no—
437C4×D61—21no—
438C4×D61—42no—
439C4×D61—42no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—41no—
442C4×D61—41no—
443C4×D61—41no—
444C4×D61—41no—
445Dic122—21no—
446Dic122—21no—
447Dic122—21no—
448Dic122—21no—
449Dic122—42no—
450Dic122—44no—
451Dic122—41no—
452Dic122—41no—
453Dic122—41no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—41no—
458Dic122—41no—
459C8×C61—22no—
460C8×C61—41no—
461#92418—41no—
462#92418—41no—
463#24470—611nomaximal, Sylow
464C22×C61—21no—
465C22×C61—21no—
466C22×C61—22no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61C2×#12011yescharacteristic
470C22×C61D4211yescharacteristic
471C22×C61#54611yescharacteristic
472C2×D61—21no—
473C2×D61—21no—
474C2×D61—21no—
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—81no—
485C2×D61—81no—
486C2×D61—84no—
487C4×C61—22no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—41no—
490C4×C61—42no—
491C4×C61—41no—
492C4×C61—81no—
493C4×C61C2×#12111yescharacteristic
494C4×C61#53411yescharacteristic
495C4×C61D4211yescharacteristic
496C4×C61#54611yescharacteristic
497Dic61—21no—
498Dic61—21no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—42no—
502Dic61—81no—
503Dic61—81no—
504#3489—611no—
505#3056—611no—
506C2×#456—611no—
507#3007—611no—
508C2×#421—611no—
509#2621—611no—
510#2040—611no—
511#2038—611no—
512#2007—611no—
513#2005—611no—
514#1901—611no—
515#1897—611no—
516#1882—611no—
517#1860D6111yescharacteristic, complemented
518#1793—611no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—42no—
522C2×C61#241011yescharacteristic
523C2×C61#302011yescharacteristic
524C2×C61#302211yescharacteristic
525D61—41no—
526D61—41no—
527D61—81no—
528D61—81no—
529C2×2−1+4—611no—
530C22×#41—611no—
531C2×#137—611no—
532C2×#137—611no—
533C2×#137—611no—
534C22×M16—611no—
535D4×Q8—1221no—
536#548—1221no—
537#547—1222no—
538#547—1221no—
539#546—1222no—
540#546—1221no—
541#537—611no—
542#537—1221no—
543#536—611no—
544#536—1221no—
545C2×C4⋊Q8—611no—
546#525—611no—
547#525—1221no—
548C2×C22⋊Q8—611no—
549C2×C22⋊Q8—611no—
550C2×C22⋊Q8—1221no—
551#520C2×D6111yescharacteristic
552C2×#117—611no—
553#470—1221no—
554#468—1221no—
555#467—1221no—
556#465—1221no—
557#456—1224no—
558#452—1221no—
559#452—1221no—
560#451—1221no—
561#450—1221no—
562#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#421—1224no—
564C2×#104—611no—
565C2×#104—611no—
566C2×#104—611no—
567C2×#104—611no—
568C2×#104—611no—
569C2×#104C2×D6111yescharacteristic
570#419—611no—
571#417—611no—
572#417—611no—
573#417C2×D6111yescharacteristic
574C2×#101—611no—
575C2×#101—611no—
576#407—611no—
577#398—1222no—
578#397—1222no—
579#391—611no—
580#391—611no—
581#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#343—611no—
583#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
584#339—611no—
585#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
586C61#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
5872−1+4—1222no—
5882−1+4—1222no—
5892−1+4—2441no—
5902−1+4—2441no—
591C2×#41—611no—
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—611no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—1221no—
597C2×#41—1222no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1222no—
601C2×#41—1222no—
602C2×#41—2441no—
603C2×#41—2441no—
604C2×#41C22×D6111yescharacteristic
605C22×Q8—611no—
606C22×Q8—611no—
607C22×Q8—611no—
608C22×Q8—1221no—
609C22×Q8—1221no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C23×C4—611no—
613C23×C4—1221no—
614#137—1222no—
615#137—1222no—
616#137—1222no—
617#137—2441no—
618#137—2441no—
619#137—2441no—
620C2×Q16—1221no—
621C2×Q16—1221no—
622C2×Q16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×M16—611no—
627C2×M16—611no—
628C2×M16—1221no—
629C2×M16—1222no—
630C2×M16—2441no—
631C2×M16C22×D6111yescharacteristic
632C2×M16C22×D6111yescharacteristic
633C22×C8—1221no—
634C4⋊Q8—1221no—
635C4⋊Q8—1222no—
636C4⋊Q8—1222no—
637C4⋊Q8—2441no—
638#124—1221no—
639#124—1222no—
640#123—1221no—
641#123—1222no—
642#123—1222no—
643#123—1222no—
644#123—1222no—
645C22⋊Q8—611no—
646C22⋊Q8—611no—
647C22⋊Q8—1221no—
648C22⋊Q8—1221no—
649C22⋊Q8—1221no—
650C22⋊Q8—1221no—
651C22⋊Q8—1221no—
652C22⋊Q8—1221no—
653C22⋊Q8—1222no—
654C22⋊Q8—1222no—
655C22⋊Q8—1222no—
656C22⋊Q8—1221no—
657C22⋊Q8—1221no—
658C22⋊Q8—1221no—
659C22⋊Q8—1221no—
660C22⋊Q8—1221no—
661C22⋊Q8—1221no—
662#121—611no—
663#121—611no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#121—1222no—
667#121—1222no—
668#121—1222no—
669#121—1222no—
670#120—1221no—
671#120—1222no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1221no—
676C4×D4—1221no—
677C4×D4—1222no—
678C4×D4—1222no—
679#117—21no—
680#117—1222no—
681#117—2441no—
682#117C22×D6111yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—612no—
685C2×C4⋊C4—1222no—
686C2×C4⋊C4—1221no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4—1222no—
689C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—612no—
692C2×C22⋊C4—1222no—
693C2×C22⋊C4—1221no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C42—611no—
696C2×C42C22×D6111yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—1222no—
700#104—1222no—
701#104—1222no—
702#104—1222no—
703#104—2441no—
704#104D24414yescomplemented
705#103—21no—
706#103—1221no—
707#103—1221no—
708#103—1221no—
709#103—1221no—
710#102—21no—
711#102—1221no—
712#102—1221no—
713#101—1222no—
714#101—2441no—
715C22⋊C8—1221no—
716C22⋊C8—1221no—
717#95—22no—
718#95—1222no—
719#95—1222no—
720C24—611no—
721C24—1221no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—1222no—
725#41—1222no—
726#41—1221no—
727#41—1221no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1221no—
731#41—1221no—
732#41—1221no—
733#41—1221no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2442no—
738#41—2441no—
739#41—2442no—
740#41—2442no—
741#41—2444no—
742#41—2444no—
743#41—2441no—
744#41—2442no—
745#41—2442no—
746#41C2×D24412yes—
747#41#1175822612yes—
748C2×Q8—611no—
749C2×Q8—611no—
750C2×Q8—1221no—
751C2×Q8—1222no—
752C2×Q8—1221no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1221no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—1222no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—2442no—
766C2×Q8—2442no—
767C2×Q8—2441no—
768C2×Q8—2442no—
769C2×Q8—2442no—
770C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—611no—
793C22×C4—611no—
794C22×C4—611no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—612no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1222no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1222no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—2442no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4D4×D6112yes—
814C22×C4C23×D6111yescharacteristic
815Q16—2442no—
816Q16—2442no—
817Q16—2442no—
818SD16—2442no—
819SD16—2442no—
820SD16—2442no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—1221no—
825M16—1221no—
826M16—1221no—
827M16—1221no—
828M16—2442no—
829M16C2×D24412yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1221no—
833C2×C8—1221no—
834C2×C8—2442no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—1222no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—2442no—
848C4⋊C4—2444no—
849C4⋊C4—2441no—
850C4⋊C4—2441no—
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—2442no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1221no—
872C42—1221no—
873C42C2×D24412yes—
874C23—21no—
875C23—611no—
876C23—611no—
877C23—1221no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—4881no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2442no—
885C23—2442no—
886C23C2×D4×D6111yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—1221no—
889Q8—1221no—
890Q8—1221no—
891Q8—1221no—
892Q8—2442no—
893Q8—2444no—
894Q8—2441no—
895Q8—2441no—
896Q8—2441no—
897Q8—2441no—
898Q8—2441no—
899Q8—2441no—
900Q8—2441no—
901Q8—2441no—
902Q8#1451975212yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—1221no—
907D4—1221no—
908D4—1221no—
909D4—1221no—
910D4—4881no—
911D4—4882no—
912D4—2442no—
913D4—2442no—
914D4—2442no—
915D4—2442no—
916D4—2444no—
917D4—2441no—
918D4—2441no—
919D4—2441no—
920D4—2441no—
921D4#1451975212yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—611no—
936C2×C4—611no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1221no—
942C2×C4—1221no—
943C2×C4—1221no—
944C2×C4—1221no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2442no—
954C2×C4—2444no—
955C2×C4—2442no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2444no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C22×D24411yescharacteristic
970C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
971C2×C4#1451982311yescharacteristic
972C2×C4#1451982311yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—2441no—
976C8—2441no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—1221no—
983C22—1221no—
984C22—1221no—
985C22—1221no—
986C22—1221no—
987C22—1221no—
988C22—4881no—
989C22—4881no—
990C22—4884no—
991C22—2441no—
992C22—2441no—
993C22—2441no—
994C22—2441no—
995C22—2441no—
996C22—2441no—
997C22#120×D6111yescharacteristic
998C22D4×D24411yescharacteristic
999C22#1684040311yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—1221no—
1007C4—1221no—
1008C4—4881no—
1009C4—4881no—
1010C4—2442no—
1011C4—2441no—
1012C4—2441no—
1013C4C2×#1451975211yescharacteristic
1014C4#1684032311yescharacteristic
1015C4D4×D24411yescharacteristic
1016C4#1684040311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—4881no—
1021C2—4881no—
1022C2—2441no—
1023C2—2441no—
1024C2#2144919111yescharacteristic
1025C2#2145518011yescharacteristic
1026C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459500C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24470
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455450C2semidirect
3. C2×#16839946C2semidirect
4. #21455080C2semidirect
5. C2×#16839777C2semidirect
6. #21451588C2semidirect
7. #21447048C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446858C2semidirect
11. #21446286C2semidirect
12. #21446266C2semidirect
13. #21446188C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
32. C2×#14519777C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839770C22semidirect
56. #16839761C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
63. #16839667C22semidirect
64. #16839531C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C61×#382C22semidirect
71. C61×#343C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
202. #104×C61D4semidirect
517. #1860D61semidirect
562. #428C2×D61semidirect
581. #382C2×D61semidirect
583. #343C2×D61semidirect
585. #339C2×D61semidirect
586. C61#24470semidirect
704. #104D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214554502
C2×#168399462
#214550802
C2×#168397772
#214515882
#214470482
#214470382
#214468682
#214468582
#214462862
#214462662
#214461882
#214457762
C61×#18602
#2447061